книги2 / 275
.pdfоднозначно в.ыбрать наи.лучшую моде.ль, поэтому р.ассмотрим т.аблицу 3.1 , в
которо.й отображе.ны характер.истики построе.нных моделе.й.
Модели лине.йной и сте.пенной фун.кции статист.ически нез.начимы и не.пригодны д.ля приняти.я решений. Ло.гарифмичес.кий тренд не з.начим по
F-критерию Ф.ишера, и п.араметры ур.авнения по.лучены нез.начим, т.к.
з.начение t-критерия Ст.ьюдента по.лучено оче.нь маленьк.им, поэтому д.анная моде.ль не может б.ыть использо.вана для д.альнейших р.асчетов и не пр.игодна для про.гнозирован.ия, также и сте.пенной тре.нд. Парабо.лический тре.нд получен, з.начим по F-критерию Ф.ишера, все п.араметры з.начимы по t-
критерию Ст.ьюдента, коэфф.ициент детер.минации имеет с.амое наибо.льшее значе.ние (R2=0,938) сле.довательно, в д.альнейших исс.ледованиях бу.дем использо.вать именно е.го.
Используя ур.авнение тре.нда, полученно.го графичес.ким образо.м с помощь.ю ПК, сделаем точеч.ный и интер.вальный про.гноз по тре.нду.
Точечный про.гноз – значе.ние уровня тре.нда, получ.аемое при по.дстановке в ур.авнение тре.нда номера про.гнозируемо.го года tk. Для прог.ноза на 2022, 2023
и 2024 го.ды tk соответственно, бу.дет равно 11, 1.2 и 13. Прогноз до.лжен иметь веро.ятностный х.арактер, к.ак любое су.ждение о бу.дущем. Для это.го вычисляетс.я средняя о.шибка прог.ноза положе.ния тренда н.а год за но.мером tk. Для вычисле.ния доверите.льного интер.вала прогноз.а положени.я тренда сре.днюю ошибку необ.ходимо умно.жить на ве.личину t-критерия Ст.ьюдента пр.и имеющемс.я числе сте.пеней свобо.ды колебан.ий и при в.ыбранной веро.ятности (н.адежности про.гноза).
71
Рисунок 3..2 – Доверительная гр.аница прог.нозных значе.ний количест.ва банков РФ по Це.нтральному фе.деральному о.кругу за 2012-2021 гг.
Представим про.гнозные зн.ачения кол.ичества ко.ммерческих б.анков всех фе.деральных о.кругов РФ в т.аблице 3.2.
Таблица 3..2 – Прогноз.ные значен.ия числа ко.ммерческих б.анков РФ
|
Нижняя гра.ница |
|
Верхняя гр.аница |
|
Годы |
прогноз.а |
|
Прогноз |
прог.ноза |
|
Российская Фе.дерация, все.го |
|
||
2022 |
540 |
|
696 |
852 |
2023 |
467 |
|
625 |
784 |
2024 |
388 |
|
550 |
712 |
|
|
Центральный ФО |
|
|
2022 |
349 |
|
425 |
500 |
2023 |
310 |
|
387 |
464 |
2024 |
267 |
|
346 |
424 |
|
|
Северо-западный ФО |
|
|
2022 |
51 |
|
59 |
66 |
2023 |
48 |
|
56 |
64 |
2024 |
45 |
|
53 |
61 |
|
|
Южный ФО |
|
|
2022 |
16 |
|
59 |
101 |
2023 |
13 |
|
56 |
99 |
2024 |
9 |
|
53 |
97 |
|
|
Северо-кавказский ФО |
|
|
2022 |
6 |
|
16 |
26 |
2023 |
3 |
|
8 |
14 |
2024 |
0,7 |
|
0,9 |
1,1 |
|
|
72 |
|
|
|
|
|
Продолжение т.аблицы 3.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приволжский ФО |
|
|
|
2022 |
57 |
|
77 |
|
98 |
2023 |
49 |
|
69 |
|
90 |
2024 |
40 |
|
61 |
|
82 |
|
|
Уральский ФО |
|
|
|
2022 |
16 |
|
29 |
|
41 |
2023 |
12 |
|
25 |
|
38 |
2024 |
8 |
|
21 |
|
34 |
|
|
Сибирский ФО |
|
|
|
2022 |
26 |
|
37 |
|
48 |
2023 |
21 |
|
33 |
|
44 |
2024 |
17 |
|
28 |
|
39 |
|
|
Дальневосточный ФО |
|
|
|
2022 |
5 |
|
14 |
|
23 |
2023 |
2 |
|
12 |
|
21 |
2024 |
4 |
|
9 |
|
14 |
Таким образо.м, по получе.нным данны.м таблицы 3..2 можно сде.лать вывод о то.м, что есл.и тенденци.я в динами.ке количест.ва банков Росс.ийской Федер.ации не из.менится, то тре.нд в 2022 г. пройдет через точ.ку с ордин.атой
696 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 540 до 85.2 шт. В 2023 г. пройдет точ.ку с ордин.атой 625 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 467 до 784 шт.
В 2024 г. тренд про.йдет через ор.динату 550 и бу.дет находит.ься в интер.вале от 388 до 71.2 шт.
Количество б.анков в Це.нтральном фе.деральном о.круге в 2022 г.
пройдет через точ.ку с ордин.атой 425 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от
34.9 до 500 шт. В 2023 г. пройдет точ.ку с ордин.атой 387 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 310 до 464 шт. В 2024 г. тренд про.йдет через ор.динату 346 и бу.дет находит.ься в интер.вале от 267 до 4.24 шт.
Количество б.анков в Се.веро-Запад.ном федера.льном окру.ге в 2022 г.
пройдет через точ.ку с ордин.атой 59 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 51
до 66 шт. В 2023 г. пройдет точ.ку с ордин.атой 56 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 48 до 64 шт. В 2024 г. тренд про.йдет через ор.динату 53 и бу.дет находит.ься в интер.вале от 45 до 61 шт.
73
Количество б.анков в Юж.ном федера.льном окру.ге в 2022 г. пройдет через точ.ку с ордин.атой 59 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 16 до 101
шт. В 2023 г. пройдет точ.ку с ордин.атой 56 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 13 до 9.9 шт. В 2024 г. тренд про.йдет через ор.динату 53 и бу.дет находит.ься в интер.вале от 9 до 97 шт.
Количество б.анков в Се.веро-Кавказском фе.деральном о.круге в 2022 г.
пройдет через точ.ку с ордин.атой 16 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 6
до 26 шт. В 2023 г. пройдет точ.ку с ордин.атой 8 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 3 до 14 шт. В 2024 г. тренд про.йдет через ор.динату 0,9 и бу.дет находит.ься в интер.вале от 0,7 до 1,1 шт.
Количество б.анков в Пр.иволжском фе.деральном о.круге в 2022 г.
пройдет через точ.ку с ордин.атой 77 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 57
до 98 шт. В 2023 г. пройдет точ.ку с ордин.атой 69 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 49 до 90 шт. В 2024 г. тренд про.йдет через ор.динату 61 и бу.дет находит.ься в интер.вале от 40 до 8.2 шт.
Количество б.анков в Ур.альском фе.деральном о.круге в 2022 г. пройдет через точ.ку с ордин.атой 29 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 16 до 41
шт. В 2023 г. пройдет точ.ку с ордин.атой 25 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 12 до 38 шт. В 2024 г. тренд про.йдет через ор.динату 21 и бу.дет находит.ься в интер.вале от 8 до 34 шт.
Количество б.анков в Сиб.ирском федер.альном окру.ге в 2022 г. пройдет через точ.ку с ордин.атой 37 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 26 до 148
шт. В 2023 г. пройдет точ.ку с ордин.атой 33 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 21 до 44 шт. В 2024 г. тренд про.йдет через ор.динату 28 и бу.дет находит.ься в интер.вале от 17 до 3.9 шт.
Количество б.анков в Да.льневосточ.ном федера.льном окру.ге в 2022 г.
пройдет через точ.ку с ордин.атой 14 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 5
до 2.3 шт. В 2023 г. пройдет точ.ку с ордин.атой 12 шт. и бу.дет находит.ься в интер.вале от 2 до 21 шт. В 2024 г. тренд про.йдет через ор.динату 9 и бу.дет находит.ься в интер.вале от 4 до 14 шт.
74
3.2. Прогнозирование |
количества |
коммерческих |
банков |
по уравнению множественной регрессии
На динамику ко.личества ко.ммерческих б.анков РФ в.лияет боль.шое количест.во факторо.в. Для изуче.ния взаимос.вязи количест.ва коммерчес.ких банков и ос.новных макроэ.кономическ.их показате.лей следует про.вести полн.ый корреля.ционно-регресс.ионный ана.лиз.
Данный ана.лиз позвол.яет устано.вить и оце.нить возде.йствие как.ихлибо фа.кторов на изуч.аемый объе.кт.
Данный прие.м широко пр.именяется в а.нализе вре.менных рядо.в, когда те.нденция фи.ксируется через в.ключение ф.актора вре.мени в моде.ль в качест.ве независ.имой переме.нной.
Для проведе.ния коррел.яционно-ре.грессионно.го анализа ис.пользуем с.ледующие ф.акторные пр.изнаки:
Y – Количество ко.ммерческих б.анков РФ;
Х1 – Числе.нность насе.ления в % к пре.дыдущему го.ду Х2-Уровень сре.днедушевого де.нежного до.хода населе.ния в % к
пред.ыдущему го.ду; Х3-Ставка реф.инансирова.ния в % к пред.ыдущему го.ду;
Х4Уровен.ь благососто.яния (ВВП) в % к пре.дыдущему го.ду. Параметры мо.дели с вкл.ючением фа.ктора време.ни оценива.ются с
помо.щью обычно.го метода н.аименьших к.вадратов (.МНК).
Рассчитывают м.атрицу пар.ных коэффи.циентов, н.а основани.и которых необ.ходимо сде.лать вывод о ф.акторах, котор.ые могут б.ыть включе.ны в модел.ь множестве.нной регресс.ии.
Таблица 3..3 – Коррел.яционная м.атрица вли.яния факторо.в на динам.ику числа ко.ммерческих б.анков РФ
|
Y |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Y |
1 |
|
|
|
|
Х1 |
-0,548456455 |
1 |
|
|
|
Х2 |
0,687638143 |
-0,092174765 |
1 |
|
|
Х3 |
-0,394104248 |
-0,140507435 |
-0,419820155 |
1 |
|
Х4 |
-0,045973695 |
0,012222762 |
0,308878948 |
-0,58564 |
1 |
|
|
75 |
|
|
|
Корреляционная м.атрица получе.на с помощ.ью таблично.го редактор.а
ExcelХР в пакете а.нализа.
Проведем ре.грессионны.й анализ. По результ.атам регресс.ионного ан.ализа получе.но следующее ур.авнение ре.грессии и з.начения t-критерия Ст.ьюдента:
у 13720,8 123,7Х1 9,8Х 2
(2,527) (-.2,55) (-1,7.32)
(15)
Из корреля.ционной матр.ицы видна дост.аточно сил.ьная взаимос.вязь между резу.льтативным (y) и фактор.ными призн.аками (Х1, Х.2). Связь оче.нь сильная.
В результате построе.ния уравне.ния регресс.ии получил.и следующие резу.льтаты в т.аблице 3.4.
Таблица 3.4 – Резу.льтаты построе.ния регресс.ии
Показатели |
Значения |
|
|
Коэффициент корре.ляции R |
0,896 |
|
|
|
|
Коэффициент детер.минации R2 |
0,803 |
|
|
|
|
Скорректированный коэфф.ициент детер.минации R2 |
0,6448 |
|
|
|
|
Стандартная о.шибка |
83,35 |
|
|
|
|
Множественный коэфф.ициент корре.ляции раве.н 0,896. Это с.видетельст.вует о высо.кой связи ме.жду призна.ками. Коэфф.ициент детерминации – р.авен 0,803, с.ледователь.но, 80,3% в.ариации уро.вня числа коммерчес.ких банков обусловле.но фактора.ми, включе.нными в мо.дель (3.6).
Анализ получе.нного урав.нения позво.ляет сделат.ь выводы о то.м, что с со.кращением численности н.аселения число банко.в РФ уменьшаются н.а 124,
а с сокр.ащением ставки реф.инансирова.ния – урове.нь числа ко.ммерческих б.анков увел.ичивается н.а 10.
76
3.3. Прогнозирование основных экономических показателей
деятельности коммерческих банков по уравнению тренда
В ноябре 2021 г. ЦБ РФ в.первые пре.дставил рис.ковый сцен.арий развит.ия экономи.ки и её ба.нковского сектора. В «Ос.новных напр.авлениях единой госу.дарственно.й денежно-.кредитной по.литики» по.дчеркивалос.ь, что раз.витие этого с.ценария кр.айне маловеро.ятно. В де.кабре 2020 г. Банк Росс.ии впервые о.публиковал параметры шо.кового сце.нария макроэкономического развити.я, актуаль.ность которого, по м.нению Э. Н.абиуллиной, в после.днее время возрос.ла. При цене н.а нефть на уро.вне около 35 до.лл. за баррель паде.ние ВВП в 2021 г. опреде.лится на уро.вне 2-3%, а и.нфляция составит око.ло 7%. В этих ус.ловиях ЦБ РФ пр.иходится проводить более жест.кую денежно-.кредитную полити.ку. Однако, веро.ятность по.вторения шо.ковой ситу.ации, котор.ая сложилас.ь в декабре 2019 г., по её м.нению, иск.лючена.
Как извест.но, 16 дек.абря 2019 г. ЦБ РФ н.а внеочере.дном заседании со.вета директоро.в поднял к.лючевую ст.авку до 17% годовых, ру.ководствуяс.ь
«необходимостью о.граничить су.щественно возрос.шие деваль.вационные и инфл.яционные р.иски», возникшие в результате быстро.го и глубо.кого падения цен н.а нефть, ф.инансовых с.анкций, пр.и одновреме.нной необхо.димости осу.ществить в.ыплаты по в.нешним дол.гам. Ни од.ного из эт.их факторо.в в том объе.ме, которы.й присутст.вовал в де.кабре 2019 г., по св.идетельству ру.ководителя Ц.Б РФ, в настоящее вре.мя не сущест.вует.
Для оценки перспектив р.азвития де.ятельности ко.ммерческих б.анков Российской Фе.дерации, про.ведем прог.нозирование по ур.авнению тре.нда и рассч.итаем возмо.жные показатели пр.и сохранност.и имеющейс.я тенденци.и
на перспе.ктиву до 20.24 года.
Важной зад.ачей статист.ики при ан.ализе рядо.в динамики и ос.новной пре.дпосылкой пр.и прогнозиро.вании на и.х основе я.вляется вы.явление на.личия, хар.актера и н.аправления те.нденции раз.вития изуч.аемого явле.ния,
котор.ая подробнее б.ыла описан.а в пункте 3.1.
77
Таким образо.м, использу.я данные о ве.личине сово.купных осно.вных макроэ.кономическ.их показате.лей за пер.иод с 2012 по 2021 гг., постро.им графики уро.вня и отобр.азим на ни.х тренд.
Рисунок 3..3 – Динами.ка уровня со.вокупных а.ктивов (пасс.ивов)
банко.вского сектор.а РФ за 2012-2021 гг.
Согласно резу.льтатам, пре.дставленны.м на рисун.ке 3.1 коэфф.ициент аппро.ксимации у все.х построен.ных моделе.й разный, соот.ветственно тру.дно однозн.ачно выбрат.ь наилучшу.ю модель, поэто.му рассмотр.им таблицу 3.5 , в
которо.й отображе.ны характер.истики построе.нных моделе.й.
Таблица 3.5 – Ср.авнительные х.арактерист.ики построе.нных моделе.й
уровня со.вокупных а.ктивов (пасс.ивов) коммерчес.ких банков РФ
Уравнение |
R2 |
Fфакт Fтабл |
|
|
~ |
|
11,248х 135,27 |
|
|
|
|||
Линейная |
|
y |
i |
0,797 |
2,73 |
4,53 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Парабола второ.го |
~ |
1,0682х |
2 |
22,998х 158,77 |
|
|
|
|||
|
y |
|
0,8427 |
1,28 |
4,53 |
|||||
порядка |
i |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Степенная |
|
|
~ |
|
|
0,616 |
0,774 |
0,05 |
4,53 |
|
|
|
yi 169,94х |
|
78
Осуществим про.гноз по име.ющемуся ур.авнению тре.нда.
Рисунок 3.4 – До.верительна.я граница про.гнозных зн.ачений уро.вня совоку.пных активо.в (пассиво.в) банковс.кого сектор.а России
Представим про.гнозные зн.ачения осно.вных эконо.мических по.казателей де.ятельности ко.ммерческих б.анков до 20.25 г. в таблице 3.6.
|
Таблица 3.6 – Про.гнозные |
зн.ачения осно.вных |
эконо.мических |
|||
по.казателей де.ятельности ко.ммерческих б.анков до 20.20 г. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Года |
Нижняя гра.ница |
|
|
|
Верхняя гр.аница |
|
прогноз.а |
|
Прогноз |
|
прог.ноза |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
Совокупные а.ктивы (пасс.ивы) банко.вского сектор.а |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2022 |
72927,9 |
|
97924,2 |
|
122920,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2023 |
87338,6 |
|
112685,6 |
|
138032,6 |
|
2024 |
102944,5 |
|
128667,3 |
|
154390,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2025 |
119746,9 |
|
145869,4 |
|
171991,9 |
|
|
|
|
|
||
|
|
Собственные сре.дства (кап.итал) банко.вского сектор.а |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2022 |
9297,2 |
|
12406,4 |
|
15515,7 |
|
2023 |
11078,9 |
|
14231,8 |
|
17384,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2024 |
13008,8 |
|
16208,4 |
|
19408,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2025 |
15087,1 |
|
18336,4 |
|
21585,8 |
|
|
|
|
79 |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 3.6 |
||
|
Кредиты и проч.ие размеще.нные средст.ва, предост.авленные неф.инансовым |
||||||
|
|
|
ор.ганизациям и ф.изическим л.ицам |
|
|
|
|
2022 |
|
26744,2 |
|
36182,2 |
|
|
45620,3 |
2023 |
|
28833,5 |
|
38403,9 |
|
|
47974,4 |
2024 |
|
30813,4 |
|
40525,7 |
|
|
50238,0 |
2025 |
|
32684,3 |
|
42547,6 |
|
|
52410,9 |
Кредиты ба.нков в инвест.ициях орга.низаций все.х форм собст.венности в ос.новной |
|||||||
|
|
|
|
кап.итал |
|
|
|
2022 |
|
1408,1 |
|
1825,0 |
|
2242,0 |
|
2023 |
|
1737,3 |
|
2160,1 |
|
2582,8 |
|
2024 |
|
2104,0 |
|
2533,0 |
|
2962,1 |
|
2025 |
|
2508,2 |
|
2943,9 |
|
3379,6 |
|
|
|
Ценные бум.аги, приобрете.нные кредит.ными орган.изациями |
|||||
2022 |
|
5992,9 |
|
8725,4 |
|
11457,9 |
|
2023 |
|
6525,3 |
|
9296,1 |
|
12067,0 |
|
2024 |
|
7042,2 |
|
9854,1 |
|
12666,0 |
|
2025 |
|
7544,8 |
|
10400,5 |
|
13256,1 |
|
|
|
|
|
Вклады физ.ических ли.ц |
|
|
|
2022 |
|
19058,9 |
|
26045,1 |
|
33031,4 |
|
2023 |
|
22577,4 |
|
29661,6 |
|
36745,9 |
|
2024 |
|
26339,8 |
|
33529,1 |
|
40718,4 |
|
2025 |
|
30346,5 |
|
37647,5 |
|
44948,5 |
|
|
|
|
Средства, пр.ивлеченные от ор.ганизаций |
||||
2022 |
|
23237,8 |
|
30907,1 |
|
38576,4 |
|
2023 |
|
27803,2 |
|
35580,1 |
|
43357,0 |
|
2024 |
|
32759,5 |
|
40651,7 |
|
48543,9 |
|
2025 |
|
38107,1 |
|
46121,9 |
|
54136,8 |
Таким образо.м, если те.нденция в д.инамике ос.новных эко.номических по.казателях б.анковской де.ятельности РФ не из.менится, то тре.нд в 2022 г. по совокупным а.ктивам (пасс.ивам) банко.вского сектор.а пройдет через ор.динату
979.24,2 млн.руб. и бу.дет находит.ься в проме.жутке (729.27,9;122920,5), в 2023
г. через ор.динату 112685,6 м.лн.руб. и бу.дет находит.ься в проме.жутке
(873.38,6; 1380.32,6). В 2024 г. тренд бу.дет проход.ить через ор.динату 128667,.3
млн.руб., в про.межутке (10.2944,5;154.390), в 20.25 г. через ор.динату 14586.9,4
млн.руб., в про.межутке (11.9746,9;171.991,9).
Тренд по уро.вню собстве.нных средст.в (капитал.а) в 2022 г. по сово.купным акт.ивам (пасс.ивам) банко.вского сектор.а пройдет через ор.динату
12406,4.млн.руб. и бу.дет находит.ься в проме.жутке (9297,.2;15515,7), в 2023 г.
80