Работа 4ml. Исследование однофазных цепей синусоидального тока
Цель работы
Изучение и практическое применение методов расчета и математического моделирования электрических цепей синусоидального тока в среде Matlab/Simulink.
Методические указания
Изучите рекомендации по разработке и исследованию математических моделей электрических цепей и машин в среде Matlab/Simulink (см. Приложение).
Содержание работы
Расчет электрических цепей синусоидального тока комплексным методом в среде MATLAB.
Моделирование электрических цепей синусоидального тока в среде MATLAB/SIMULINK.
Расчет электрических цепей синусоидального тока комплексным методом в среде MATLAB
Условие задачи.
Электрическая цепь примера к задаче 3.2 РГР (табл.4.1, рис.4.1) содержит 4 параллельно соединенных ветви.
Рассчитать токи и мощности ветвей и всей цепи.
Рис.4.1. Электрическая
схема цепи Примера
к задаче 3.2 РГР
Таблица 4.1. Исходные данные задачи 3.2 РГР
|
Вари анты |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
L1, Гн |
L2, Гн |
L3, Гн |
L4, Гн |
C1, Ф |
C2, Ф |
C3, Ф |
C4, Ф |
|
Пример |
7 |
5 |
6 |
0.01 |
0 |
0.01 |
0.03 |
0 |
inf |
inf |
inf |
700e-6 |
|
25 |
11 |
5 |
7 |
10 |
0.09 |
- |
- |
- |
inf |
700e-6 |
880e-6 |
inf |
|
26 |
3 |
5 |
2 |
- |
0.05 |
0.07 |
- |
0.03 |
inf |
inf |
175e-6 |
inf |
|
27 |
4 |
2 |
1 |
- |
- |
- |
0.09 |
0.01 |
400 |
700e-6 |
inf |
inf |
|
28 |
4 |
5 |
7 |
10 |
- |
0.02 |
- |
- |
900e-6 |
inf |
inf |
inf |
|
29 |
22 |
12 |
16 |
- |
- |
- |
0.08 |
- |
280e-6 |
- |
- |
300e-6 |
|
30 |
12 |
14 |
20 |
6 |
- |
0.05 |
- |
- |
- |
- |
900e-6 |
- |
Откройте MatLab, нажмите Вид/Схема рабочего стола/Только окно команд и введите в окно команд исходные данные примера (если индуктивность отсутствует, введите L=0, если емкость отсутствует, введите С=inf, если активное сопротивление отсутствует, введите активное сопротивление соединительных проводов, например, 0.01)
>> U=220; f=50;
R1=7; L1=0; C1=inf; R2=5; L2=0.01; C2=inf;
R3=6; L3=0.03; C3=inf; R4=0.01; L4=0; C4=700e-6;
Введите в окно команд программу расчета комплексов полного сопротивления ветвей
>>Z1=R1+j*(2*pi*f*L1-1/(2*pi*f*C1));
Z2=R2+j*(2*pi*f*L2-1/(2*pi*f*C2));
Z3=R3+j*(2*pi*f*L3-1/(2*pi*f*C3));
Z4=R4+j*(2*pi*f*L4-1/(2*pi*f*C4));
Введите в окно команд программу расчета комплексов токов ветвей и комплекса тока всей цепи
>>I1=U/Z1; I2=U/Z2; I3=U/Z3; I4=U/Z4; I=I1+I2+I3+I4;
Введите в окно команд программу расчета комплексов полной мощности ветвей и комплекса полной мощности всей цепи
>>S1=U*conj(I1);S2=U*conj(I2);S3=U*conj(I3);S4=U*conj(I4);
S=U*conj(I);
Введите в окно команд программу вывода результатов расчета действительной, мнимой частей, модуля и аргумента комплексов токов ветвей и комплекса тока всей цепи, комплексов активной и реактивной мощности ветвей и всей цепи
format bank;
ans=[real(I1) imag(I1) abs(I1) angle(I1)*180/pi real(S1) imag(S1);
real(I2) imag(I2) abs(I2) angle(I2)*180/pi real(S2) imag(S2);
real(I3) imag(I3) abs(I3) angle(I3)*180/pi real(S3) imag(S3);
real(I4) imag(I4) abs(I4) angle(I4)*180/pi real(S4) imag(S4);
real(I) imag(I) abs(I) angle(I)*180/pi real(S) imag(S)]
и нажмите Enter.
ans =
31.43 0 31.43 0 6914.29 0
31.55 -19.82 37.26 -32.14 6940.14 4360.62
10.57 -16.61 19.69 -57.52 2326.43 3654.35
0.11 48.38 48.38 89.87 23.41 -10643.66
73.66 11.95 74.62 9.21 16204.26 -2628.70
Сравните результаты расчета с результатами расчета примера к задаче 3.2 РГР и убедитесь в правильности введенной Вами программы расчета.
Скопируйте введенную и проверенную Вами программу расчета и вставьте ее в то же окно команд MatLab, измените исходные данные задачи в соответствии с вариантом w=31-N задачи 3.2 РГР (табл. 4.1) и повторите расчет.
Перепишите исходные данные варианта 31-N задачи 3.2 РГР и результаты расчета на бланк, постройте векторную диаграмму напряжений и токов (рис.4.2).
Рис.4.2. Векторная диаграмма напряжения и токов примера к задаче 3.2
Моделирование электрических цепей синусоидального тока в среде MATLAb/simulink
Создание модели
Откройте окно MatLab, откройте библиотеку Simulink и в ней откройте окно новой модели (Contr+N).
Откройте Simulink/ Math Operations, найдите блоки Product и Gain и перетащите их мышкой на окно модели. Задайте блоку Gain коэффициент передачи 0.01.
Откройте Simulink/Signal Routing, найдите блок Mux и перетащите его на окно модели и задайте число входов 3.
Откройте Simulink/Sinks, найдите блок Scope и перетащите его на окно модели.
Откройте SimPowerSistems, найдите блок Powergui (графический интерфейс пользователя) и перетащите его на окно модели.
Откройте SimPowerSistems/Measurements, найдите блоки Current Measurements, Voltage Measurements, Multimeter и перетащите их на окно модели.
Рис.4.3. Схема модели цепи задачи 3.2 (пример)
Откройте SimPowerSistems/Electrical Sources, найдите блок AC Voltage Source, перетащите его на окно модели.
Откройте SimPowerSistems/Connectors, найдите блоки Ground(input), Ground(output) и перетащите их на окно модели.
Откройте SimPowerSistems/Elements, найдите блок Series RLC Branch, перетащите его на окно модели, переименуйте в Z1.
Расположите блоки в окне модели в соответствии со схемой рис.4.3 и сделайте необходимые соединения. Для поворота выделенного блока используйте команды format/rotate.
Выделите соединенные между собой блоки Z1 и Ground(input), скопируйте их, вставьте в то же окно модели, переименуйте в Z2 и соедините с блоком Z1.
Вставьте в окно модели копию блоков Z1 и Ground(input), переименуйте в Z3 и соедините с блоком Z2.
Вставьте в окно модели копию блоков Z1 и Ground(input), переименуйте в Z4 и соедините с блоком Z3.
При недостатке времени с разрешения преподавателя можно воспользоваться готовой моделью цепи (work/4ML/ psb_4ml).
Моделирование.
Откройте таблицу параметров блока AC Voltage Source и задайте амплитуду напряжения sqrt(2)*220, частоту 50 и начальную фазу 0, Measurement - Voltage.
Откройте таблицу параметров блока последовательно включенных резистора, индуктивности и емкости Z1, задайте активное сопротивление R1, индуктивность L1 и емкость С1 в соответствии с примером задачи 3.2 РГР (табл. 4.1), в строке Measurements задайте Branch current.
Внесите аналогичные исправления в параметры блоков Z2, Z3, Z4.
Откройте Simulation/Simulation parameter, задайте время моделирования 0.04, способ моделирования - с переменным шагом и метод расчета – ode 15s и запустите моделирование.
Откройте окно параметров Powergui, режим измерений Steady-State Voltage & Current, установите измерение действующих напряжений и токов RMS Values, Frequency 50 (рис.4.3), запишите результаты измерений комплексов напряжения источника (Voltage Measurement), тока источника (Current Measurement), токов ветвей (Ib:Z1, Ib:Z2, Ib:Z3, Ib:Z4) и сравните показания Powergui с результатами ранее выполненных расчетов.
Рис.4.3. Результаты измерения модулей и аргументов комплексов токов в цепях задачи 3.2 (пример)
Откройте осциллоскоп Scope, включите «Автомасштаб» и найдите осциллограммы напряжения источника u , тока источника i и мгновенной мощности источника р:
напряжение источника u синусоидально, имеет начальную фазу
ψU =0˚, амплитуду Um=311 В и период 0.02 с;
ток источника i также синусоидален, имеет начальную фазу
ψI =9˚ (опережает напряжение по фазе), амплитуду Im=105 А и период 0.02 с;
мгновенная мощность источника р имеет Pmax = 32600 Вт,
Pmin = - 200 Вт, среднее значение (постоянную составляющую) Pср=(Pmax+Pmin)/2= 16200 Вт и синусоидальную составляющую c амплитудой S = Pmax - Pср = 16400 ВА и периодом 0.01 с (рис.4.4).
Рис.4.4. Результаты измерения мгновенных значений напряжения, тока и мгновенной мощности источника в модели задачи 3.2 (пример)
Измените параметры блоков Z1, Z2, Z3, Z4 в соответствии с вариантом w=31-N (табл.4.1), повторите моделирование, занесите результаты моделирования из Powergui и Scope на бланк.