инженерная геодезия / ЛР3 Решение задач по топокарте

Лабораторная работа №3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ

Цель работы: научиться определять геодезические и прямоугольные координаты точки, ориентирные углы направления, отметку точки и крутизну ската по горизонталям, ориентировать карту по компасу и местным предметам, проводить на карте линию с заданным уклоном, рассчитывать площадь контура.

ЗАДАНИЕ

1. Определить масштаб и выполнить разграфку для листа карты с номенклатурой:

Точки выбрать на карте самостоятельно.

3.Определить отметку точки С, если точка расположена между разноименными горизонталями.

4.Определить максимальный уклон и крутизну ската в точке С (по формулам и по графику заложений).

5.Построить трассу с углом наклона не более данного (ν = 1,5°или i = 0,026).

6.Определить дирекционный угол направления АВ с помощью транспортира; перейти по формулам от дирекционного угла к истинному и магнитному азимуту направления АВ.

Величину склонения и сближения взять со схемы на карте.

7.Определить площадь произвольного участка (g), очерченного на карте, используя два разных метода.

8.Сориентировать карту с помощью компаса по километровой координатной сетке (описать порядок ориентирования).

1. Определить масштаб и выполнить разграфку для листа карты с номенклатурой:

Вариант: N-37-115-Г

Решение показать на схеме.

Разграфка листов всех топографических карт последующих масштабов построена так, что каждому листу карты одного масштаба соответствует целое число карт более крупного масштаба. В соответствии с этим номенклатура любого листа топографической карты масштаба крупнее 1:1 000 000 слагается из номенклатуры соответствующего листа карты с добавлением к ней номера или буквы, указывающих расположение в нем данного листа карты.

Основанием для разграфки и номенклатуры карт масштаба крупнее 1:100 000 служит лист карты масштаба 1: 100 000 (рис.1).

Рисунок 1 – Схема разграфки и номенклатуры листов карт масштаба 1:1000000,

1:100 000, 1:50 000

2. Определить геодезические координаты точек А и В

Геодезические координаты определяются по формулам:

где B0, L0 - широта и долгота юго-западного угла карты.

В приведенном примере (рис. 2) координаты юго-западного угла карты

имеют значение

B0 = 54°40/00// с. ш., L0 = 18°00/00// в.д.

Для определения приращения по широте В нужно спроецировать точку А на левую боковую сторону градусной рамки и отсчитать от южной рамки карты по дуге меридиана число минут и секунд (1/14//). Тогда широта точки А вычисляется суммированием

BA= 54°40/00// + 1/14// = 54°41/14// с.ш.

Долготу L точки А находим аналогичным путем, пользуясь делениями южной стороны градусной рамки, и она составляет

LА = 18°00/00// + 01/13// =18°01/13// в.д.

Рисунок 2 – Фрагмент топографической карты

Определить прямоугольные координаты точек М и N

Прямоугольные координаты точки N определяют по формулам:

XN = X0 + ∆X ,

YN = Y0 + ∆Y ,

где X0 и Y0 – координаты юго-западного угла квадрата 70 Х 79 координатной сетки, внутри которого находится точка N;

∆X и ∆Y – приращения координат, измеряемые от точки N соответственно до южной и западной сторон квадрата.

Значения X0 и Y0 выписывают непосредственно с карты, а величины ∆X и ∆Y измеряют в масштабе карты с помощью линейного масштаба. Таким образом, координаты точки N равны:

XN = 5 869 000 м + 950 м = 5 869 950 м,

YN = 2 679 000 м + 850 м = 2 679 850 м.

3. Определить отметку точки С, если точка расположена между разноименными горизонталями

Пример. Пусть точка М (рис.3, а), отметку которой требуется определить, расположена между горизонталями с отметками 125 и 130 м.

Через точку М проводят прямую АВ как кратчайшее расстояние между горизонталями и на плане измеряют заложение d=АВ и отрезок l=АМ. Как видно из вертикального разреза по линии АВ (рис.3,б), величина h представляет собой превышение точки М над младшей горизонталью.

Рисунок 3 - Схема определения отметок точек по горизонталям

Из подобия треугольников ABB' и АММ' следует:

h l . h d

Отсюда

h dl h

Тогда

H м Н А h H A dl h.

Для приведенного на рис.3, а примера:

HM 125м 1,42,0 смсм 5м 128,5м

4. Определить максимальный уклон и крутизну ската в точке С (по формулам и по графику заложений)

Крутизна ската (угол наклона ската) v и уклон линий i между точками, лежащими на соседних горизонталях, определяются по известной формуле:

i tgν dh ,

Отсюда

arctg dh ,

где h - высота сечения рельефа, м; d - заложение, м.

На карте масштаба 1:25 000 для приведенного на рис.3, а примера:

Чтобы избежать расчетов при определении крутизны скатов по плану или карте, на практике пользуются специальными графиками, называемыми

г р а ф и к а м и з а л о ж е н и й .

Пример. Для определения крутизны ската с плана берут в раствор циркуля соответствующее заложение (например, АВ = 0,8 см) , переносят его на график заложений (рис.5) так, чтобы отрезок АВ оказался параллельным линиям графика, а одна ножка циркуля располагалась на горизонтальной линии, другая - на кривой. Значение крутизны определяют, пользуясь оцифровкой горизонтальной шкалы графика.

График заложений строится соответственно высоте сечения рельефа и масштабу плана карты.

В рассматриваемом примере по графику заложений для карты масштаба 1:25 000 с высотой сечения рельефа 5м крутизна ската равна v = l°30'.

Рисунок 5 - График заложений крутизны ската

5. Построить трассу с углом наклона не более данного

Пример. На карте масштаба 1:25 000 требуется наметить трассу шоссейной дороги между точками М и N, чтобы уклон ее во всех частях не превышал i = 0,02 (рис.6). Высота сечения рельефа на карте h = 5 м.

Рисунок 6 - Схема проектирования трассы с заданным уклоном

Для решения задачи рассчитывают заложение, соответствующее заданному уклону i и высоте сечения рельефа h,

d hi 0,025м 250 м

и выражают его в масштабе плана:

где М - знаменатель численного масштаба плана.

Величину заложения d' можно определить также по графику заложений.

Раствором циркуля, равным заложению d ' = 1 см, из точки М засекают соседнюю горизонталь и получают точку 1; из точки 1 тем же раствором засекают следующую горизонталь, получая точку 2, и т. д. Соединив полученные точки, проводят линию с заданным уклоном.

Если рассчитанное заложение d' окажется меньше расстояния между двумя соседними горизонталями (т. е. уклон ската на данном участке меньше заданного), то участок трассы проводится по кратчайшему расстоянию между ними. При проектировании дорог последнее расценивается как положительный фактор.

Следует отметить, что решение данной задачи позволяет наметить несколько вариантов трассы, из которых выбирается наиболее приемлемый по технико-экономическим соображениям.

Графический способ с разбивкой участка на геометрические фигуры

Разобьем участок на две трапеции c площадью SI и SII. Трапеция I (1-2-3-6) имеет площадь:

Трапеция II (3-4-5-6) имеет площадь:

Общая площадь участка: S=SI + SII=577500м2+240000м2=817500м2=0,82км2.

8. Сориентировать карту с помощью компаса по километровой координатной сетке (описать порядок ориентирования)

Для ответа на данное задание необходимо воспользоваться литературой приведенной в списке.

ЛИТЕРАТУРА

Инженерная геодезия [Текст]: учебник / Е.Б.Клюшин, М.И.Киселев, Д.Ш.Михелев, В.Д.Фельдман; Под ред. Д.Ш.Михелева. - 7-е изд., стер. - М. : Издательский центр "Академия", 2007. - 480 с.

Инженерная геодезия [Текст]: учебник / Г.А. Федотов. - 3-е изд., испр. - М. : Высшая школа, 2006. - 463 с.

Инженерная геодезия: методические указания и контрольные задания / сост. Ю.Л. Юнаков. – Саяногорск: СФУ, Саяно-Шушенский филиал, 2010. – 68с.

Основные положения геодезии. Методические указания к лабораторным работам./Сост. О.И. Лягина, Ю.Л. Юнаков. СФУ. Красноярск, 2006. - 44с.

Инженерная геодезия: Методические указания / сост. З.В. Егорычева. Красноярск, 2002 – 60с.

Контрольные вопросы

1.Что такое уровенная поверхность? Сформулируйте ее основные свойства.

2.Что такое геоид?

3.Что такое земной эллипсоид?

4.Что такое референц-эллипсоид?

5.В чем заключается смысл метода проекций, применяемого в геодезии?

6.Что называется географической широтой и долготой?

7.Сущность зональной системы координат в проекции Гаусса — Крюгера.

8.Дать определение номенклатуры, разграфки.

9.Что значит ориентировать линию?

10.Дать определение азимута, дирекционного угла, румба линии. В каких пределах они изменяются?

11.Назовите формулы связи ориентирных углов.

12.Дать определение сближения меридианов, склонения магнитной стрелки.

13.Дать определение плана, карты, профиля.

14.В чем различие между картой и планом?

15.Что представляет собой координатная сетка топографической

карты?

16.Что представляет собой зарамочное оформление?

17.Как по топографической карте определить расстояние между двумя точками?

18.Как по топографической карте определить географические и прямоугольные координаты точки?

19.Как по топографической карте определить дирекционный угол, магнитный и истинный азимут линии?

20.Что называется заложением, горизонтальным проложением линии.

21.Что называется уклоном линии, крутизной ската.

22.Что понимают под графиком заложений.

23.Как определить отметку точки на топографической карте (плане).

24.Как на карте провести линию равного уклона.

25.Как построить профиль по заданному направлению.

26.Назовите способы измерения площадей по плану или карте.