ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
(МТУСИ)
Кафедра теории электрических цепей
Лабораторная работа №33
«Исследование активных интегрирующих и дифференцирующих цепей»
Выполнил студент группы _______________ фио
Проверил доц. кафедры ТЭЦ _______________ фио
Москва 0000
Цель работы:
С помощью машинного эксперимента получить форму напряжения на выходе активных интегрирующих и дифференцирующих цепей при различных формах напряжения на входе. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичным характеристиками, полученными расчетным путем.
Расчетные формулы:
u1(t)=Umsin(2πft), - синусоидальное входное напряжение
где Um=1В – амплитуда входного напряжения;
f=2 кГц – частота входного напряжения;
tϵ[0;1] мс – время.
u1(t)- прямоугольное входное напряжение
Для интегрирующей цепи:
u2(t)=K1
,
u2(t) – выходное напряжение
K1 – коэффициент пропорциональности
Для активной интегрирующей цепи:
U2=(-1/ (jωRC)) U1
Для дифференцирующей цепи:
u2(t)= K2(du1/dt),
где
u2(t) – выходное напряжение;
K2 – коэффициент пропорциональности
Для активной дифференцирующей цепи:
U2=-jωRC U1
Предварительный расчет:
Графики активной интегрирующей цепи при K=10 (синий – вход, красный – выход):
При синусоидальном входном напряжении
При прямоугольной форме входного напряжения
При треугольной форме входного напряжения
Расчет комплексно-передаточной функции интегрирующей цепи:
2) C = 100 нФ, R = 1 кОм, f = 2 кГц
Расчет комплексно-передаточной функции интегрирующей цепи
H=U2/U1= (I*Z2)/I*(Z1+Z2)=Z1/(Z1+Z1)
Z1=R
Z2=1/iωC
H=(1/iωC )/(R+1/ iωC)
ω=2πf
H=(1/i2πfC )/(R+1/i2πfC)
=
0,3877
– i 0,4872
3)Графики входных и выходных сигналов для дифференцирующей цепи при K=6 (синий – вход, красный – выход):
При синусоидальном входном напряжении
При прямоугольной форме входного напряжения (значение K изменено для наглядности)
При треугольной форме входного напряжения (значение K изменено для наглядности)
Расчет комплексно-передаточной функции дифференцирующей цепи:
4) C = 100 нФ, R = 1 кОм, f = 2 кГц
Расчет комплексно-передаточной функции дифференцирующей цепи
H=U2/U1= (I*Z2)/I*(Z1+Z2)=Z1/(Z1+Z1)
Z2=R
Z1=1/iωC
H=R/(R+1/ iωC)
ω=2πf
H=R/(R+1/i2πfC)
=
0,6123 + i 0,4872
Графики и выводы:
Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи синусоидального воздействия
Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи представляет собой проинтегрированный входной сигнал, то есть, синусоида заменилась косинусоидой.
Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при прямоугольном воздействии (меандр на входе)
Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой сигнал пилообразной формы, то есть, проинтегрированную прямоугольность последовательность импульсов.
Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при треугольном воздействии
Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи при треугольном воздействии представляет собой проинтегрированную пилообразную последовательность , то есть , синусоиду.
Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при синусоидальном воздействии
Вывод: Из графика мы видим, что выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при синусоидальном воздействии представляет собой продифференцированную синусоиду, то есть, косинусоиду.
Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии
Вывод: Из графика мы видим, что выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой повторяющуюся последовательность продифференцированных прямоугольных импульсов.
Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при треугольном воздействии
Вывод: Из графика мы видим, что выходной сигнал дифференцирующей пассивной цепи при треугольном воздействии представляет собой повторяющуюся последовательность прямоугольных импульсов с небольшими искажениями, которые являются производной от пилообразной последовательности на входе.
Контрольные Вопросы:
1. Какие цепи называются интегрирующими? Приведите пример.
Ответ: Интегрирующие цепи – такие цепи, у которых выходное напряжение пропорционально интегралу входного напряжения.
Пример: Пассивная RC-цепь.
2. Какие цепи называются дифферинцирующими? Приведите пример.
Ответ: Дифференцирующие цепи – такие цепи, у которых выходной сигнал прямопропорционален производной входного сигнала.
Пример: Пассивная CR-цепь
3. В каких случаях применяются интегрирующие цепи?
Ответ: Интегрирующие цепи применяют для выполнения операций интегрирования в аналоговых вычислительных устройствах.
4. В каких случаях применяются дифференцирующие цепи?
Ответ: Дифференцирующие цепи применяют тогда, когда требуется преобразовать входное напряжение в сигнал ,изменяющийся по закону производной входного напряжения.
5. Нарисуйте схему интегратора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.
Ответ:
H=U2/U1= (I*Z2)/I*(Z1+Z2)=Z1/(Z1+Z1)
Z1=R
Z2= Jwc/R
H=( Jwc/R)/(R+ Jwc/R)
ω=2πf
H=( J2πfc/R )/(R+ J2πfc/R)
6. Нарисуйте схему дифференциатора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.
Ответ:
H=U2/U1= (I*Z2)/I*(Z1+Z2)=Z1/(Z1+Z1)
Z2=R
Z1= R/jwc
H=R/(R+ R/jwc)
ω=2πf
H=R/(R+ R/j2πf c)