Гексагональная Кубическая
Тригональная Тетрагональная
Ромбическая
Триклинная Моноклинная
Рис. 8
8. Дефекты в кристаллах
Все отклонения от идеальной кристаллической структуры вызваны наличием различных дефектов.
Дефекты существуют макроскопические: трещины, поры, инородные макроскопические включения и др. Микроскопические дефекты: точечные дефекты (вакансии рис. 9, а; атомы внедрения и замещения рис, 9, б; межузельные атомы 9, в).
Рис.
9
Рис.
10
Существуют дислокации: краевые (рис. 10) и винтовые.
Все разновидности дефектов сильно влияют на физические свойства кристаллов.
Согласно теории пластической деформации процесс скольжения атомных слоев происходит не по всей плоскости сечения кристалла, а начинается на дислокациях.
9. Тепловые колебания атомов в кристаллах
Тепловые колебания атомов в кристаллах можно представить как совокупность квазичастиц с энергией и импульсом, которые называются оптическими или акустическими фононами.
Частота и энергия оптических фононов выше, чем частота и энергия акустических фононов.
Для исследования тепловых волн в кристаллах используют неупругое рассеяние тепловых нейтронов на фононах.
Скорость распространения упругих волн в кристалле зависит от частоты или длины волны, т. е. наблюдается дисперсия волн.
Объяснение теплоемкости кристаллических тел при изменении температуры с квантовой точки зрения было предложено Эйнштейном, Дебаем и др.
Эйнштейн рассматривал твердые тела как совокупность N независимых частиц (гармонических осцилляторов), совершающих колебания около положений равновесия с одной и той же частотой.
Средняя энергия квантового осциллятора, приходящаяся на одну степень свободы, в квантовой теории теплоемкости Эйнштейна выражается формулой
,
(8)
где
– нулевая
энергия; h
– постоянная
Планка;
= 2
– круговая
(циклическая) частота колебаний
осциллятора; k
– постоянная
Больцмана.
Молярная внутренняя энергия кристалла по Эйнштейну
(9)
где
– молярная
нулевая энергия; R
– универсальная
газовая постоянная;
– (10)
характеристическая температура Эйнштейна.
Тогда молярная теплоемкость кристалла по Эйнштейну
(11)
Область низких температур
При низких температурах, когда Т<<E молярная теплоемкость тела
С = 3R(E/T)exp(E/T). (12)
Вывод: Следовательно, при низких температурах теплоемкость убывает по экспоненциальному закону, а согласно экспериментальным данным теплоемкость убывает по степенному закону. Такое расхождение теории с опытом вызвано предположением о существовании независимых частиц. В действительности же атомы твердого тела взаимосвязаны и представляют собой единый ансамбль, совершающий коллективное движение в кристалле.