Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный университет дизайна и технологии

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Z2SEM

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

499.86 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Z ¡32

Вычислить интегралы:


1: Z	x ¡ 1 dx;
		x + 1
3: Z	1		ln x dx

		x
5: Z		x + 2
				dx;
	x2 + 1

Вычислить интегралы:

Z 2

1: x3 dx;

¡1

3: Z e cos(ln x) dx

Z1e x

5: x ln x dx;

2: xex dx

4: sin2 x dx;

6: x sin x dx:

Z 3 p

2: 3 x ¡ 1 dx

4: Z2 0 px + 3 +1p(x + 3)3 dx;

6: x2p9 ¡ x2 dx:

Вычислить интегралы (или установить их расходимость):

1		x		1			1
1: Z0			dx;	2: Z0				dx
		x2 + 4				x2 + 4
1					1		2
3: Z0	e¡x dx;			4: Z¡1 xe¡x					dx:

Вычислить двойной интеграл

(4 ¡ x2 ¡ y2) dxdy

по области D, заданной линиями x = 0; x = 1; y = 0; y = 3=2.

x cos x dx;

Вычислить интегралы:


1: Z	x ¡ 2 dx;
		x + 2
3: Z	1		ln 2x dx

		x
5: Z			x
				dx;
	x2 + 1

Вычислить интегралы:

Z 2

1: x2 dx;

¡1

3: Z e sin(ln x) dx

Z1e x

5: x ln x2 dx;

2: xe2x dx

4: cos2 x dx;

6: x sin 3x dx:

Z 3 p

2: 5 x ¡ 1 dx

4: Z1	2		1
				dx;

			2x ¡ 1
¡1			x + 1
6: Z¡2				dx:
		x3 ¡ x2

Вычислить интегралы (или установить их расходимость):

	1 x2 + 1			1				3
1: Z1			dx;	2: Z0		x2e¡x			dx
		x3
3: Z0	1			4: Z0		3
					1		x			dx:
							x4 + 1

Найти площадь фигуры, ограниченной параболами y2 = 4x и x2 = 4y.

III

Вычислить интегралы:

1: Z

2: Z

+ x2

cos x

5 4 ¡

dx;

4 + x2

sin x

3: Z

x2(3 ¡ 5x3)17 dx

4: Z

(7x ¡ 2) cos 3x dx;

7x ¡ 3

dx;

(x2 + 1)(x2

+ x)

px2 ¡ 6x + 8

Вычислить интегралы:

Z ¼

1: cos2 2x dx;

¼=2

2: Z2	+ 3x		+ 1 dx	3: Z3	1 + px
3 x2	p	x		8	x dx

Вычислить интегралы (или установить их расходимость):

1: Z1	x8 + 1;	2: Z1	(x ¡ 2)3 ;
1	x3 dx	1		dx
3: Z2	x5 ;	4: Z3	p3 x ¡ 3:
1 dx		4		dx

Вычислить двойной интеграл

x dxdy;

где D – треугольник с вершинами A(0; 1), B(3; 0), C(2; 2).

Вычислить интегралы:

1: Z

3x + 2

dx;

2: Z

ptgx dx

x2 ¡ 9

cos2 x

;

3: Z

p3 4 ¡ 3x6 ;

4: Z

lnx3

x5dx

x dx

5: Z

+4x+1

;

6: Z

x3 + 4x

(3x + 5) dx

(3x + 7) dx

Вычислить интегралы:

¼=2

1: Z0

sin2 x dx;

2: Z0

x cos x dx;

3: Z2

x ¡ 1

Вычислить интегралы (или установить их расходимость):

1: Z1

dx;

2: Z1

x2e¡x

x4 + 4

3: Z1

;

4: Z2

(x ¡ 3)2

x ¡ 4

Изменить порядок интегрирования

¡x+1

Z¡2 dx Zx3

f(x; y) dy:

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1. Найти определ¸нные и неопредел¸нные интегралы

Вариант 1

xe¡3x2 dx;		(x + 5) sin 2x dx;
Вариант 2	Z x2 5 7 ¡ 3x3 dx;
	Z			p
					dx
			p	x		;
				2x4 x2 + 2
Вариант 3		¡
	Z (5 ¡ 2x)21dx;

	Z				dx		;

			(x2 ¡ 1)(x + 2)

;

¡ 3

1 ¡ x2 ¡ x4

Z (2x ¡ 3) cos 4x dx;

x dx

2x + 9

(7x ¡ 5)e¡3x dx;

Z e 1 + ln x dx:

1 x

Вариант 4

xp3 ln x;

cos2 x;

(x ¡ 3)x(x + 1);

+ 1:

x dx

(2x + 1)dx

x dx

Вариант 5

x(x2 ¡ 4)

cos x

sin2 x

sin x dx

;

x dx

;

(5x2

¡ 3x + 7)dx

;

¼=4 cos2x dx:

Вариант 6

(x ¡ 2)(x2 ¡ 1)

px ¡ 4

p7 sin x

cos x dx

;

ln x dx;

7x2

¡ 4x + 5

dx;

Вариант 7

(2x3 + x

p3x + 4:

p3 2 ¡ ex ;

(3x + 1)ln x dx;

;

exdx

x + 5) dx

x dx

Вариант 8

9 + x6

x3 + 4x

x2 dx

;

ln(7 + x2) dx;

(6x ¡ 1) dx

;

¼=2 sin3 x dx:

Вариант 9

Вариант 10

Zpx2 dx ; x6 + 25

Вариант 11

Z	x8 ¡ 16;
	x3 dx

Zpx3 dx ; 9 ¡ x8

Z(8x2 ¡ 3x + 5) dx

		;
x3	+ 9x

arctg 2x dx;

Z e sin(ln x) dx:

x dx;

(10x ¡ 13) dx

;

1 (x3 + x) dx

arcsin

x3 ¡ x2

x4 + 1

x arctg x dx;

x3 ¡ 4x2

;

cos2 x :

(11x + 17) dx

¼=4

tg x dx

Вариант 12

(x2 ¡ 4x)(x + 2)

p1 ¡ x2

cos2 x

tg2 x dx

;

ln(x2

8) dx;

(3x2 ¡ 2x + 7) dx

;

arcsin x dx

Вариант 13

+ 4x)(x ¡ 3)

px ¡ 5

sin2 x

(x2

ctg x

;

(3x + 7)sin 5x dx;

(x2

¡ 7x + 11)dx

;

Вариант 14

¡ 8

p4x + 1

cos2 x

1 ¡ tg3 x

dx;

2x)cos3x dx;

(3x + 1) dx

;

x dx

Вариант 15

p5 x ;

(5 x3

cos3 x4

;

+ 8

;

x3dx

ln x dx

x + 7) dx

e ln3 x dx

Вариант 16

Z (5x ¡ 6)ln x dx;

x3sin x4 dx;

(x2

+ 3x)(x ¡ 2)

(x2

¡ 5x + 15) dx

;

¼=2 sin2xcos3x dx:

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Z	dx		;		Z	x dx	;
	(1 + x2)p4
						sin2 2x
		arctg x
Z	(2x2 ¡ 3x + 2) dx			;	¼=8 sin2x cos2x dx:
	(x2 ¡ 2x)(x + 3)				Z0

p1 ¡ x2 arccos6 x; Z (7x2 ¡ 2x + 1) dx (x2 ¡ 1)(x ¡ 4) ;

p1 ¡ x2 arcsin7 x;

Z(3x2 ¡ x + 5) dx (x2 ¡ 4)(x + 1) ;

(1 + x2)arcctg6x;

Z(x2 ¡ x + 3) dx (x2 ¡ 9)(x ¡ 1);

x dx

;

cos2 3x

¡ 7

arctg x dx

;

x dx

7x + 4

ln(7 ¡ x2) dx;

x ln x

Задание 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Вариант 1:

y = x2;

y =

y = e.

Вариант 2:

y = ln x;

y = 0;

x + 1

y = x2 + 2x + 1; y = 0; y =

Вариант 3:

3x2

2x + 4y ¡ 1 = 0.

Вариант 4:

y =

;

Вариант 5:

y = ex;

y = e¡x;

x = 2.

Вариант 6:

y = x3 + 3; y = x:

x = 0; x = 1.

Вариант 7:

y = 2p3

y =

Вариант 8:

x ¸ 1.

y =

;

y =

;

Вариант 9:

y = lg x;

y = 0;

x = 10.

x = e.

Вариант 10:

y = e¡x;

y = 0;

y = x + 1;

Вариант 11:

y = x3 + 1;

y = x ;

x = 1;

x = 2.

Вариант 12:

; x = ¡1; x = 0.

y = 2x;

y = 2 ¡ x

Вариант 13:

y = x ;

y = 2x:

x ¸ 1.

Вариант 14:

Вариант 15:

Вариант 16:

Вариант 17: Вариант 18: Вариант 19: Вариант 20:

; x ¸ 1.

y = 2

x; y =

y =

; y = 3 ¡ x; y = 0.

y = x2;

y =

y = x3 + 2; y = 2x; x = 1; x = 2.

= 2 ¡

x2; x

; x

;

y =

x; y

= 0

= 1.

+ 1

;

y = ¡

+ 2;

= ¡

= ¡2

y = p3 x; y =

; x ¸ 1.

Задание 3. Вычислить несобственные интегралы, или установить их расходимость

Вариант 1:

Вариант 2:

Вариант 3:

Вариант 4:

Вариант 5:

Вариант 6:

Вариант 7:

Вариант 8:

Вариант 9:

1			x2 dx
Z0	p							.
				1 ¡ x3
3				dx
Z1
							.
	(x ¡ 2)3
3				x dx
Z0	p							.
				9 ¡ x2
4				dx
Z1
							.
	(x ¡ 3)2
Z 1
	x2e¡x3 dx.
0
1 x dx
Z1						.
			1 + x4
1 x dx
Z1					.
		1 + x2
1 arctg2 x dx
Z0									.
				1 + x2

Z 1

xe¡4xdx.


2			x3 dx
Вариант 10: Z0	p					.
			16 ¡ x4
3			dx
Вариант 11: Z0
		x			.
	(x2 ¡ 9)5
1 x2dx
Вариант 12: Z0							.
		(x3 + 1)4
2			dx
Вариант 13: Z0
	x				.
	(x2 ¡ 4)3
1 arctg3 x dx
Вариант 14: Z1								.
			1 + x2
1			exdx
Вариант 15: Z0				.
	(ex ¡ 1)2

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.20154.26 Mб14Trends Spring - Summer 2015.pdf
#
17.03.20151.28 Mб7Trends_Spring_Summer_2014.pdf
#
14.11.2019422.91 Кб3UMK_Osnovy_finansovogo_menedwmenta.doc
#
06.03.201646.67 Mб80Vseobschaya_istoria_iskusstv_tom_6_kniga_1_1965.pdf
#
17.03.2015364.87 Кб36yumashev_e_m-1.docx
#
17.03.2015499.86 Кб9Z2SEM.pdf
#
17.03.2015275.1 Кб86«Возникновение и расселение основных славянских племен».rtf
#
17.03.201533.28 Кб142Анкета.Проблема наркомании.doc
#
17.03.201543.52 Кб52Анкета: «Отношение граждан РФ к предстоящим выборам в органы гос. Власти»..doc
#
06.03.2016847.87 Кб103артикул2.doc
#
17.03.20151.61 Mб19Архитектоника. Квадраты.doc