ИЭ / 9 сем (станции+реле) / Литература / Шнеерсон

• низкое потребление по входным цепям тока и напряжения, что снижает нагрузку на измерительные трансформаторы тока

позволяет использовать современное оборудование для автома­ тизированной проверки;

•высокая аппаратная надежность, достигаемая как интегра­ цией функций и снижением числа внутренних соединений, так

иболее глубоким самоконтролем исправности;

•возможность реализации качественно новых защитных

функций;

•возможность принципиально новой организации обслужи­ вания (дистанционное управление параметрами и уставками, фиксация сообщений и т.п.);

•потенциальная возможность снижения затрат на обслужи­ вание УРЗ ввиду отсутствия требующих периодической ручной проверки и настройки электромеханических элементов и уве­ личения периодов профилактического восстановления.

В общей совокупности факторов, определяющих эксплуата­

ционную эффективность УРЗ (табл.11.2), следует особо выде­ лить следующие факторы, связанные с увеличением вероят­ ности ошибок проектирующего и эксплуатационного персо­ нала:

• чрезмерное усложнение во многих случаях .цифровых УРЗ, со­ держащих неоправданно большое количество основных и вспо­ могательных функций, параметров, сообщений, уставок, что за­ трудняет понимание их функционирования и, как следствие, ус­ ложняет проектирование и эксплуатацию, увеличивая вероят­ ность ошибок. Следует иметь в виду, что персонал, проектиру­ ющий использование и эксплуатирующий цифровые УРЗ не все­ гда обладает совокупными знаниями разработчиков этого про­ дукта, имеющего десятки, а иногда и сотни параметров, что вы­ зывает в определенныхслучаях затруднения;

• использование при проектировании защиты энергооб'Ьектов

неоправданно большого числа часто дублирующих друг друга ос­ новных и вспомогательных функций, в том числе и элементов свободно-программируемой логики (rл. 10). Это существенно ус­

ложняет комплектные устройства с цифровыми УРЗ и коммуни­ кационные связи между ними, усложняет способы фиксации их исправности и увеличивает объемы проверки;

• недостаточно полноценные описания функций цифровых

529

Табюща 11.2. Состumпощве эксппуатациовной эффективности УРЗ

-УРЗ, методик выбора их конфигураций, уставок, параметров и рекомендации по проектированию;

• отсутствие в ряде случаев полноценной документации по

введенным в эксплуатацию комплектным устройствам с циф­

ровыми -УРЗ с фиксацией (описанием) принятых на данном об-ь­ екте решений. Указанное особенно важно при последующей экс­ плуатации в связи с существенным снижением доли типовых ре­ шений при выполнении ЦРЗ с использованием изделий различ­ ных изготовителей;

530

оптимизации и типизации решений,

531

Отображение области, ограниченной двумя лучами, дробно-линейным преобразованием

Рассмотрим плоскость (рис. П.1.1,а) и область этой плоско­

сти, огра11иченную лучами 1 и 2, проходящими соответственно

под углами а1 и к оси абсцисс (область заштрихована). Эта область описывается неравенством

+j

11)

6)

1

Рис. Пl.1. Отображения областей, ограниченных прямыми в плоскости .11(, на плоскость Z

532

т.е. каждой точке z. соответствует точка плоскости, определяе­ мая следующим дробно-линейным преобразованием:

Найдем конфигурацию области в плоскости Z., получаемой применением преобразования (Пl.2) к точкам москости, рас­ положенным внутри заштрихованной области на рис. Пl.1,а, т.е. отображение заданной области в плоскости И! на плоскость Z: дробно-линейным преобразованием (Пl.2).

Неравенство (Пl.1) можно представить как систему нера­

венств argИ! а1; argИ! S °'2· Граничная линия в Пl[ОСКОСТИ 1, от­ деляющая область, соответствующую первому из неравенств, оп­

ределяет луч в плоскости И! и описывается соотношением argИ! = а1, которое с учетом (Пl.2) имеет вид

533

Для удовлетворения условию (Пl.5) точки z. = Z' должны рас­ полагаться в плоскости Z. таким образом,чтобы угол между век­

торами Z'-а, Z'-Ь был постоянен. Этому условию при

а1 - РФ О; а1 - Р-:1:- х удовлетворяют только точки Z.', расположен­

ные на дуге окружности aZ.'ll, опирающейся на точки а., 12. и име­ ющей вписанный угол а1 -Р (линия 1 на рис. Пl.1,6). Условие

(Пl.5) определяет граничную линию плоскости Z., соответству­ ющую граничной линии в плоскости по -условию (Пl.З).

Аналогично получим вторую граничную линию в плоскости Z., соответствующую лучу 2 в плоскости (рис. Пl.1,а), описы­

ваемую с;ооmоmением ar =€½,которое с учетом (Пl.2) при­ нимает вид

Соотношению (Пl.7) соответствует дуга 2 на рис. Пl.1,б,опи­

рающаяся на точки а.,12. и имеющая вписанный угол а - - На z. Z.", 1

этой дуге лежат точки = удовлетворяющие условию (П1.7). Таким образом, лучам 1 и 2 в плоскости w при отображении плоскости на плоскость z. дробно-линейным преобразовани­

ем (Пl.2) соответствуют при а1,2 - Р-:1:- О,а1,2 - -:1:- х две дуги ок­ ружности,опирающиеся на точки а и Ь с вписанными углами

а1 - р, (½ - р. Области И!, находящиеся между двумя лучами в

плоскости соответствует область плоскости Z., расположенная внуrри или вне замкнутой фигуры,образованной дугами 1, 2 на рис. Пl.1,б. Эта область с. учетом (Пl.5) и (Пl.7) описывается соотношением

(Пl.8)

Определить соответствие областей в плоскостях w и z. можно следующим образом. Подставляя в (Пl.2) z. = со, получаем

534

= kзlk1, т.е. с учетом (Пl.4) arg = р. Таким образом, область плоскости , в которой находится луч arg = р, соаrветствуетz.

той области плоскости Z, в которой находятся точки = оо. В частности, если луч argw = р расположен в незаmтрихованной

заштрихованной области, то этой областиz. соответствует об­

ласть, охваченная дугами 1, 2 в плоскости (срабатывание вне

ничная линия образуется участками прямой, проходящими че­

рез точки а, lz., расположенными вне отрезка«Ь. (рис. Пl.1,г,

<Xi- р = О).

З. При а1 - <Xi = 1t граничная линия в плоскости есть пря­

мая линия (прямая 3 на рис. Пl.1,а). Область, охватываемая гра­ ничной линией в плоскости Z., с учетом (Пl.8) описывается со­ отношением

точки « и Ь. расположены по концам диаметра окружности

(рис. Пl.1,е, характеристика

535

4. При <Х1 -13 = О; а2 -13 = 1t, т.е. при условии

проходящая через точки а. и h. (рис. Пl.1,д), так как с учетом рассмотренных выше случаев одна из дуг превращается в отре­ зок a.h.. а другая - в продолжение этого отрезка. Область, соот­ ветствующая (Пl.11), находится слева от прямой при движении

от h. к g.

536

Приложение 2

Отображение области, ограниченной окружностью с центром в начале координат,

дробно-линейным преобразованием

Рассмотрим в плоскости Jf область, ограниченную окружнос­ тью единичного радиуса (заштрихованная область на рис. П2.1,

а).Эта область опиСЬIВается неравенсrвом

Рассмотрим отображение этой области на коМПJiексную пло­

скость Z на основе дробно-линейного преобразованияz(Пl.2).

Уравнение граничной линии этой области в плоскости с уче­

том (П2.1) примет вид lwl s 1, откуда, используя (Пl.2), полу­ чаем

или с учетом обозначений (Пl.4)

Рис. П2.1. Оrображениеобласти, ограниченной окружностью с цеиrром в начале

координат в nnocкOC11f на nnоскость Z

537

После ряда преобразований с учетом (П2.4) получим

где

(П2.7)

что соответствует в комплексной плоскости Z. окружности (рис. П2.1,6) с координатой центра

538