Лаб6 Гордеев

Порядок вычислений

1. Выписываем в графу 2 длины сторон, а в графу «Горизонтальные углы» - измеренные внутренние углы полигона.

2. Определяем сумму горизонтальных углов:

= 539°59'30".

Теоретическая сумма внутренних углов полигона:

= 180(n - 2) = 180(5 - 2) = 540°00'00" , где n - число внутренних углов полигона.

Далее вычисляем угловую невязку:

= - = 539°59'30" - 540°00'00' = -0°00'30"

3. Вычисляем допустимую угловую невязку и сравниваем её с

полученной:

= ±l' = ±1' = ±2,2'

Если , то вычисляем поправки к измеренным углам:

= - = + = 0°00'6"

При распределении угловой невязки необходимо, чтобы условие = - соблюдалось.

4. Вычисляем исправленные углы:

= + = 167°51'20" + 0°00'6" = 167°51'26"

Контроль: = . Полученные углы записываем в графу «Исправленные горизонтальные углы».

5. В графу «Горизонтальные углы» записать примычный угол (120°28'00") , а в графу «Дирекционные углы сторон» дирекционный угол (40°28'40").

6. По дирекционному углу исходной стороны А-1 и примычному углу определяют дирекционный угол первой стороны полигона:

= ± 180 +

= 40°28'40" + 360° - 180° + 120°28'00" = 340°56'40"

По исправленным горизонтальным углам вычисляем

дирекционные углы полигона:

= ± 180 +

= ± 180 +

= ± 180 +

= ± 180 +

7. По формулам прямой геодезической задачи вычисляем

приращения координатам:

х = d х cos а = ± d х cos r у = d х sin а = ± d х sin r

r - это румб соответствующего дирекционного угла.

Примеры расчета:

х = 66,8 х cos(340°56'40") = 63,14

у = 66,8 х sin(340°56'40") = -21,8

(все углы взяты в радианах)

8. Вычисляем невязки в приращениях координат

fx = 63,14 + 197,54 – 52,44 – 260,83 + 52,58 = -0,01

fy = = -21,8 – 23,95 + 174,06 - 18,37 - 110,07 = -0,13

Для установления допустимости fx и fy определим абсолютную линейную невязку полигона:

=

Затем определим относительную невязку: = , где Р- периметр полигона.

=

Вычисленную относительную невязку сравниваем с допустимой

=

Относительная фактическая невязка меньше допустимой, следовательно невязки fx и fy распределяем на все соответствующие приращения х и у пропорционально длинам сторон с обратным знаком

Полученные значения округляют до 0,01м.

9. Вычислим исправленные приращения координат:

Контролем правильности вычисления исправленных приращений координат будут равенства:

10. По исправленным приращениям координат и известным координатам точки 1 вычисляем координаты всех вершин полигона по формулам:

Все результаты вычислений записываем в ведомость.

Построение плана теодолитного хода

Находим приращения координат

где xmin, ymin - минимальные значения х и у, округленные в меньшую сторону до величины, кратной длине квадрата в данном масштабе;

и - максимальные значения х и у, округленные в большую сторону до величины, кратной длине квадрата в данном масштабе.

= 1400м, = 1800м;

= 2400м, = 2800м;

Число квадратов по оси х и у определяем по следующим формулам:

где число в знаменателе - длина стороны квадрата в масштабе 1:2000.

В нашем примере

Таким образом, построим координатную сетку с числом квадратов 2 x 2 .

Координатную сетку подписываем в соответствии с координатами точек теодолитного хода.

Румбы:

= 340°56'40" = 360° - 340°56'40" = 19°03'20

= 353°05'14" = 360° - 353°05' 14" = 6°54'46

= 106°46'08" = 180° - 106°46'08" = 73°13'52

= 184°01'42" =184°01'42" - 180° = 4°01'42"

= 295°32'06" = 360 - 295°32'06" = 64°27'54"