Лаб 2 / LR2
.docx
МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,
СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
Факультет «Информационных систем и технологий»
Кафедра «Интеллектуальных систем автоматизации и управления»
Направление подготовки: |
09.03.02 - Информационные системы и технологии |
Направленность (профиль): |
Интеллектуальные информационные системы и технологии |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
по дисциплине:
Системный анализ и принятие решений |
на тему:
Решение задачи оптимизации загрузки оборудования с учетом структурных ограничений на выпуск продукции помощью программы Lindo |
Вариант № 6
|
|
Выполнил студент группы |
ИСТ-112 |
|
|
|
Медведева С.Г. |
||
|
|
Фамилия И. О. |
||
|
|
Руководитель |
к.э.н. |
|
оценка |
|
|
уч. степень, уч. звание |
|
|
|
Фёдорова М.В. |
||
дата, подпись |
|
Фамилия И. О. |
||
Введение
Цель выполнения работы
Цель выполнения работы — составление оптимального плана загрузки оборудования, обеспечивающий максимальный выпуск объема продукции при заданных структурных ограничениях на выпуск продукции
Постановка задачи. Определить производственную программу цеха на неделю, обеспечивающую максимальный выпуск общего количества продукции в заданном ассортименте, при следующих исходных данных:
а) недельный фонд времени работы оборудования цеха в часах по видам машин: первого – 400, второго – 370 и третьего 2700;
б) в общем объеме выпуска количество продукции каждого вида должно составлять: первого - 10%, второго - 40%, третьего - 50%;
c) затраты времени в часах на единицу продукции по видам продукции и машин представлены в табл. 1.
Таблица 1
-
Виды продукции
Виды машин
1
2
3
1
4,6
6,1
4,2
2
8,5
7,9
9,1
3
10,3
13,5
9,9
Найти оптимальную структуру производственного задания и сравнить результаты решения задачи при заданной и оптимальной структуре.
Расчеты проводить с помощью программы “Lindo”.
Математическая модель задачи:
Управляемые переменные:
объем
выпуска j-й продукции,
изготовленной на i-й машине
(
).
Целевая функция задачи – максимум
выпуска продукции:
3. Система ограничений.
Ограничения по выпуску определенного вида продукции:
выпуск 1-го продукта,
выпуск 2-го продукта,
выпуск 3-го продукта.
Преобразование неравенств:
Ограничения по времени работы каждой машины:
Ограничения на неотрицательность переменных:
,
Анализ результатов решения задачи
В программе Lindo задаем целевую функцию и систему ограничений поставленной задачи (см. рис.1.).
Рис. 1. Запись математической модели в соответствие с требованиями программы Lindo
Далее программа выдает результат решения поставленной задачи (см. рис.2).
Рис. 2. Результаты решения задачи
Максимальный выпуск продукции производства составляет 394,4992 и достигается при заданных ограничениях на структуру выпуска продукции таким распределением:
1 машина: 1 продукт – 0; 2 продукт – 47,05; 3 продукт – 0;
2 машина: 1 продукт – 0; 2 продукт – 46,84; 3 продукт – 0;
3 машина: 1 продукт – 39,44; 2 продукт – 63,9; 3 продукт – 197,25.
В итоге, выпуск 1-го продукта – 39,44 (10%); 2-го продукта – 157,79 (40%); 3-го продукта – 197,25 (50%).
При расчетах без учета структурных ограничений максимальный выпуск продукции составит 790,4694 при выпуске только 1-го вида продукта в количестве 86.95 на 1 машине, 60,65 на 2 машине и 642,85 на 3 машине. Итак, оптимальная структура выпуска продукции - 100 % производства 1-го продукта.
Санкт-Петербург