1. Упругие и пластические деформации

Под действием приложенных сил тела изменяют свою форму и объем, т. е. деформируются.

Для твердых тел различают деформации: упругие и пластические.

Упругими называют деформации, которые исчезают после прекращения действия сил, а тела восстанавливают свою форму и объем.

Пластическими называют деформации, которые сохраняются после прекращения действия сил, а тела не восстанавливают свою первоначальную форму и объем.

Пластическая деформация возникает при холодной обработке металлов: штамповке, ковке и т. д.

Деформация будет упругой или пластической зависит не только от свойств материала тела, но и от величины приложенных сил.

Тела, которые под действием любых сил испытывают только упругие деформации, называют идеально упругими.

Для таких тел существует однозначная зависимость между действующими силами и вызываемыми ими упругими деформациями.

Мы ограничимся упругими деформациями, которые подчиняются закону Гука.

Все твердые тела можно разделить на изотропные и анизотропные.

Изотропными называют тела, физические свойства которых по всем направлениям одинаковы.

Анизотропными называют тела, физические свойства которых различны по разным направлениям.

Приведенные определения являются относительными, так как реальные тела могут вести себя как изотропные по отношению к одним свойствам и как анизотропные – к другим.

Например, кристаллы кубической системы ведут себя как изотропные, если в них распространяется свет, но они анизотропны, если рассматривать их упругие свойства.

В дальнейшем ограничимся исследованием изотропных тел.

Наиболее широкое распространение в природе имеют металлы с поликристаллической структурой.

Такие металлы состоят из множества мельчайших произвольно ориентированных кристаллов.

В результате пластической деформации хаотичность в ориентации кристаллов может нарушиться.

После прекращения действия сил, вещество будет анизотропным, что наблюдается, например, при вытягивании и кручении проволоки.

Силу, отнесенную к единице площади поверхности, на которую они действуют, называют механическим напряжением _n.

Если напряжение не превосходит предела упругости, то деформация будет упругой.

Предельные напряжения, приложенные к телу, после действия которых оно еще сохраняет свои упругие свойства, называют пределом упругости.

Различают напряжения сжатия, растяжения, изгиба, кручения и т. д.

Если под действием сил, приложенных к телу (стержню), оно растягивается, то возникающие напряжения называют натяжением

. (1)

Если стержень сжать, то возникающие напряжения называют давлением:

. (2)

Следовательно,

Т =  Р. (3)

Если – длина недеформированного стержня, то после приложения силы он получает удлинение .

Тогда длина стержня

. (4)

Отношение к , называют относительным удлинением, т. е.

. (5)

На основании опытов, Гуком установлен закон: в пределах упругости напряжение (давление) пропорционально относительному удлинению (сжатию), т. е.

(6)

или

, (7)

где Е – модуль Юнга.

Соотношения (6) и (7) справедливы для любого твердого тела, но до определенного предела.

Д

Рис. 1

о точки А (предел упругости) после прекращения действия силы длина стержня возвращается к первоначальной (область упругой деформации).

За пределами упругости деформация становится частично или полностью необратимой (пластические деформации). Для большинства твердых тел линейность сохраняется почти до предела упругости. Если тело продолжать растягивать, то оно разрушится.

Максимальную силу, которую нужно приложить к телу, не разрушая его, называют пределом прочности (т. Б).

Если тело деформировано, тогда его части взаимодействуют между собой по поверхности раздела, вдоль которой они граничат.

Сила тяготения. Сила тяжести. Вес тел

Для неподвижного наблюдателя на тело, находящееся на поверхности Земли для произвольной широты (например, для Красноярска широтный угол  = 56^о ), действуют сила тяготения и нормальная реакция опоры (из-за малости угла между векторами и реакция опоры проведена не перпендикулярно к поверхности Земли).

Результирующую этих сил F_цс называют центростремительной, которая сообщает телу нормальное ускорение, направленному по радиусу r окружности, описываемой телом при суточном вращении Земли.

Согласно третьему закону Ньютона G = N, где G = mg - называют силой тяжести, является составляющей силы тяготения, которая направлена вдоль линии отвеса (рис. 9). В данном случае сила тяжести является весом тела Р.

Рис. 9

Весом тела называют силу, с которой тело действует на опору или подвес. Сила тяготения равна силе тяжести тел только на полюсах, а центростремительная сила минимальна (равна нулю) на полюсах Земли и максимальна на экваторе. Действительно, согласно второму закону Ньютона F_цс = m a_цс, где a_цс = v²/r , r = Rcos.

В свою очередь линейная скорость связана с угловой скоростью соотношением

v = r =  Rcos.

Тогда F_цс= m² Rcos.

Cледовательно, на полюсе F_цс= 0, а на экваторе F_цс= m² R.

Упругие силы. Деформация сдвига

Сила упругости - сила, возникающая в результате его деформации и стремящаяся вернуть его в исходное состояние:

где x-удлинение, k-коэффициент жёсткости.

Деформацией сдвига называют такой вид деформации, при котором происходит взаимное смещение параллельных слоёв материала под воздействием деформирующих сил.

Силы трения. Энергия упругой деформации

Сила трения - сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.

Энергия упругой деформации - возвращение пружины к положению равновесия приводит к высвобождению запасённой.

Величина этой энергии равна: Потенциальная энергия упругой деформации- работа силы упругости и изменение потенциальной энергии упругой деформации.

где x- изменение длины пружины; А-работа вызывающая деформацию; К-коэффициент упругости пружины.

Данная работа идёт на изменение потенциальной энергии.