плоскости, которой соответствует повреждение и где можно по
строить характеристику ВЛ по сопротивлению петли КЗ. Для это го надо получить характеристики срабатывания ДОАВ в плоско
стях входных сопротивлений Z.Вс (при К3 и с (при К3
и АСО), Zло, Zво, Zco (при однофазных КЗ), определяемых со
отношениями (7.8) и (7.9). Однако характеристики пофазных ДО в плоскостях неосновных повреждений неоднозначны; их по строение достаточно сложно и зависит от конфигурации, пара метров и режима ЭС.
7.9.2. Измерение петли фаза-земля при двухфазных КЗ на землю
Рассмотрим, в качестве примера, практически важный слу
|
|
|
чай анализа ДО, измеряющих петлю фаза-земля |
СО) при |
междуфазных замыканиях на землю |
через переходное со |
противление (см. рис. 7.18,в). С учетом обозначений (7.68) при |
КЗ через переходное сопротивление Rп справедливы следующие |
значения о.1, о.2, |
о.о в выражениях (7.70) и (7.71): |
(7.117) |
|
|
|
|
|
|
По аналогии с (7.73) имеем значение фазного тока Iв |
Iв |
2Iн +a2Iiaв +aI2 +Io = |
|
|
|
= !l .н |
2 |
и |
2 -о.о |
1:Е ]. |
(7.118) |
|
к |
[а |
( -o.i )-ао. |
|
|
1t |
|
|
|
Оiкк |
фаза |
Сопротивление на входе ДО, измеряющего петлю |
земля, имеет значение |
|
|
|
|
(7.119)
Подставив в (7.119) значение 1.в из (7.118), получим с уче том значений <Х из (7.117) и значения k из (7.72)
(7.120)
где k1 - определяется выражением (7.75);
- |
Z11:xZ1 |
|
|
|
-3В - |
1: . |
|
|
|
(1+ |
2a2k )Z |
2 |
|
|
|
|
-Н -01:х , |
|
3 +1 |
|
|
|
а н п; оr.к |
+ |
|
|
|
3 11:к |
3 |
Значения ko и kн в (7.121) определяются соответственно вы
ражениями (7.18) и (7.69). Выражение (7.120) преобразуем к виду
где |
|
|
|
|
|
z |
|
-FВ = |
|
+ |
|
|
|
|
Z |
k k |
= |
Z |
-11:х |
(7.123) |
Z |
|
|
2 |
|
-lк |
|
-l B |
|
lк- |
8 |
|
|
|
|
|
- |
l+2a |
При изменении Ru от О до 00 аргумент левой части выраже
ния (7.122) не изменяется и равен Б = -arg 1 . С учетом этого линия замера ДО в плоскости Zво определяется соотношением
(7.125)
В соответствии с приложением 1 выражению (7.125) соответ ствует в плоскости Zво дуга окружности с вписанным углом Б1,
соjХ,Ом
|
R,Ом |
Рис. 7.32. Траектории опережающей фазы ВО |
З) и отстающей фаз.ы СО (2, 4) |
при КЗ ВСО с переходным сопротимением R.,, изменяющимся от О до оо:
1, 2- при одностороннем питании; З, 4 - при двустороннем питании; 5 - харак терисrика срабатывания ДО; 6 - траектория фазы ВО при КЗ ВСО «за спиной»
|
|
|
|
|
|
|
|
опирающимся на точки Zк = Zix и ZFв (рис. 7.32). При этом точ |
ка Zво = Ziк соответствует замеру при металлическом К3 |
на |
землю (Rп = О), а точка Z.во |
= Z.FВ соответствует замеру |
при |
междуфазном К3 |
в той же точке (Rn = оо). Центр окружнос |
ти определится выражением |
(7.83) при |
у= -0 |
1, н |
= |
Z,,i8 • |
|
|
Z. |
|
|
Аналогичные соотношения имеют место для траектории за |
мера фазы С (рис. 7.32).
При этом траектория .Z.co также является дугой окружности, опирающейся на точки Zix и ZFc , описываемой уравнением
arg Z o -Z l.co -Z.Fc
где
П |
одностороннем питании |
ри |
выражения для коэффициентов, Zco несколько упрощаются:
(З |
о |
) |
|
|
|
(7.127) |
|
|
+l Zшc |
|
|
н = |
1+2а н |
]· |
Z |
otк = Zov |
1; |
Z:11:к |
|
Z:11:; |
Сk |
|
|
= |
|
|
определяющих траектории Zво,
тировка Z-измерений, рассмотренная в §7.3. Эффект корректи ровки измерений при однофазных КЗ (см. рис. 7.19,б) заключа ется в том,zчто. траектория замера 1 опирается не на точку Zн,
а на точку расположенную значительно ближе к точке заме ра Zк при Ме'I'аллических КЗ.
Уравнения траектории Zво и Z.Co определяется в этом случае выражениями (7.125) и (7.126) при новых координатах точек
Zf11 и ZFc:
где коэффициент k определяется выражением (7.84).
7.9.3. Анализ характеристик ДО в плоскостях неосновных повреждений
Характеристики ДО в областях основных повреждений (см. рис. 7.31) определяют прежде всего защищаемую зону объекта, например ВЛ, при основных повреждениях, в том числе с уче том определенных ограничений (см. §7.3) при КЗ через пере ходное сопротивление.
Однако при рассматриваемом виде КЗ изменяются в общем случае токи и напряжения всех фаз, в том числе используемых для обнаружения повреждений другого вида, что при опреде ленных условиях может привести к их срабатыванию. Данные повреждения являются для органов обнаружения других видов КЗ неосновными. Анализ повреждения ДО при неосновных по вреждениях достаточно важен, так как позволяе'I' избежать не селективного срабатывания ДО, включаемых на неповрежден ные фазы. Это дает возможность также правильно выбрать ал горитмы и характеристики органов фиксации поврежденных фаз, в частности при использовании однофазного1 автоматичес
кого повторного включения (ОАПВ) линии.
Для ЭС (см. рис. 7.18,а) имеем следующие значения токов и напряжений в месте установки ДО (точка
Iл=Iн+I1aв+I2+Io;
Iв=а2Iн +а2Iiaв aI2 +Io; |
(7.129) |
: |
|
Ic =аiн +аl1ав +а I2+Io |
|
Значения I,.., Iв, L:: получены на основе использования метода наложения, т. е. пуrем суммирования составляющих двух режи мов в ЭС - нагрузочного (предаварийного)режима, в котором определяется значение тока нагрузки lн в фазе и дополнитель ного режима, получающегося при подключении к месту К3 со ответствующих напряжений прямой, обратной и нулевой после довательностей при равенстве нулю ЭДС генераторов. При этом
liaв - аварийная составляющая тока прямой последовательно сти,' создаваемая в точке 1 (см. рис. 7.18,а) напряжением пря
мой последовательности в дополнительном режиме; 12, L:, - со ставляющие обратной и нулевой последовательностей в точке
1; а = ej1200 - оператор поворота вектора. Составляющие фаз ных напряжений в точке 1 установки ДО с учетом применения
метода наложения равны
|
|
А |
= и -ltaв lc -l 1c-Io ac; |
|
|
|
|
(7.130) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
2 |
|
н |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ав |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в =а |
|
н -а |
|
l aв lc |
al c -lo oc; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а -аI1 lc -а I c - lo Oc, } |
|
|
где Il.н - напряжение в точке |
|
в нагрузочном режиме. |
|
Обозначив |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.131) |
из (7.129) и (7.130) получим: |
lfA=1+ 21 |
+ lfo1 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lA =lн + lf,..l1aв; |
} |
|
(7.132) |
|
|
l.c |
= |
й2 |
нн |
|
с |
|
|
ав |
; lf |
в |
|
|
|
+ |
|
2 |
|
21 |
|
|
|
|
|
lв |
l |
|
|
+ lfв |
1ав |
|
|
2 |
+ |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
=а |
|
|
|
|
alf |
+lfo1; |
|
|
|
|
|
|
=аl +lf аЬ |
|
; lfc=a |
|
|
|
a |
k |
+lfo1; |
|
|
|
|
и -gAl |
ав; gA = |
(1 |
+lf |
1 |
) |
|
|
2 |
|
1 |
|
|
1 |
0 |
|
|
А =l |
|
|
|
lc +lfщ Ос; |
|
} |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
(7 133) |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
:а |
н |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
01 |
0c |
У.в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
, |
|
У.с -йl Ь-4 |
|
|
l ав• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4с-(а+а lf21) 1c+lf |
|
|
где Zн = L!.нllн - сопротивление на входе ДО в нагрузочном ре жиме. Входные сопротивления . Zвс, ZcA, 2'.4.о, Zво, Zco, в пло-
скостях которых строятся характеристики линии в зависимости от видов междуфазных и однофазных повреждений, и характе ристики пофазных ДО для оценки защищаемых зон определя ются соотношениями (7.8) и (7.9).
Вводя параметр
выразим с учетом значений Ll.,i, I.l.в, Jlc, Iл, l , Iсв (7.132) и (7.133)
Zco в
входные сопротивления •..., по выражениям (7.8) и (7.9)
как функцию g, Zн и параметров ЭС, характеризуемых коэффи циентами k,.,., kв, kc, dл, dв, dc- В результате получим при k = 3ko:
12л-ll.в l..н(l-a2 )-g4АВ lл-lв 1-а2 + АВ
l..н(а2 -а)-g4вс
а2 -а+! вс
z |
12с-12л |
l..н(а-1)-g4сл |
-СА- 1 |
-1 |
a-l+! CA |
|
|
-А |
Z - |
|
и |
l..н -g4л |
|
|
-ло - |
|
-А |
|
1 |
|
1+! ло ' |
|
-А +kl |
|
|
--0 |
|
z _ |
|
12в |
-во - |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
-В +kl |
|
|
--0 |
где
2 |
l |
й |
|
н -gОв |
а2 + во |
al |
|
н -g4c |
а+ о |
|
с |
kлв = - kв; kвс = Кв - &;; КСА = kc- ; ЙАв = - dв; dвс = dв - dc; dсл = dc- ; о = КА + kko1; kво = Кв + kko1;
(7.141)
Значения коэффициентов k.w-kco различны в зависимости от |
вида повреждения, так как каждому виду повреждения соответ |
ствуют свои коэффициенты k21 , ko1, |
входящие в выражения |
(7.131) и (7.132). |
|
На основе соотношений (7.135)-(7.140) найдем зависимос |
ти между замерами в различных плоскостях при одном и том |
же виде повреждения. Рассмотрим, в частности, КЗ АВ в трех |
фазной сети. Построив в плоскости ZАв характеристику линии и |
характеристику срабатывания дОлв, можно проанализировать |
поведение дОлв. Для оценки поведения дОлв при КЗ ВС необхо |
димо построить характеристику дОлв в плоскости Zвс, где стро |
ится характеристика линии. |
|
На основе соотношений (7.135) и (7.136) при фиксированном |
виде повреждения и параметрах ЭС можно найти зависимости, |
связывающие замеры в плоскостях 4411 |
и Zвс• Для этого необхо |
димо выразить значения параметра g, |
входящего в оба указан |
ных выражения, через и Zвс и приравнять g между собой. Из
(7.135) - (7.140) имеем следующие значения . выраженные через входные сопротивления в различных плоскостях:
z -z
g- -И АО • - - АО АО +Qл '
Для одного и того же любого вида К3 и режима эе все зна чения g = [138/[8 одинаковы. Поэтому, приравнивая любые два значения g из (7,142) - (7,147), можно получить связь между
замерами в соответствующих плоскостях сопротивлений. В ча стности, в рассматриваемом случае воспользуемся соотношени ями (7.142) и (7.143). Приравняв в них значения g, получим по-
сле преобразований
Таким образом, характеристику до в плоскости Zвс можно
хе лв z..i.в
построить по известной в плоскости пуrем преобразова ния каждой ее точки на основе (7.148). Построив подобным об разом хе в плоскости, соответствующей повреждению (в част ности, характеристику ДОлв в плоскости Zвс), можно определить
с учетом характеристики ВЛ в данной плоскости области дейст вия и недействия ДО при неосновном повреждении.
Преобразование типа (7.148) является дробно-линейным, от куда следует, что любые хе, ограниченные прямыми, окружно
стями и их комбинациями в плоскости основного повреждения, конформно отображаются в плоскости неосновного поврежде ния также в хе, ограниченных прямыми, окружностями и их
комбинациями. Пусть характеристика дОвс в плоскости основ ного повреждения Zвс является произвольно расположенной ок ружностью радиусом с центром в точке m (рис. 7.33,а, харак
теристика Уравнение этой характеристики в плоскости основного по
вреждения имеет вид
(7,149)
Уравнение срабатывания довс в плоскосrи неосновного по вреждения получим, используя соотношение (7.148), подста
вив в его левую часть вместо Zвс его значение при срабатыва
нии из (7.149). В результате получим уравнение с одним неиз вестным Zлв, соответствующее характеристике срабатывания
Д08с в плоскости :
|
О1Z.лв +01 |
(7.150) |
|
|
|
|
!21Z.лв +41 |
|
|
Приведем (7.150) к виду
(7.151)
где
(7.152)
Так как при любом '1' модуль левой части (7.151) равен еди нице, то уравнение хе в плоскости примет вид
(7.153)
Уравнения (7.153) и (П2.3) полностью эквивалентны при за
мене ll на к, р1 на «, р2 на Ь,. Поэтому хе в плоскости - есть
окружность, -имеющая с учетом (П2.10) и (П2.11) координату центра М и радиус А:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м- h |
Р.1 -Р.2. |
л _ |
h |
- 2 |
|
(7.154) |
|
l!!.1 e I |
2 |
|
|
|
lh2 -11 |
|
|
- - |
|
|
- |
. |
|
h2 -1 , |
|
В частном случае, при = 1, ХС - есть прямая в плоскости. относительно которой точки р1, и р2 расположены симме трично. При характеристике срабатывания ДО8с в плоскости Zвс
в виде произвольно расположенной прямой (рис. 7.33,а, харак теристика 2) уравнение граничной линии имеет вид
