6

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Саяно-Шушенский Филиал СФУ

Направление: Электроэнергетика и Электротехника

Лабораторная работа№6

По дисциплине: «Инженерная геодезия»

Тема: «Вычислительная обработка результатов измерений теодолитного хода»

Выполнил: Глашев Д.С.

гр.ГЭ17-02Б

Проверил: Попечителева И.А.

___________ ___________

дата подпись

Саяногорск, 2018

Цель работы: освоить обработку результатов полевых измерений и вычисление координат вершин теодолитного хода; приобрести навыки построения координатной сетки и нанесения точек теодолитного хода по прямоугольным координатам.

Вычисление координат вершин теодолитного хода рассмотрим на примере для исходных данных:

X₁= 7402,24 м; Y₁=8113,12 м;

α_А-1=223⁰28’00” ; β_прим=56⁰45’45”

Вычисления ведутся в специальной ведомости в следующей последовательности:

– обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон;

– вычисление горизонтальных проекций сторон;

– вычисление приращений координат и координат вершин теодолитного хода.

Вычисляют угловую невязку теодолитного хода:

где – сумма внутренних измеренных углов полигона; – теоретическая сумма внутренних углов полигона, определяемая по формуле:

,

где n – число углов полигона.

Сравнивают полученную невязку с допустимой, определяемой по формуле:

.

Если фактическая угловая невязка не превышает допустимую ( ), то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы.

Поправка в каждый угол

.

В нашем примере поправка в каждый угол ; она подписывается в ведомости (табл. 3) над измеренными углами красным цветом.

При распределении угловой невязки необходимо обратить внимание на соблюдение условия .

Вычисляют исправные углы:

;

и т.д.

Контроль: .

По дирекционному углу исходной стороны А-1 и примычному углу (рис. 1) определяют дирекционный угол первой стороны полигона:

По исправленным горизонтальным углам вычисляют дирекционные углы сторон полигона, помня о том, что в теодолитном ходе измерены правые по ходу углы:

_;

;

;

.

Контроль: .

По формулам прямой геодезической задачи вычисляют приращения координат:

_,

,

где r – румб соответствующего дирекционного угла.

Знаки приращения координат зависят от того, в какой четверти находится данное направление (табл. 4). Четверть определяется по значению соответствующего дирекционного угла.

Вычисляют невязки в приращениях координат.

Для замкнутого многоугольника:

Для установления допустимости невязок и определяют абсолютную линейную невязку полигона:

_,

а затем относительную невязку:

,

где Р – периметр полигона, м.

Знаменатель округляется до сотен, в нашем случае .

Вычисляемая относительная невязка сравнивается с допустимой, принимаемой в данном случае

Если выполняется условие ,то невязка и распределяют на соответствующие приращения пропорционально длинам сторон с обратным знаками.

Поправки в приращения координат:

и ,

их округляют до 0,01 м.

Контроль: ; .

Вычисляют исправленные приращения координат:

;

.

Контроль: ;

Зная координаты исходной точки X₁ и Y₁, последовательно вычисляют координаты всех вершин полигона

,

,

т. е.

и т. д.

Контроль: ; .