Задача 6

Определить мощность , выделяемую в нагрузке, при изменении её сопротивления . Построить график зависимости , включающий режимы холостого хода и короткого замыкания.

Рисунок 6.1 – Исходная схема к заданию 6

Ток нагрузки в соответствии со схемой равен:

Рисунок 6.2 - Схема с разрывом в ветви с изменяемой нагрузкой

ЭДС эквивалентного генератора равно напряжению холостого хода в цепи с разрывом:

В

где .

Сопротивление эквивалентного генератора равно входному сопротивлению цепи и определяется в соответствии со схемой:

Ом

Ветвь с источником тока разрывается, ЭДС – шунтируется.

Определим закон, по которому будет изменяться мощность в зависимости от тока:

=

Построим график (рисунок 6.3) в зависимости от сопротивления, расчётные данные представлены в таблице 6.

Таблица 6 – Данные для построения графика зависимости

, Ом	0	10	20	30	40	50	60	70	80
, А	4,14	1,70	1,07	0,78	0,62	0,51	0,43	0,38	0,33	0
, Вт	0	28,9	22,9	18,25	15,38	13,01	11,09	10,12	8,71	0

Рисунок 6.3 – График зависимости

Задача 7

Найти показания вольтметра.

Рисунок 7.1 – Исходная схема к заданию 7

Укажем на схеме направление тока и обход контура:

Рисунок 7.2 – Схема с обозначением тока

Запишем второй закон Кирхгофа:

где А

А

, так как вольтметр размыкает цепь.

Тогда,

Знак минус показывает, что истинное напряжение вольтметра направлено в противоположную сторону.

Задача 8

Вычислить токи наиболее рациональным методом. Любым путём проверить правильность решения.

Задача решена методом контурных токов.

Рисунок 8.1 – Исходная схема к заданию 8

Преобразуем источник ЭДС в источник тока:

Рисунок 8.2 – Преобразованный источник тока

В этом случае источник тока равен:

Система уравнений для контурных токов (рисунок 8.2) имеет следующий вид:

Перепишем эти уравнения следующим образом:

где – полное или собственное сопротивление первого контура;

– сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами, взятое со знаком минус;

- полное или собственное сопротивление второго контура.

Подставим значения:

Система уравнений решена методом Крамера относительно искомых токов:

где - главный определитель системы уравнений;

– модифицированный определитель, в котором вместо столбца с номером искомого тока находится столбец правой части уравнений.

Модифицированный определитель:

Контурные токи:

А

А

Токи в цепи относительно контурных токов равны:

А

А

А

А

А

Баланс мощности в цепи выполняется следующим соотношением:

где

Вт

Вт

Условие выполнено, соответственно, расчёт выполнен верно.