Библиотека / Красовский основы электропривода

1.5. Преобразование энергии в простейшем электромеханическом... 31

F dx = dWмаг эм dt dt '

или в окончательной форме записи

2. '1' = const.

При постоянном потокосцеплении ~;=О, поэтому из (1 .22)

находим

или

Следует отметить, что в реальных устройствах ток и потокос­ цепление могут изменяться по любым законам, формулы (1.24) и (1.25) остаются при этом справедливыми. Условия постоянства

тока и потокосцепления являются чисто математическим приемом,

согласно которому в (1.24) функция Wмаг должна быть выражена

через 1 и х, а Ч1 не входит в уравнение. При вычислении частной

производной 1 считается постоянным. При использовании (1.25)

ток 1 не должен входить в выражение для Wмаг• Дифференцирова­

ние проводится при постоянном потокосцеплении. В результате

(1.24) и (1.25) при корректном выполнении преобразований опре­

деляют одну и ту же величину электромагнитной силы. Поэтому в

каждом конкретном случае предпочтение следует отдавать тому

соотношению, которое приводит к более простым математическим

преобразованиям.

Для линейных магнитных систем можно получить ряд выра­

жений относительно электромагнитной силы, удобных с точки

зрения практического использования, предварительно записав до­

полнительные выражения для энергии магнитного поля:

1.5. Преобразование энергии в простейшем электромеханическом... 33

Знак минус в полученном выражении означает, что сила стре­

мится уменьшить магнитное сопротивление воздушного проме­

жутка между полюсами, т. е. сблизить их.

Пример 3. Получим выражения для силы Fэм, развиваемой

электромагнитом (см. рис. 1.4), пренебрегая краевым эффектом и потоком рассеяния (магнитную проницаемость будем считать

очень высокой):

а) через ток в катушке и величину зазорах; 6) через поток в сердечнике и величину зазорах.

Решение. Если магнитная проницаемость стали достаточно вели­

ка, можно пренебречь ее магнитным сопротивлением, тогда полное

магнитное сопротивление маmитной цепи определяется как резуль-

тирующее сопротивление двух воздушных зазоров: ~(х)= lx и

µoS

L(x) = w2 µoS.

2х

Используя (1 .27), находим

С учетом (1 .26)

Тождественность полученных выражений можно проверить,

если учесть, что

Ф = L(x )I

w '

1.5.Преобразование энергии в простейшем электромеханическом... 35

4.Какова роль ферромагнитных материалов в электромеханических

преобразователях энергии?

5.Приведите примеры магнитных цепей, перечислите принимаемые

обычно допущения и запишите известные Вам выражения, используемые

для их расчета.

6. Поясните термины «магнитная энергия» и «коэнергия».

7. Увидели ли Вы какую-либо аналогию между понятиями «индук­ тивность», «емкость», «сопротивление»?

8. Всегда ли вихревые токи и гистерезис можно отнести к недостат­

кам электромагнитных устройств? Попробуйте назвать примеры полез­

ного использования этих явлений.

9. Приведите пример магнитных характеристик. Как, используя их,

можно установить связь между электрическими и механическими пара­

метрами электромеханического устройства?

1О. Приведите известные Вам выражения для расчета силы, действу­

ющей на подвижную часть электромагнита.

Глава 2

Принцип действия, элементы конструкции

и характеристики основных типов

электрических машин

2.1. Общие сведения

Наибольшее распространение получили электрические маши­ ны вращательного типа, состоящие из двух основных частей -

статора и ротора, разделенных воздушным зазором. Ротор вра­ щается, статор неподвижен. Обычно и статор и ротор изготовлены

из листов электротехнической стали с высоким удельным сопро­

тивлением (например, из кремнистой стали). Обмотка называется

V V V

статорнои или роторнои в зависимости от того, на какои части

машины она находится.

Можно выделить следующие основные положения электроме­

ханики, лежащие в основе процесса преобразования энергии в ин­

дуктивных электрических машинах.

1. Преобразование энергии связано с вращающимися магнит­

ными полями. Вращающиеся поля присутствуют во всех электри­ ческих машинах вращательного типа. Относительно неподвижного

наблюдателя вращающееся поле может быть создано как вращаю­ щейся относительно него обмоткой, так и неподвижной. Для объ­ яснения принципа образования вращающегося магнитного поля неподвижными в пространстве обмотками обратимся к рис. 2.1, а, на котором показаны два электрически не связанных витка (ка­ тушки) а и Ь, расположенных под углом 90°.

При протекании по витку а переменного тока ia = Im sin m0t (рис. 2.1, 6) МДС Fa = Fт sin m0t, созданная этим током (ее направ­ ление определяется по правилу правоходового винта, или бурав­ чика), пульсирует вдоль оси, перпендикулярной плоскости витка.

Соответственно, при протекании переменного тока iь = Imcos m0t по

витку Ь МДС Fь = Fт cos m0t, созданная им, пульсирует вдоль оси, перпендикулярной плоскости этого витка. Таким образом, простран­

ственное положение векторов Fа и Fь неизменно (см. рис. 2.1 , а), а их

модули изменяются во времени по гармоническому закону.

Рис. 2.1. К образованию вращающегося магнитного поля

Однако модуль вектора результирующей МДС Fг, =,JF 2а + F 2ь =

= Fm остается постоянным, а его положение в пространстве, опре­ деляемое углом у, изменяется с течением времени (на рис. 2.1, а

положение векторов Fа, Fь и Fr соответствует некоторому моменту времени t1) . В данном случае угол у определяется из выражения

F

tgy = F,a = tgmot,

ь

откуда следует у = m0t, т. е. вектор Fr вращается в пространстве с постоянной угловой скоростью, равной m0. Для получения враща­

ющегося магнитного поля необходимы как минимум две обмотки,

сдвинутые в пространстве на угол 90°, по которым протекают пе­

ременные токи, сдвинутые по фазе на 90°. Каждая из этих обмоток образует фазу электрической машины.

В существующих машинах число фазных обмоток, как правило, больше двух. Наибольшее распространение получили трехфазные двигатели, в которых фазные обмотки расположены по осям а, Ь и с, имеют пространственный сдвиг в 120° и питаются трехфазной си­

стемой токов ia, iь и ic, которые также создают пространственно

смещенные пульсирующие фазные МДС Fa, Fь, Fc и суммарную

38 Глава 2. Принцип действия, элементы конструкции...

вращающуюся МДС FL (на рис. 2.2 векторы Fa, Fь, Fc и результи­ рующий вектор FL соответствуют некоторому текущему моменту времени).

~

с\

\

\

~

\

\

\

\

\

\ /___.______~ -------- •

i а

/

/

/

/

iJ

/

/

lb

Рис. 2.2. К образованию вращающегося магнит­

ного поля в трехфазной маппrnе

Общий принцип образования вращающегося магнитного поля - многофазная обмотка, каждая фаза которой имеет соответствую­

щее пространственное угловое смещение относительно других

фаз, питаемая многофазной системой токов с взаимными времен­ ными сдвигами, - справедлив при любом числе фаз. При этом, если за период изменения фазных токов вектор FL совершает один полный оборот, создаваемое магнитное поле является двухполюс­

ным, т. е. содержит один северный и один южный полюс. При со­

ответствующем выполнении обмотки электрических машин могут образовывать вращающееся магнитное поле, содержащее не одну, а несколько пар полюсов. Поэтому в общем случае при числе пар

полюсов Ри один полный оборот вектора FL совершается за Рп пе­

риодов изменения фазных токов.

Необходимо отметить главную особенность таких обмоток - вращение поля относительно создающей его обмотки. В частном случае (например, в коллекторных машинах постоянного тока)