инженерная геодезия / ЛР 1 Масштабы
.pdf
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА МАСШТАБЫ
Лабораторная работа №2
Цель работы - научиться определять, строить и пользоваться различными масштабами: численным, линейным и поперечным.
Материалы для выполнения работы:
Основные положения геодезии. Методические указания к лабораторным работам./Сост. О.И.
Лягина, Ю.Л. Юнаков. СФУ. Красноярск, 2008. - 44с. Чертежные принадлежности , лист формата А4.
Лабораторная работа №2
Решение задач на масштабы
1. Задан именованный масштаб в 1 см: 5м; 50м, 1км. Найти соответствующий ему численный масштаб.
2.Задан численный масштаб: 1: 500 000; 1: 200 000; 1: 500.
Построить и подписать соответствующий ему линейный масштаб.
3.Определить точность численных масштабов государственного стандартного ряда по формуле:
0,01см M
tпр 100 (м)
4.Отложить при помощи линейного масштаба отрезки: а) масштаб 1:10 000, отрезки 536м и 482м; б) масштаб 1:5 000, отрезки 246м и 172м.
5.Отложить при помощи поперечного масштаба два отрезка:
а) |
|
2720м и 1934м |
|
в масштабе 1:50 000 |
б) |
590м и 814м |
|
в масштабе 1:25 000. |
|
1. Задан именованный масштаб в 1 см: 5м; 25м, 1км. Найти соответствующий ему численный масштаб.
Именованный |
численный |
|
|
В 1 см5м |
1:500 |
|
|
В 1см – 25м |
25 000 |
|
|
В 1см – 1 км |
1:100 000 |
|
|
2. Задан численный масштаб: 1: 2 000; 1: 200 000.
Построить и подписать соответствующий ему линейный масштаб.
3. Определить точность численных масштабов государственного стандартного ряда по формуле:
t |
|
|
0,01см M |
(м); |
t |
|
|
0,01см 500 |
0,05(м) |
|
пр |
|
|
пр |
|
||||||
|
|
|
100 |
|
|
100 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Масштаб |
|
|
Точность масштаба tпр, м |
|||
|
|
1 |
: 500 |
|
|
|
0,05 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
: 1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
: 2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
: 5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
: 10 000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
: 25 000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
: 50 000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
: 100 000 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
: 200 000 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
: 300 000 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
: 500 000 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
: 1000 000 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Отложить при помощи линейного масштаба отрезки: а) масштаб 1:2 000, отрезки 106,4м и 172м; б) масштаб 1:5 000, отрезки 246м и 310м
Масштаб 1:2000 (в 1см – 20м)
|
|
a |
|
40 |
4(м) - цена деления линейного масштаба |
|
10 |
10 |
|||||
|
|
|
||||
5. Отложить при помощи поперечного масштаба два отрезка:
а) |
|
140м и 146м |
|
в масштабе 1:5 000 |
б) |
590м и 814м |
|
в масштабе 1:25 000. |
|
МАСШТАБЫ, ИХ ВИДЫ. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБА
Масштаб – отношение длины отрезка s на плане или карте к горизонтальной проекции соответствующего отрезка S на местности.
Д – длина линии, измеренная на поверхности Земли, S – горизонтальная проекция линии на местности, s – горизонтальная проекция линии на карте.
|
s |
1 |
|
1 |
|
, где М – знаменатель численного масштаба |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S S/s |
M |
|||||
|
|
||||||
Поперечный масштаб
p ed |
a |
|
р -наименьшее деление поперечного |
m n |
|
масштаба |
Масштаб 1: 2000
m – число делений основания масштаба;
n – число делений, отложенных на перпендикуляре к основанию; Если
основание масштаба а=2см, а m=n=10, то поперечный масштаб a
является нормальным сотенным. p