Лр2_в5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ систем автоматического управления

Цель работы: изучение особенностей практического использования алгебраических и частотных критериев устойчивости для анализа динамики линейных САУ в Matlab.

Номер варианта	Параметры
	T1	T2	K1	K3
5	0,05	0,6	14,5	1,4

Порядок выполнения лабораторной работы:

1 Набрать модель исследуемой системы в инструментальной среде моделирования Simulink, полагая . Экспериментально определить критическое значение коэффициента передачи , т. е. такое значение, при котором система находится на границе устойчивости. Получить переходные процессы в системе при , .

Рис 1. Модель системы

Рис 2. Система на границе устойчивости при = 1.06

Рис 3. Устойчивый переходной процесс для = 0.53

Рис 4. Неустойчивый переходной процесс для = 2.12

Kгр = 14,5 * 1.06 * 1.4 = 21.52

Вывод: система с увеличением коэффициента усиления теряет устойчивость.

2. Получить график нулей и полюсов замкнутой системы. Исследовать влияние коэффициента усиления системы на расположение корней характеристического уравнения. Принять , .

Рис 5. График нулей полюсов в системе

Вывод: при увеличении коэффициента усиления точки смещаются вправо, а при его уменьшении влево.

3. Проанализировать устойчивость системы по критерию Найквиста при различных значениях коэффициента , приняв его равным ,

Рис 6. Система Найквиста

Вывод: Для устойчивой системы Критерии Найквиста не должны охватывать точку -1

4.Получить ЛАЧХ разомкнутой системы. Определить запасы устойчивости системы при и .

Рис 7. ЛАЧХ разомкнутой системы

На данном графике определены критические запасы устойчивости по частоте Δϕ=6,08 dB и запас по фазе ΔL=11,10 deg, а так же частота среза ω_ср=4,03 rad/s.

Вывод: Была подведена работа по исследованию особенностей практического использования алгебраических и частотных критериев устойчивости для анализа динамики линейных САУ в Matlab.