Раздел 2. Расчет сечения крыла
По заданию расчетным является сечение 1-1.
В этом сечении Мизг = 319582,054 [кгс*м], хорда сечения bсеч = 6,918 [м].
2.1. Определение нормальных напряжений
Для расчета сечения крыла на нормальные напряжения воспользуемся методом редукционных коэффициентов. Данный метод учитывает возможную потерю устойчивости и превышение предела текучести материала в отдельных силовых элементах.
В процессе расчета методом редукционных коэффициентов материал всех элементов приводится к одному, называемому «фиктивным», отличительной особенностью которого является сохранение линейной зависимости между деформациями и напряжениями вплоть до разрушения.
Критические напряжения общей потери устойчивости стрингеров определяется по формуле Эйлера:
где l=350 [мм] – расстояние между нервюрами; с=1 – коэффициент закрепления по краям; i- радиус инерции силового элемента.
Критические
напряжения обшивки и местной потери
устойчивости полок силовых элементов
вычисляются при
:
где к – коэффициент закрепления, b- ширина полки, δ- толщина полки.
Для
лонжеронов-
.
Для
стрингеров-
.
Для обшивки- .
Отмечаем на диаграмме σ-ε стали и дюраля участок сжатой зоны и обрываем по получившимся значениям.
Диаграмма растяжения / сжатия материалов.
2.1.1 Построение расчётной модели сечения крыла.
Заданное сечение крыла заменяется моделью, состоящей из продольных силовых элементов с присоединенной к их площади обшивкой. Получаем приведенные площади силовых элементов и их координаты.
Величина приведенной площади силовых элементов определяется с помощью гипотезы Кармана, т.е.:
Где
-
площадь сечения i-го
стрингера или лонжерона.
-
шаг силовых элементов,
-
толщина обшивки,
-
редуционный коэффициент Кармана.
Расчеты приведены в таблице.
Элемент |
№ |
b0 [мм] |
δ [мм] |
φ к |
f стр. [мм^2] |
f пр. i [мм^2] |
Пояс лонжерона |
1 |
350 |
3,5 |
0,327 |
2750 |
3150,70 |
Стрингер |
2 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
3 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
4 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
5 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
6 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
7 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
8 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
9 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
10 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
11 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
12 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
13 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
14 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
15 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
16 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
17 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
18 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
19 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
20 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
21 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
22 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
23 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
24 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
25 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
26 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
27 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
28 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
29 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Стрингер |
30 |
350 |
3,5 |
1,049 |
530,6 |
1815,70 |
Пояс лонжерона |
31 |
350 |
3,5 |
0,327 |
2750 |
3150,70 |
Пояс лонжерона |
32 |
350 |
3,5 |
0,333 |
2750 |
3158,33 |
Стрингер |
33 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
34 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
35 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
36 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
37 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
38 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
39 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
40 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
41 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
42 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
43 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
44 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
45 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Стрингер |
46 |
350 |
3,5 |
1 |
530,6 |
1755,60 |
Пояс лонжерона |
47 |
350 |
3,5 |
0,333 |
2750 |
3158,33 |
Построение расчетной модели крыла.
По имеющимся значениям площадей и координат всех силовых элементов определяется положение центра масс приведенного сечения.
Координата
по оси ОХ ЦТ сечения:
.
Координата
по оси ОУ ЦТ сечения:
.
Момент
инерции сечения относительно оси ОХ:
Момент
инерции сечения относительно оси ОУ:
Центробежный
момент инерции сечения крыла:
Приведённый момент инерции сечения относительно оси ОХ:
Приведённый момент инерции сечения относительно оси ОУ:
Приведённый центробежный момент инерции сечения крыла:
После этого определяются фиктивные напряжения в каждом силовом элементе сечения в нулевом приближении:
,
где
–
коэффициент асимметрии профиля.
Получим истинное напряжение в нем в нулевом приближении
Отношение истинного напряжения в данном элементе к фиктивному дает редукционный коэффициент первого приближения. В нашем случае напряжения в силовых элементах не превысили предела текучести.
Выполним после нулевой итерации еще первую
Все расчёты произведены в таблицах
По результатам расчета первой итерации построена эпюра нормальных напряжений в сечении крыла.
Расчет нулевого приближения.
Расчет
первого приближения
Эпюра нормальных напряжений по силовым элементам сечения крыла.