47. Движение тел переменной массы
В классической механике изменение массы тел может произойти только за счет удаления части массы (dm < 0) тела или добавления некоторой массы (dm 0).
Рассмотрим подробнее принцип действия реактивного движения.
Пусть
в некоторый момент времени t масса ракеты
m, а ее скорость u. Тогда импульс ракеты
.
Из-за непрерывного сгорания топлива спустя некоторое время dt масса и скорость ракеты получают приращения dm и du (dm < 0).
Импульса системы ракета-газ за время t + dt:
.-результат
преобразований (ур-е. Мещерского)
Окончательно
скорость ракеты u = uо
ln
или
.-формула
Циолковского
48. Момент силы относительно полюса
Вектором
момента силы относительно полюса
называют векторное произведение
радиус-вектора и вектора силы.
– угол между векторами
и
49. Момент импульса материальной точки
Вектором
момента импульса м. т. относительно
полюса 0 называют векторное произведение
радиус-вектора
и вектора импульса
относительно этого же полюса.
.
.
50. Момент импульса системы материальных точек
Вектор момента импульса системы м. т. (тела) относительно полюса 0 равен геометрической сумме векторов моментов импульса, действующих на каждую м. т. в отдельности относительно того же полюса 0
I = mr2 – момент инерции системы материальных точек.
U=R (R=r)
L = I
51. Связь вектора момента силы и вектора момента импульса
Согласно
2-му закону Ньютона
Выражение
устанавливает связь между вектором
момента импульса и вектором момента
силы в инерциальной системе отсчета.
