Лабораторные работы / ТЭЦ лабораторная №23

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа № 23

«Исследование на ЭВМ переходных процессов в цепях второго порядка»

Выполнила студент группы _______________ фио

Проверил доц. кафедры ТЭЦ ______________ фио

Москва 0000

1. Цель работы:

С помощью программы Mirco-Cap исследовать переходные процессы в цепях второго порядка.

2. Расчетные формулы:

–коэффициент затухания контура

- резонансная частота контура

3. Выполнение работы

Режим (	R1, кОм
Колебательный	1,5
Апериодический	3,3

Предварительный расчет:

В соответствии со вторым законом Кирхгофа:

U_R(t)+ U_C(t)+ U_L(t)=E(t), тогда имеем

LC(d² U_C(t)/dt²)+RC(d U_C(t)/dt)+ U_C(t)=E, отсюда получим характеристическое уравнение

Здесь = R / 2L – постоянная затухания или коэффициент демпфирования; = 1/ – частота собственных колебаний цепи.

Каждый из корней дает независимое решение, поэтому решение диффе- ренциального уравнения имеет вид:

i(t)=A₁e^p1t+A₂e^p2t

Если корни характеристического уравнения комплексно-сопряженные, то в данной цепи будет наблюдаться колебательный процесс

Если корни характеристического уравнения вещественные и отрицательные, то в цепи будет наблюдаться апериодический процесс

Рисунок 1 – Схема цепи с колебательным режимом

Рисунок 2 – Теоретический график зависимости мгновенного тока от времени

Рисунок 3 – Теоретический график зависимости напряжения на катушке от времени

Рисунок 4 – Теоретический график зависимости напряжения на конденсаторе от времени

Рисунок 5 – Экспериментальный график зависимости мгновенного тока

от времени

Рисунок 6 – Экспериментальный график зависимости напряжения на конденсаторе, напряжения на катушке, постоянного напряжения батареи от времени

Рисунок 7 – Схема цепи с апериодическим режимом

Рисунок 8 – Теоретический график зависимости мгновенного тока от времени

Рисунок 9 – Теоретический график зависимости напряжения на катушке от времени

Рисунок 10 – Теоретический график зависимости напряжения на конденсаторе от времени

Рисунок 11 – Экспериментальный график зависимости напряжения на конденсаторе, напряжения на катушке, постоянного напряжения батареи от времени

Рисунок 12 – Экспериментальный график зависимости мгновенного тока

от времени

Рисунок 13 – Схема RLC-цепи при импульсном воздействии при колебательном процессе

Рисунок 14 – Экспериментальный график зависимости напряжения на конденсаторе, напряжения на катушке, постоянного напряжения батареи от времени

Рисунок 15 – Экспериментальный график зависимости мгновенного тока

от времени

Рисунок 16 – Схема RLC-цепи при импульсном воздействии при апериодическом процессе

Рисунок 17 – Экспериментальный график зависимости напряжения на конденсаторе, напряжения на катушке, постоянного напряжения батареи от времени

Рисунок 18 – Экспериментальный график зависимости мгновенного тока

от времени

Контрольные вопросы

1. Что называется переходным процессом?

Ответ: Под переходным процессом в электрических цепях понимается процесс перехода из одного установившегося состояния в другое.

2. Сформулируйте законы коммутации.

Ответ: Первый закон коммутации:

В начальный момент времени после коммутации ток в уединенной индуктивности не может измениться скачком и сохраняет такое же значение, как и непосредственно перед коммутацией:

i_L(-0) = i_L(+0)

Второй закон коммутации:

В начальный момент времени после коммутации напряжение на уединенной емкости не может измениться скачком и сохраняет такое же значение, как и непосредственно перед коммутацией:

u_C(-0) = u_C(+0)

3. В чем состоит сущность классического метода анализа переходных процессов?

Ответ:

-Записываем уравнения по второму закону Кирхгофа.

-Составляем неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка.

-Находим решение и получаем значение тока или напряжения (в зависимости от вида цепи)

4. Каким уравнением описываются процессы в цепях второго порядка?

Ответ:

RC +LC + =0

5. Какие условия называются начальными?

Ответ: Начальными условиями называются значения токов в индуктивностях и напряжений на емкости при t=-0