2) Закон Архимеда. Гидродинамика вязкой жидкости.

Выделим в жидкости произвольный объем, ограниченный некоторой замкнутой поверхностью S (рисунок). При равновесии жидкости обращается в нуль равнодействующая сила и момент всех внешних сил, действующих на рассматриваемый объем жидкости.

Равнодействующая сил гидростатического давления, действующая на поверхность S, равна весу жидкости G в объеме, ограниченном поверхностью S, направлена вертикально вверх и проходит через центр масс этого объема жидкости.

На тело, погруженное в жидкость или газ, при равновесии действует выталкивающая сила (сила Архимеда), численно равная весу жидкости (газа), вытесненной телом, направленная вертикально вверх.

F_a= gV

Гидродинамика вязкой жидкости: плоская пластина движется со скоростью v вдоль другой пластины -

- этта, коэффициент вязкости. Зависит от вещества жидкости, но не зависит от материала пластины.

Если обе пластины движутся со скоростью v₁ и со скоростью v₂ в одну сторону -

Билет 8.

1)Среднее ускорение. Мгновенное ускорение.

Вектор совпадает с направлением вектора изменения скорости и направлен внутрь кривизны траектории.

Вектор мгновенного ускорения равен пределу отношения вектора изменения скорости к тому промежутку времени, когда t  0 или равен первой производной вектора скорости по времени или равен второй производной радиус-вектора по времени.

2)Формула Пуазейля. Течение жидкости по трубе. Ламинарное и вихревое движения жидкости.

При течении вязкой несжимаемой жидкости по цилиндрической трубе радиуса R линии тока ее параллельны оси трубы.

Скорость течения v будет постоянной вдоль всей трубки тока, но может изменяться по мере удаления от оси трубы.

Выделим в трубе произвольный бесконечно малый цилиндрический элемент длины dx и радиуса r. Ось Х совпадает с направлением течения жидкости и направлена вдоль оси трубы.

где  – коэффициент вязкости

На оба основания цилиндра в том же направлении действует сила разности давлений

В случае стационарного течения жидкости результирующая сумма этих сил равна нулю

П ри удалении от оси трубы скорость течения изменяется по параболическому закону.

Определим ежесекундный расход жидкости при протекании ее через поперечное сечение трубы.

Массу жидкости, протекающую за одну секунду (расход жидкости) через сечение с внутренним r и внешним r + dr радиусами трубы, запишем в виде:

Данная формула справедлива для ламинарного течения.

Вывод: расход жидкости прямо пропорционален разности давлений на входе и выходе трубы, четвертой степени ее радиуса, плотности жидкости; обратно пропорционален коэффициенту вязкости и длине трубы.

Течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсации, называется ламинарным течением.

Ламинарное течение возможно только при некотором критическом значении числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное.

l, r- характерный для поперечного сечения размер

ρ- плотность среды

η-динамическая вязкость

Кинематическая вязкость:

Для каждого вида течения существует критическое число Re, которое определяет переход от ламинарного течения к турбулентному.

Билет 9.