Должность	Фамилия	Подпись	Дата
Зав. каф.					Стадия	Лист	Листов
Руковод.					ВКР
Консульт.
Разраб.
Н.контр.

3. Расчетно-конструктивный раздел

3.1 Расчет и конструирование плиты

Плиты перекрытия и покрытия многопустотные толщиной 220 мм. Габариты плит: 6,0 х 1,5.

Таблица 3.1

Сбор нагрузки

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кПа
Постоянная нагрузка: вес конструкции пола:
-ПВХ спортивное покрытие Graboplast Supreme - 7 мм	1,3	1,2	1,56
-цементно-песчаная стяжка  = 50 мм, = 1800 кг/м3	0,9	1,3	1,17
-Пенополистирол ПСБ-С-35 – 30 мм	0,01	1,2	0,012
-Вес железобетонной плиты перекрытия  = 220 мм	3	1,1	3,3
Итого постоянная нагрузка g	5,21		6,0
Временная нагрузка , в том числе:	4	1,3	5,2
длительная	1,4	1,3	1,82
Полная нагрузка	10,61		12,1

Нагрузка на 1 п.м. длины плиты (I класс ответственности) :

• расчетная постоянная кН/м;

• расчетная полная кН/м;

• нормативная постоянная кН/м;

• нормативная полная кН/м;

• нормативная кратковременная кН/м;

• нормативная постоянная и длительная кН/м.

Расчетные характеристики материалов для плиты:

Бетон -класс В40.

МПа,

МПа

МПа,

МПа

- коэффициент условий работы бетона

МПа -начальный модуль упругости

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется автоматизированным электротермическим способом.

Арматура:

• продольная напрягаемая класса А800: МПа, МПа, МПа

• продольная ненапрягаемая класса А300: МПа, МПа, МПа

• поперечная ненапрягаемая класса В500: МПа, МПа, МПа

2.1.1. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

_{Расчетный пролет плиты равен:}

Плиты опираются на ригели. Поперечное сечение плиты заменяется двутавровым сечением. Пустоты диаметром 159 мм заменим квадратным со стороной мм. Высота сечения плиты 220 мм. Количество пустот 1,5м – 8 шт;

Размеры расчетного двутаврового сечения (см. рис. 3.1):

мм; мм;

мм; мм;

мм; b = 1470 – 0,9·159·6 = 611,4 мм.

Рисунок 3.1 – Конструктивное и расчетное сечения плиты

Расчетная схема – однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (см. рисунок 3.2).

(g+v)

L₀=59000

М

Q_MAX

М_MAX

Q

Рисунок 3.2 - Расчетная схема плиты и эпюры усилий

Усилия от расчетной полной нагрузки:

• изгибающий момент в середине пролета:

кНм;

• поперечная сила на опорах

кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

• полной:

кНм;

• постоянной и длительной:

кНм.

• кратковременной:

кНм.

Расчет по прочности сечения, нормального

к продольной оси плиты:

Расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне. Ширина верхней полки мм мм,

где l = 5980 мм.

Положение границы сжатой зоны:

;

Граница сжатой зоны проходит в полке.

.

,ξ=0,01, ζ=0,95.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

,

где - характеристика сжатой зоны бетона ; - коэффициент условий работы бетона, принимаемый 0,9; - коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона ;

- напряжение в арматуре, МПа:

,

где - предварительное напряжение, принимаемое при коэффициенте ; - потери напряжения, равные нулю при неавтоматизированном электротермическом способе натяжения арматуры; - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого бетона с учетом действующих нагрузок МПа.

Величина предварительного напряжения :

и .

При электротермическом способе натяжения:

МПа,

где - длина натягиваемого стержня, м.

МПа.

.

При электротермическом способе натяжения величина вычисляется по формуле:

,

где - число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.

Число напрягаемых стержней

При благоприятном влиянии предварительного напряжения .Предварительное напряжение с учетом точности натяжения составит: МПа.

Потери напряжения:

МПа.

Напряжение в арматуре:

МПа.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры:

,

где - коэффициент условий работы арматуры

.

,

поэтому принимаем .

Площадь сечения арматуры:

мм².

Принимаем по сортаменту 610 A-300 с мм² больше требуемой площади сечения.

Геометрические характеристики приведенного сечения:

• толщина полок мм;

• ширина ребра b = 1470 – 0,9·159·6 = 611,4 мм.

• ширина полок мм, мм.

При

,

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани :

,

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения :

мм.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

Момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне:

мм³;

то же по сжатой зоне:

мм³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны:

.

Максимальное напряжение в сжатом бетоне от усилия предварительного напряжения и внешней нагрузки и :

,

где - изгибающий момент от полной нормативной нагрузки М = 82,5 кНм, - усилие обжатия с учетом всех потерь

Н.

Эксцентриситет усилия обжатия равен: = 108,1 – 30 = 78,1 мм.

;

, ; мм.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки:

мм.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

.

Для симметричных двутавровых сечений коэффициент при условии:

, .

Упругопластический момент сопротивления :

мм³;

мм³.

Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры .

Первые потери.

МПа.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами ,

Потери от деформации анкеров =0 и формы =0 при электротермическом способе натяжения .

Потери от трения арматуры об огибающие приспособления

Потери от быстронатекающей ползучести :

где  и   коэффициенты, принимаемые:

 = 0,25 + 0,025R_bp, но не более 0,8;

 = 5,25 - 0,185R_bp, но не более 2,5 и не менее 1,1.

При внецентренном обжатии и натяжении на упоры .

Усилие обжатия с учетом потерь:

Н.

Напряжение в бетоне при обжатии:

МПа.

Передаточная прочность бетона МПа.

Передаточная прочность бетона R_bp назначается не менее 11 МПа

Следовательно МПа, где В – класс бетона; МПа. Принимаем МПа, тогда .

Сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия

,

МПа.

Так как , то потери от быстронатекающей ползучести с коэффициентом 0,85:

МПа.

Первые потери МПа.

Вторые потери.

Потери от усадки бетона МПа для бетона класса В40

Потери от ползучести бетона вычисляются в зависимости от соотношения .

Первые потери:

Н.

МПа.

При потери от ползучести бетона

МПа.

Вторые потери МПа.

Полные потери МПа.

Так как ,

принимаем МПа.

Усилие обжатия с учетом всех потерь:

Н.

Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Поперечная сила определена при расчете внутренних усилий кН.

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями 4 В500, шаг которых мм.

( мм).

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

,

где - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента; - коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.

, но не более 1,3; где и .

.

При мм² (44 Вр-I (В500)) коэффициент поперечного армирования

.

Отсюда .

Коэффициент ,

где для тяжелого бетона.

Делаем проверку:

Размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия: , где – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах, равен:

.

При этом принимается, что . С учетом этого получаем:

.

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия

,

где принимается с учетом коэффициента :

.

Принимаем . Тогда .

Проверяем условие:

.

Поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям.