15.1. Упругое взаимодействие двух частиц

Процесс упругого взаимодействия осуществляется в газах (столкновение молекул), ядерных реакциях (например, столкновение нейтрона с протоном).

Упругим называют столкновение, в результате которого внутреннее состояние взаимодействующих частиц не меняется.

Большинство упругих столкновений, за исключением ядерных реакций высоких энергий, относятся к медленным (нерелятивистским) процессам. Для расчета процесса упругого столкновения двух частиц применяют закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Для изолированной системы двух взаимодействующих частиц закон сохранения импульса запишем в виде , (31)

где р₁ = m₁v₁, p₂ = m₂v₂ – импульсы частиц до взаимодействия (m₁, m₂ и v₁, v₂ – массы и скорости частиц до взаимодействия); = m₁u₁, = m₂u₂ – импульсы этих же частиц после взаимодействия (u₁, u₂ – скорости частиц после взаимодействия). Закон сохранения энергии упругого столкновения двух частиц (32)

15.5. Неупругое столкновение

В результате неупругого столкновения двух макроскопических тел, они могут слипаться, и в дальнейшем будут двигаться как единое целое,

где

.

Из-за необратимой деформации они не восстанавливают своей формы. Энергия деформации переходит в теплоту Q.

Считая систему двух тел замкнутой, применяем закон сохранения импульса в векторном виде:

, (38)

где – массы и векторы скоростей тел до взаимодействия;

– скорость слипшихся частиц после взаимодействия.

В проекции на ось Х

mv_1x+ Mv_2x= (m + M)v_x

или mv₁ + Mv₂ = (m + M)v. (39)

Формула позволяет определить скорость слипшихся тел после их столкновения:

(40)

Применяя общий закон сохранения энергии для такой системы, имеем

, (41)

где Q – количество теплоты, выделившееся в результате деформации тел.