2)Явление переноса. Средняя длина свободного пробега молекул. Теплопроводность.

Микроскопическую теорию процессов, происходящих в неравновесных системах, называют физической кинетикой.

Физическая кинетика использует методы классической или квантовой статистик.

Она изучает процессы переноса массы вещества, импульса, энергии, заряда и т. д. в различных физических системах (газах, жидкостях, твердых телах, плазме) и влияние на них внешних полей.

М олекулы реальных газов хотя и малы, имеют конечные размеры и, находясь в состоянии непрерывного хаотического теплового движения, неизбежно сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда (рис. 1.).

От одного столкновения до другого молекулы движутся равномерно и прямолинейно.

Расстояние, на которое молекула переместится за время движения от одного столкновения до другого, называют длиной свободного пробега.

Для различных молекул эти расстояния неодинаковы. Поэтому в молекулярно-кинетической теории существует понятие о средней длине свободного пробега молекул .

Молекулы будем считать шариками диаметром порядка 10^10 м.

В общем случае размер молекул зависит от химической природы газа (азот, кислород, гелий и т. д.).

При движении за одну секунду молекула испытывает столкновения только с теми молекулами, которые попадают в некоторый объем, ограниченный цилиндром с площадью основания S = d², где d² – эффективный диаметр (сечение) молекулы и образующей <u>, если считать, что движется только одна молекула, а все остальные – неподвижны.

Среднее число столкновений молекулы <z> в одну секунду

<z>= d²n_o<u>,

где n_o = – концентрация молекул; N – число всех молекул в объеме V; <u> – средняя арифметическая скорость молекулы.

Если учесть движение всех молекул, то вместо средней арифметической скорости можно использовать среднюю относительную скорость <u_отн>, т. е.

<u_отн> = <u>.

Следовательно,

<z>= d²n_o<u>.

Так как за 1 с молекула пролетит расстояние <u>, то средняя длина свободного пробега молекул

= = .

При Т = const концентрация молекул газа пропорциональна давлению газа (n_o  P), и средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению,

т. е.

 1/P.

Реальные молекулы не просто сталкиваются, как, например, бильярдные шарики, а взаимодействуют на расстоянии, зависящем в свою очередь, от сорта молекул, т. е. от эффективного сечения и других факторов, которые необходимо учитывать, например, при исследовании их взаимодействия с элементарными частицами.

Теплопроводность:

Если в физической системе имеется градиент температур, то отступление от теплового хаотического движения молекул приводит к направленному переносу внутренней энергии газа. Молекулы, из более горячих областей, попадая в области с более низкой температурой, отдают свою энергию окружающим молекулам, т. е. возникает теплопроводность.

Явление переноса потока тепла из более нагретых областей физической системы в менее нагретые, называют теплопроводностью.

В случае одномерного движения для описания теплопроводности можно использовать закон Фурье

 ,

где q – тепловой поток; S – площадка, расположенная перпендикулярно потоку; t – время движения теплового потока; – градиент температуры в направлении оси Х;  – коэффициент теплопроводности. Знак «» в (11) указывает на то, что при теплопроводности перенос внутренней энергии происходит в направлении понижения температуры.

Следовательно, знаки q и противоположны

Согласно молекулярно-кинетической теории, коэффициент теплопроводности можно записать в виде

 = ,

где С_v – теплоемкость газа при постоянном объеме.

В СИ коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/м²К.

Если ввести понятие вектора потока тепла диффундирующих молекул, то в общем случае трехмерной диффузии закон Фурье запишется в виде:

где T – температура .

Газы и жидкости обладают относительно слабой теплопроводностью по сравнению с металлами, так как в металлах тепло переносится свободными электронами из-за их большой скорости и тепловыми колебательными движениями атомов в узлах кристаллической решетки.