10. Полагая фнч на выходе цап приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения:
а) рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП), суммарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП), относительную СКП (ОСКП);
Дисперсия случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП определяется по формуле:
,
;
;
– вероятность правильного приема двоичного символа;
Вычислим среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП):
,
где
– энергетический спектр шума передачи.
В
виду того, что погрешность фильтрации
,
шум квантования
и шум передачи
являются независимыми случайными
процессами, то суммарная СКП восстановления
непрерывного сообщения будет равна
сумме СКП указанных процессов:
Тогда относительная суммарная СКП (ОСКП) восстановления сообщения равна:
11. В виду того, что выбор начальной энергетической ширины спектра исходного сообщения не приводит к минимуму ОСКП, решить оптимизационную задачу: с помощью ЭВМ определить оптимальную энергетическую ширину спектра сообщения, доставляющую минимум относительной суммарной СКП его восстановления.
Относительная суммарная СКП восстановления сообщения равна:
Не
трудно показать, что относительные СКП
фильтрации
,
квантования
и передачи
зависят от энергетической ширины спектра
сообщения
различным образом:
где
т.к.
,
а
где
-
интегральный синус:
-
интегральный закон распределения.
Рис. 20. Графики СКП
Суммарная величина относительной СКП имеет минимум при оптимально выбранной энергетической ширине спектра исходного сообщения.
Список используемой литературы
Санников В.Г. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы. – Москва, 1996.
А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский. ТЭС: Учебник для вузов. – Москва: Радио и связь, 1998.
Терехов А.Н. Конспект лекций по курсу «Общая теория связи» за осенний семестр, 2020.