2.2. Определение касательных напряжений.
Мысленно разрезав контуры по горизонтальной оси, превращаем сечение в статически определимое, касательные усилия в котором рассчитываются по формуле:
где - коэффициент асимметрии профиля;
где:
- высота профиля в сечении;
- угол конусности по размаху.
Полный поток касательных усилий в
многозамкнутом контуре определяется
суммированием
и потоков в разрезах
.
Для определения неизвестных значений
и
составим систему уравнений и решим её.
При этом коэффициенты найдём по формулам:
- удвоенная площадь контура сечения;
- угол поворота сечения в радианах.
После вычислений получили следующие значения:
Далее вычислим суммарный поток касательных усилий, действующий в контуре сечения, определим действующие касательные напряжения и запас прочности для каждого из участков, после чего построим графики.
tan(гамма) |
0,36258727 |
hz |
494,6243423 |
Qр |
14741,76397 |
δ11 |
0,02978 |
δ12 |
0,05855 |
δ1Q |
0,8081 |
ω1 |
445731,94 |
δ21 |
0,05855 |
δ22 |
0,05855 |
δ2Q |
1,2284 |
ω2 |
741021,03 |
Элемент |
k(1)*Qр/Iоx(1)*f пр. i (1) |
qQр |
dS |
δ |
dS/(G*δ) |
(qQ*dS)/(G*δ) |
ρ |
qQ*dS |
qQ*dS*ρ |
q01 |
q02 |
qсумм |
|
0-1 (стенка) |
0,00000 |
0,000 |
0,00 |
463,64 |
5 |
0,00335 |
0,00000 |
0,600 |
0,0 |
0,0 |
|
-22,89 |
-22,89 |
1-2 |
0,06516 |
15,533 |
15,53 |
150,00 |
5 |
0,00108 |
0,01683 |
0,086 |
2330,0 |
199,3 |
|
-22,89 |
-7,35 |
2-3 |
0,00588 |
1,536 |
17,07 |
150,00 |
2,5 |
0,00217 |
0,03698 |
0,058 |
2560,4 |
149,0 |
|
-22,89 |
-5,82 |
3-4 |
0,00588 |
1,618 |
18,69 |
150,00 |
2,5 |
0,00217 |
0,04049 |
0,023 |
2803,1 |
65,6 |
|
-22,89 |
-4,20 |
4-5 |
0,00588 |
1,658 |
20,35 |
150,00 |
2,5 |
0,00217 |
0,04408 |
0,017 |
3051,8 |
51,1 |
|
-22,89 |
-2,54 |
Полустенка 1 |
0,00000 |
0,000 |
20,35 |
487,93 |
5 |
0,00352 |
0,07170 |
1,209 |
9927,3 |
12005,8 |
66,72 |
|
66,72 |
5-6 |
0,00588 |
1,665 |
22,01 |
150,00 |
5 |
0,00108 |
0,02384 |
0,061 |
3301,6 |
200,7 |
66,72 |
-22,89 |
65,85 |
6-7 |
0,00588 |
1,644 |
23,65 |
150,00 |
2,5 |
0,00217 |
0,05125 |
0,108 |
3548,1 |
381,8 |
66,72 |
-22,89 |
67,49 |
7-8 |
0,00588 |
1,598 |
25,25 |
150,00 |
2,5 |
0,00217 |
0,05471 |
0,156 |
3787,8 |
592,3 |
66,72 |
-22,89 |
69,09 |
8-9 |
0,00588 |
1,533 |
26,79 |
150,00 |
2,5 |
0,00217 |
0,05803 |
0,207 |
4017,8 |
830,0 |
66,72 |
-22,89 |
70,62 |
9-10 |
0,00588 |
1,450 |
28,23 |
150,00 |
2,5 |
0,00217 |
0,06117 |
0,258 |
4235,2 |
1092,4 |
66,72 |
-22,89 |
72,07 |
10-11 |
0,00588 |
1,351 |
29,59 |
150,00 |
2,5 |
0,00217 |
0,06410 |
0,310 |
4437,8 |
1376,9 |
66,72 |
-22,89 |
73,42 |
11-12 |
0,00588 |
1,239 |
30,82 |
150,00 |
2,5 |
0,00217 |
0,06679 |
0,364 |
4623,6 |
1681,6 |
66,72 |
-22,89 |
74,66 |
12-13 (стенка) |
0,01055 |
1,997 |
32,82 |
316,67 |
5 |
0,00229 |
0,07506 |
2,250 |
10393,5 |
23385,4 |
66,72 |
-22,89 |
76,66 |
13-14 |
0,01892 |
-2,410 |
30,41 |
206,25 |
5 |
0,00149 |
0,04530 |
0,106 |
6272,2 |
667,6 |
66,72 |
-22,89 |
74,25 |
14-15 |
0,01134 |
-1,647 |
28,76 |
206,25 |
2,5 |
0,00298 |
0,08569 |
0,087 |
5932,4 |
516,7 |
66,72 |
-22,89 |
72,60 |
15-16 |
0,01134 |
-1,838 |
26,93 |
206,25 |
2,5 |
0,00298 |
0,08022 |
0,068 |
5553,4 |
380,1 |
66,72 |
-22,89 |
70,76 |
16-17 |
0,01134 |
-2,015 |
24,91 |
206,25 |
2,5 |
0,00298 |
0,07421 |
0,050 |
5137,8 |
259,1 |
66,72 |
-22,89 |
68,75 |
17-18 |
0,01134 |
-2,176 |
22,73 |
206,25 |
2,5 |
0,00298 |
0,06773 |
0,033 |
4689,1 |
155,1 |
66,72 |
-22,89 |
66,57 |
Полустенка 2 |
0,00000 |
0,000 |
22,73 |
487,93 |
5 |
0,00352 |
0,08012 |
1,209 |
11093,1 |
13415,7 |
66,72 |
|
66,72 |
18-19 |
0,01134 |
-2,316 |
20,42 |
206,25 |
5 |
0,00149 |
0,03042 |
0,017 |
4211,4 |
70,1 |
|
-22,89 |
-2,47 |
19-20 |
0,01134 |
-2,432 |
17,99 |
206,25 |
2,5 |
0,00298 |
0,05359 |
0,002 |
3709,9 |
5,8 |
|
-22,89 |
-4,90 |
20-21 |
0,01134 |
-2,515 |
15,47 |
206,25 |
2,5 |
0,00298 |
0,04610 |
0,011 |
3191,2 |
36,7 |
|
-22,89 |
-7,41 |
21-0 (стенка) |
0,06869 |
-15,473 |
0,00 |
463,64 |
5 |
0,00335 |
0,00000 |
0,600 |
0,0 |
0,0 |
|
-22,89 |
-22,89 |
Расчёт потока касательной силы.
Эпюра qQ, Н/мм^2
Эпюра q сумм, Н/мм^2