(а)
(6)
При этом следует иметь в виду, что напряжение совпада ет по фазе с суммарным током Iд = l + I' электрической дуги.
Соотношения (7.28) и (7.29), определяющие замер ДЗ при двустороннем питании и учИТЬ1Вающие соотношение токов, под текающих к месту КЗ, справедливы только при наличии в мес те К3 постоянного значения переходного сопротивления, напри мер, сопротивления опоры ВЛ.
Однофазные К3 на линиях высокого напряжения чаще всего возникают при пробое изоляторов, установленных на опорах ВЛ. В этом случае петля измерения содержит помимо сопротивле ния электрической дуги эквивалешное сопротивление Rм опо ры относительно земли. При наличии грозозащитных тросов должно учитываться влияние заземления других опор, так как опоры в этом случае электрически связаны. Данная связь суще ственно снижает результирующее сопротивление Rм [7].
Расчетная схема при однофазном К3 с электрической дугой приведена на рис. 7.17,б, где Ид - напряжение электрической дуги; R - сопротивление опоры ВЛ. При компенсации по ва риантум1 с комплексным коэффициентом lso по выражению
(7.18) , используя эквивалентное сопротивление (см. рис.
7.14), получим измеряемое сопротивление исходя из следующих соотношений для схемы с двухстороннимпитанием:
(7.50)
Приняв для рассматриваемого случая однофазного К3 I = Зlо, получим замер ДО, разделив обе части уравнения на I + fsoЗio =
= l(l + fso):
и ' ==!.=R ! А
откуда с учетом соотношения (7.37) для ko получим
|
|
|
|
и |
|
|
& ( |
!'} |
Z |
=Z |
+ |
|
|
|
+ |
R |
1 |
! |
-ИЗМ |
lk |
|
! |
(1+ |
|
|
}+ |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
Выражение (7.51) определяет замер Zнзм при однофазном ду
говом повреждении в случае двустороннего питания при исполь зовании коэффициента компенсации ko = ,Z,;IZiк·
При использовании варианта 2 с коэффициентами RE/R к и X8/X1ro разделив уравнение (7.50) на l и обозначив
+ |
jX' · |
|
(7.52) |
п> |
|
|
|
I+I/ |
, . |
, |
=Rм - !- =Rм +jXм , |
|
получим
(7.53)
Из выражения (7.53), выделив вещественную и мнимую час ти и разделив их соответственно на (1 + RE/R1к) и (1 + ХЕ/Х1к), получим замер при однофазном КЗ в этом случае:
|
|
r,' |
|
+-"..,.___ |
|
|
|
n |
|
1 |
+ |
RE |
|
R1к |
|
|
|
Дополнительные составляющие к R1к и Х1к в выражениях (7.54) и (7.55), определяющие ошибку измерения, являются с учетом (7.52) соответственно вещественной и мнимымой со
ставляющими комплексных сопротивлений z = Ilдll и
Zм = Rм(1 + l'/D.
При этом фаза напряжения дуги Ilд, являющегося неизмен ным, совпадает с фазой тока дуги lд = l + ['.
Как показано выше, питание места повреждения с противо
положной стороны (см. рис. 7.12 и 7.17) может привести к су щественным погрешностям в измерении комплексного сопро тивления Z.1к поврежденного участка. Погрешности измерения
минимальны при одностороннем питании (см. рис. 7.15) и уве личиваются с росrом тока, подтекающего к месrу повреждения с противоположной стороны, - см., например, выражения (7.29), (7.51). При известных соотношениях между определен ными параметрами ЭС возможна минимизация указанных по грешностей, например [12, 35).
Однофазное КЗ через переходное сопротивление RпРас смотрим общий случай ВЛ с двухсторонним питанием (рис.
7.18,а) при однофазном КЗ в точке К через переходное сопро тивление R0•
Используя эквивалентирование при однофазных КЗ (см. рис. 7.14 и рис. 7.17,6), получим в данном случае с учетом выраже ния (7.50)
Il = lZ.1к + 3lo + Rп (l + l').
При использовании комплексного коэффициента компенса ции при однофазных КЗ по выражениям (7.18), (7.37) получим измеряемое сопротивление для схемы на рис. 7.18,а при однофазном КЗ
- z |
+ D |
3Iox |
|
l |
+Д . |
(7.56) |
|
- -lк |
"п I+k 31 |
|
к |
|
|
- |
-О -О |
|
|
|
jX
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
о |
R |
|
|
|
|
|
|
|
а) |
6) |
|
|
Рис. 7.19. Корректировка Z-измерений при двухсторонн ем питании: |
а |
|
; |
|
однофазном К3 на 3еМ11Ю |
|
- векторнаядиаграмма б -траектории-Z' при |
(см. рис. 7.18,в); |
- непQ/JНая корректировка$= О); 2-отсутствие корректировки |
нием (7.57) ЛХ/ЛR = tg(a-13), получим для мнимой и вещест венной частей измеренного сопротивления Z. = R + jX в выра
жении (7•.56)
(7.60)
Решение системы (7.60) дает значенияХ1к, R1к при двусторон
нем питании
(7.61)
Все величины за исключением угла 13, определяющиеХ1к в вы
ражении (7.61), являются известными (R, Х, <рк) или могут быть рассчитаны (угол а) на основе данных, имеющихся в месте ус тановки защиты. Проблема состоит в том, что угол
|
|
1 |
|
Z |
|
|
|
|
13 = arg |
Ц) |
= arg |
-Oq |
, |
(7.62) |
|
I0к |
о.1:к |
+ q |
|
|
|
|
|
где Zо1:к = Zas + Zок (рис. 7.18,а) зависит от соотношений меж
ду сопротивлениями нулевой последовательности по обеим сто-
ронам от места КЗ и, следовательно, от расположения места КЗ, которое в момент измерения неизвестно. Потому этот угол не может быть точно рассчитан. Однако, в тех случаях, когда при перемещении точки КЗ по линии угол р меняется незначитель
но (угловые характеристики схемы нулевой последовательнос ти линии и источников питания близки по величине или сопро тивление источников существенно больше сопротивления ли нии) значение угла р невелико или его можно принять посто
янным. Одним из возможных вариантов при этом является при нятие угла р соответствующим соотношениям при КЗ в конце
линии [35]. Однако указанное предполагает неизменность кон фигурации ЭС, что не всегда возможно на практике.
Междуфазное К3 через переходное сопротивление Rп. При междуфазном КЗ с переходным сопротивлением R0 справедли
вы следующие соотношения для токов в месте повреждения
(рис. 7.18,б):
где l1к и l2к - симметричные составляющие токов в месте по вреждения К. Учитывая, что lв = -lc имеем liк = -l2к и
lхв -lке =(а2 -а)Сl1к -l2к)=2j Зl2к ·
Для петли КЗ, измеряемой защитой S (рис. 7.18, а), в этом случае справедливо соотношение
У.в -У.с =lв Z1к +lкв -(lcZ1к +lке }
откуда получаем измеряемое защитой сопротивление
Z= rl.в |
- |
c |
=Z |
|
·Jз.u |
l2 |
|
|
' |
|
|
rl. |
|
+ |
|
к |
=7 |
|
|
|
|
|
|
|
+лz . |
- |
1 |
-1 |
|
-lк |
J |
'П 1 |
|
к |
- |
|
-В |
|
|
|
|
-ВС |
|
|
Представим аргумент вектора ошибки измерения ЛZ.'
, |
. 1 |
I2 |
, |
|
|
2 |
А' |
argЛZ |
|
к |
|
=argJ-=-+arg=-=a |
-,_.. |
|
lвс |
12 |
|
|
Здесь
|
|
|
|
|
, |
[,, |
1t |
|
|
|
|
|
|
Iвс |
|
|
|
|
|
|
|
I |
Z |
|
|
|
|
|
|
l2к |
i1Ix + lq · |
де |
11 |
1s |
|
1к |
(см. рис. 7.18,а). |
г |
Z. :x = Z. |
|
+ Z. |
|
Выражения (7.63) и (7.56) полностью аналогичны. С учетом
этого получим, что для междуфазного К3 через переходное со противление в случае двустороннего питания скорректирован ное измерение определится таюке выражением (7.61) при заме не углов и 13 соответственно на и Р'. Ввиду того, что 13' зависит от места КЗ и определяется параметрами ЭС, имеют
ся такие же ограничения по точности вычислений как и при од нофазном КЗ.
7.3.5. Снижение погрешности при использовании модифицированной граничной линии реактивного сопротивления
Рассмотрим реле реактивного сопротивления с прямолиней ной характеристикой (рис. 7.20,а), параллельной оси и сме
щенной относительно неё на Х для действия при однофазных
кз. у
Данная граничная линия может быть использована в комби нации с другими линиями (прямые З, 4 на рис. 7.20,а) при по строении до с многоугольной хе.
формирования граничной линии реактивного реле сопро тивления используем «синусный» алгоритм сравнения фаз двух электрических величин &.1 и 2 по выражению (2.51). С учетом приложения Пl.2 примем упрощение ll:= оо, т.е k1 = О. В рас
сматриваемом случае алгоритм срабатывания для действия при однофазных КЗ в заштрихованной области на рис. 7.20,а при мет вид
(7.64)
где Il. - фазное напряжение; lp = I + &,Зlо - компенсирован ный фазный ток; 2, 3 - действительные коэффициенты.
, |
/ |
|
|
|
кt/ |
|
// |
|
|
,, , |
|
|
,,, |
|
|
|
R |
R |
а) |
|
6) |
jX
Ху
в)
Рис. 7.20. ГраIОiчная линия реактивного сопротивления (а) и модифицированные |
граничные линии (б, в): |
|
1, 1' - граничные J1И11ии области срабатывания; 2 - характеристика |
защищаемой линии |
|
КоэффициеlП Jч выбирается из условия |
3 = Z.y, где мни |
мая часть Z.y определяет смещение характеристики Ху (см. рис. |
7.20). |
|
Учитывая принятые обозначения и то, |
что коэффициенты 2 |
и k3 действительные числа, алгоритм срабатывания примет вид приZ = Wlp
что определяет заштрихованную область ниже граничной линии на рис.7.20,а. Действительно, в указанной области для любо го значения Z. справедливо соотношение 1t s; у s; 21t, где
'У = arg(Z -Z ). При наличии переход11ого сопротивления R в ме
y лz. n
сте I<3 погрешности замера в данном случае таюке опреде ляются соотношениями (7.56)-(7.59), откуда имеем
|
где |
r,. _ |
= |
|
|
lок |
|
|
- коэффициент распределения токов; а и |
Р |
|
I |
+Зk |
I |
|
•-pu |
|
|
|
|
|
|
- |
-0-0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяются соотношениями (7.58) и (7.59)
В зависимости от значения углов а и данная погрешность может привести как к излишнему действию при I<3 вне зоны, так и к отказу ДО при I<3 в защищаемой зоне (соответственно I<3 в точках Zк1, Zк2 и соответствующие замеры Z: 1, z на
рис. 7.20,а).
Для компенсации указанных погрешностей предложено [4]
поляризующую величину Е.1 принять зависящей только от тока |
нулевой последовательности 1.о, т.е. в выражении (7.64) принять |
2 lp = |
Соответствующая данному сравнению модифициро |
ванная граничная линия обладает свойствами, обеспечивающи |
ми существенно меньшую чувствительность ДО к переходному сопротивлению Rп в месте однофазного I<З. С учетом (7.64) гра ничная линия срабатывания в плоскости Z = Il/U + З lо) оп
ределяется в этом случае соотношением
I+Зk I |
|
1t::,; arg- |
!':О-О (Z--z-У):s;2 ' |
I |
1t |
|
|
|
откуда с учетом выражения (7.58) получим окончательно |
|
|
(7.66) |
На рис. 7.20,б приведены характеристики модифицированной |
граничной линии при а > О (характеристика |
и а < О (харак |
теристика |
Обычно угол ' зависящий в соответствии с вы |
ражением |
(7.62) от соотношений между сопротивлениями ну |
левой последовательности в ЭС по обеим сторонам от места I<3 невелик. При пренебрежении этим углом ф = О), угол а-по-
ворот модифицированной характеристики равен с учетом выра жений (7.56)-(7.59) углу вектора лz ошибки, вносимой нали
чием переходного сопротивления в месте КЗ. Указанное озна чает, что при поляризации величиной [Q, полученная характе
ристика автоматически «подстраивается» под ошибку замера, вносимую переходным сопротивлением, что иллюстрируется рис. 7.20,б.
В данном случае внешнему К3 в точке Zк1 соответствует ха рактеристика 1", а внутреннему К3 в точке Zк2 - характерис
тика Обе характеристики располагаются параллельно векто рам ошибки ЛZ, что обеспечивает правильное функционирова ние в обоих случаях. На рис. 7.20,в поясняется оценка погреш ности модифицированной характеристики при учете угла р. В данном случае при внешнем К3 (точка Zк1) возможно неселек тивное действие, обусловленное наличием угла р. Граничным
условием при этом является касание вектора результирующего замера Z'к1 = Zк1 + ЛZ модифицированной граничной линии сра
батывания 1. При этом ошибка измерения ZF вдоль защищае мой линии 2 определяется соотношением
(7.67)
В зависимости от знака угла р, определяемого соотношения
ми (7.59) и (7.62), значение ZF может быть положительным или отрицательным, что соответствует увеличению или сокращению защищаемой зоны. При 13 = О погрешность модифицированно го реле отсутствует.
7.4. Траектории Z при К3 через переходное
сопротиВJiение (общий случай)
Как показано в §7.3, наличие переходного сопротивления в месте К3 (см. рис. 7.10) искажает замер ДО. Искажение замера существенно увеличивается (см. §7.2 и 7.3) при двустороннем питании вследствие протекания через переходное сопротивле ние токов с противоположной от места установки ДО стороны. Однако представлени_еошибки измерения как величины, зави сящей в соответствии с выражениями (7.29) и (7.51) от соотно шения токов в месте установки защиты и в месте КЗ, не позво-
