Лабораторная работа 22 / 22

Министерство цифрового развития и массовых коммуникаций

Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра Теории электрических цепей

Отчет по лабораторной работе №22

по дисциплине «Электротехника»

на тему:

«Исследование на ЭВМ ФВЧ Чебышёва»

Выполнил: студент группы .

.

Проверил:

Волков Алексей Станиславович

Москва 2023

Цель работы: с помощью машинного эксперимента исследовать частотную характеристику фильтра верхних частот (ФВЧ). Получить практические навыки в синтезе фильтров верхних частот Чебышева.

1.Предварительный расчёт:

Синтезировать фильм верхних частот с характеристикой Чебышева, т.е. составить схему фильтра и определить величины её реактивных элементов по заданным численным значениям нагрузочных сопротивлений R₀=R_Н=50 Ом

F2=2 кГц - граничная частота ПП

F3=1 кГц – граничная частота ПЗ

∆a=3 дБ – неравномерность ослабления в ПП

a_min=30 дБ = минимальное ослабление в ПЗ

Рисунок 1

Рассчитать и построить кривую рабочего ослабления a_p(F) при F∈ [0; 2F₂] кГц

Для этого используем MathCad.

Переходим от ФНЧ к ФВЧ

Рисунок 2 График функции рабочего ослабления ФНЧ

2.Эксперимент

Рисунок 3 Схема цепи

Рисунок 4 Зависимость выходного напряжения от частоты

Рисунок 5 Зависимость рабочего ослабления от частоты

3.Вывод: графики полученные в предварительном расчете и эксперименте совпадают, следовательно, синтез ФВЧ Чебышева был проведен правильно.

1. Какой фильтр называется фильтром верхних частот?

Фильтр верхних частот (ФВЧ) — электронный или любой другой фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала ниже частоты среза.

2. Напишите формулу частотной зависимости рабочего затухания ФВЧ Чебышёва. a_p(F)=10*lg(1+ε²T²₄(F₂/F))

3. Что называют порядком фильтра Чебышева, каким образом его рассчитывают?

Полиномом Чебышева n-го порядка например: T_n(x)=2T_n-1(x)-T_n-2(x), где T₀(x)=1 T₁(x)=x

4.Фильтр Чебышева: преимущества и недостатки.

Фильтр Чебышева — один из типов линейных аналоговых или цифровых фильтров, отличительной особенностью которого является более крутой спад амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и существенные пульсации амплитудно-частотной характеристики на частотах полос пропускания и подавления чем у фильтров других типов.

Фильтры Чебышева обычно используются там, где требуется с помощью фильтра небольшого порядка обеспечить требуемые характеристики АЧХ, в частности, хорошее подавление частот из полосы подавления, и при этом гладкость АЧХ на частотах полос пропускания и подавления не столь важна. Фильтры Чебышева имеют меньшую ширину переходной области при меньшем числе звеньев. Недостатком фильтров Чебышева является нелинейность ФЧХ