Ангем Определения 1 курс 2 сем

1.Уравнение плоскости. Вектор нормали к плоскости.

2. Канонические уравнения прямой в пространстве 3. Расстояние от точки до плоскости

4.Преобразование координат вектора при изменении базиса. Матрица перехода и их свойства

5.Преобразование координат точек при изменении системы координат. Параллельный перенос системы координат. Поворот системы координат

6.Эллипс. Каноническая система координат. Уравнение эллипса. Эксцентриситет и директрисы эллипса.

7. Гипербола. Каноническая система координат. Уравнение гиперболы. Эксцентриситет, директрисы и асимптоты гиперболы.

8. Парабола. Каноническая система координат. Уравнение параболы.

9. Линии второго порядка и их матрицы

10. След матрицы и его свойства 11.Поверхности вращения и их уравнения

11. Циллиндрические поверхности и их уравнения

13. Конические поверхности и их уравнения

14. Гиперболоиды и параболоиды

15. Прямолинейные образующие поверхности

16. Векторные пространства и подпространства. Задание подпространств системой уравнений

17. Аффинные пространства. Примеры аффинных пространств 18. Аффинная система координат. Координаты точек и векторов в аффинной система координат.

19. К-мерные плоскости в аффинном пространстве и задание их системами уравнений. Гиперплоскости.

20. Скалярное произведение в векторном пространстве. Модуль вектора. Ортонормированный базис. Неравенство Коши – Буняковского.

21. Аффинные евклидовы пространства. Расстояние между точками в аффинном евклидовом пространстве.

22. Определение векторного пространства. Примеры векторных пространств. Пространство Rⁿ.

23. Линейные комбинации векторов. Линейная зависимость и независимость.

24. Базис пространства. Координаты вектора относительно базиса. Размерность векторного пространства.

2 5. Определение и свойства векторного произведения. Вычисление векторного произведения в координатах.

2 6. Смешанное произведение векторов и его свойства. Вычисление смешанного произведения в координатах.