Лабораторная работа № 2.2
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПРОСТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Цель работы
Исследование резонанса и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) последовательного и параллельного колебательных контуров.
Оборудование
Установка ТОЭ 2, осциллограф.
Краткая теория
Резонанс – такое состояние RLC – цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.
а б
Рис.1
Схемы исследуемых цепей приведены на рис.1. Резонанс в цепи рис.2.1, а называют резонансом напряжений, а цепь – последовательным контуром; резонанс в цепи рис.1, б – резонансом токов, а цепь – параллельным контуром.
При резонансе максимальный ток будет равен:
(1)
Напряжения
на емкости и индуктивности в цепи на
рис.1, а при резонансе компенсируют друг
друга и могут быть во много раз больше
напряжения источника. Отношение
действующего значения напряжения любого
из реактивных элементов к напряжению
источника при
называют добротностью Q
последовательного контура:
(2)
Если
в режиме резонанса измерены напряжения
на входе U
и на емкости
,
ток
и резонансная частота
,
то из приведенных соотношений можно
вывести емкость и индуктивность:
(3)
Параллельный RLC – контур на рис.1, б дуален последовательному. При резонансе токов максимальным становится модуль его сопротивления:
(4)
Это значит, что максимальным напряжение будет на входе цепи:
(5)
Токи, протекающие через индуктивность и емкость в цепи на рис.1, б, при резонансе компенсируют друг друга. Отношение действующего значения тока любого из реактивных элементов к току источника называют добротностью параллельного контура:
(8)
Ход работы
Исследование
резонанса контура с малыми потерями.
Рис.2.1
Собрали
схему,
изображенную на рис.2.1.
Изменяя частоту генератора сигнала в
пределах от 1-15кГц определили резонансную
частоту
.
Провели измерение выходных напряжений
U
и I,
напряжение на конденсаторе
Все данные в таблицах находятся в файле
«Данные ТОЭ2.2.xlsx». Таблица «1 цепь».
По полученным данным рассчитаем:
Построим график АЧХ изменения тока при изменении частоты:
Так
же из условия
получили полосу пропускания, при
и частотах
Исследовали
резонанс напряжений и АЧХ контура с
большими потерями.
Рис.2.2
Собрали
схему,
изображенную на рис.2.2.
Изменяя частоту генератора сигнала в
пределах от 1-15кГц определили резонансную
частоту
.
Провели всё те же измерения что и в
предыдущем пункте
Все данные в таблицах находятся в файле
«Данные ТОЭ2.2.xlsx». Таблица «2 цепь».
По полученным данным рассчитаем:
Построим график АЧХ изменения тока при изменении частоты:
Провели
исследование влияния емкости на
характеристики контура.
Рис.2.3
Собрали
схему, изображенную на рис.2.3. Провели
те же измерения что и в предыдущих
пунктах. Частота резонанса
.
Все данные в таблицах находятся в файле
«Данные ТОЭ2.2.xlsx». Таблица «3 цепь».
По полученным данным рассчитаем:
Построим
график АЧХ изменения тока при изменении
частоты:
Исследование
резонанса токов и АЧХ контура с малыми
потерями.
Рис.2.4
Собрали
схему, изображенную на рис. 2.4. Изменяя
частоту встроенного генератора,
определили резонансную частоту
по максимуму напряжения в цепи. Все
данные в таблицах находятся в файле
«Данные ТОЭ2.2.xlsx». Таблица «4 цепь».
По полученным данным рассчитаем:
Для получения АЧХ провели измерения напряжения при изменении частоты, контролируя ток источника:
При
условии
определили
частоты пропускания
при частотах
Исследование
резонанса токов и АЧХ контура с большими
потерями.
Рис.2.5
Собрали
схему, изображенную на рис.2.5. Методика
измерений такая же, как описана выше.
Частота резонанса
.
Все
данные в таблицах находятся в файле
«Данные ТОЭ2.2.xlsx». Таблица «5 цепь».
По полученным данным рассчитаем:
Также построили АЧХ для данной схемы:
Исследования
влияния емкости на характеристики
контура.
Рис.2.6
Собрали
схему, изображенную на рис.2.6. Все
дальнейшие измерения снимаются аналогично
приведенным выше. Резонансная частота
Все данные в таблицах находятся в файле «Данные ТОЭ2.2.xlsx». Таблица «6 цепь».
По
полученным данным рассчитаем:
Для получения АЧХ провели измерения напряжения при изменении частоты, контролируя ток источника:
Вывод
Увидели, что частота для резонанса почти не изменилась, а ширина резонанса и добротность изменились. Ширина резонанса для колебательного контура с малыми потерями меньше, чем ширина колебательного контура с большими потерями.
В
исследовании влияния увеличения ёмкости
на колебательный контур, такие как
уменьшение резонанса c
к
уменьшение
добротности с
к
и увеличение ширины резонанса напряжения.
А также уменьшение резонанса с
к
,
уменьшение добротности с
к
и увеличение ширины резонанса токов.
В сравнение исследований резонансов напряжений и токов, можно у видеть, что в контуре, где происходил резонанс токов добротность выше, чем у контура, где происходил резонанс напряжений .
Исследование резонансов токов в контурах с малыми потерями и большими, изменения, такие же, как и при исследовании резонанса напряжения колебательного контура с малыми потерями и колебательного контура большими потерями.