32. Вектор угловой скорости

Угловая скорость в отличие от углового перемещения является точным вектором. Предел (61)

– конечен, а отклонение от закона векторного сложения векторов угловых скоростей не обнаружено.

Вектор угловой скорости тела равен первой производной вектора углового перемещени по времени:

(62)

Как и вектор углового перемещения вектор мгновенной угловой скорости направлен вдоль оси в направлении, определяемом правилом правого винта.

Правило правого винта: Если головку винта вращать по направлению вращения тела, то поступательное движение его укажет направление вектора углового перемещения или вектора угловой скорости.

33. Вектор углового ускорения

Вектор углового ускорения – первая производная вектора угловой скорости:

. (63)

Вектор углового ускорения тела равен первой производной вектора угловой скорости по времени и характеризует изменение угловой скорости по величине и направлению.

Если угловая скорость увеличивается с течением времени ( > 0), то вектор и вектор будут направлены так же, как и вектор угловой скорости в одну сторону.

Если же угловая скорость убывает с течением времени ( < 0), то вектор изменения угловой скорости и углового ускорения направлены противоположно вектору .