7 Полагая, что для передачи икм сигнала по непрерывному каналу связи (нкс) используется гармонический переносчик:

а) рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра.

Сигнал ДОФМ представляется в виде:

Начальная ширина спектра:

б) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции .

Для вычисления нормированного спектра будем рассчитывать нормированные значения амплитуд гармоник:

–гармоники на частотах

k	(k)	f(k)	f(k)1
1	0.637	3.009*106	2.974*106
3	0.212	3.026*106	2.956*106
5	0.127	3.044*106	2.938*106
7	0.091	3.062*106	2.921*106
9	0.071	3.079*106	2.903*106
11	0.058	3.097*106	2.885*106
13	0.049	3.115*106	2.868*106
15	0.042	3.132*106	2.85*106
17	0.037	3.15*106	2.974*106

Нормированный спектр сигнала дискретной модуляции

8.Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:

а) рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС

Белый шум- помеха с равномерным спектром

Мощность белого шума:

-отношение сигнал/шум на входе детектора приемника

мощность сигнала дискретной модуляции: 2,028* Вт

мощность и амплитуда, в среднем приходящиеся на один двоичный символ:

бис/с-пропускная способность гауссовского НКС

б) построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП

– огибающая n (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределения по закону Рэлея.

- функция плотности вероятности мгновенных значений Z(t), если распределена равномерно ( )

График ФПВ мгновенных значений УГП и суммы гармонического сиглала и УГП

– огибающая n (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределения по закону Рэлея.

- распределение Рэлея. Где I₀- модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

Графики огибающих УГП и суммы гармонического сигнала и УГП

9. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

а) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС

– ОСШ

- вероятность ошибки для ДОФМ СФ

Р_{ош ДОФМ СФ}=Р_ош

- энтропия ошибочных решений

– скорость передачи информации по дискретному каналу связи (для двоичного симметричного ДКС)

Так как вероятность ошибок Р_ош для различных видов сигналов зависят от h² на входе детектора, то и R2 зависит от ОСШ. Для сравнения скорости R2 при данном виде модуляции и способе приема с пропускной способностью НКС С вводят показатель эффективности:

- показатель эффективности системы передачи

б) изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения

ЛЗ

В сигналах с фазовой модуляцией (ФМ), знак выходного напряжения определяется фазой принятого сигнала в фазовом детекторе ФD.

П ри способе сравнения фаз(СФ), за счет линии задержки(ЛЗ) ОДФМ сигнал задерживается на время посылки τ_з= τ_и, совмещаются n-ая и (n-1)-ая посылки. Их фазы сравниваются в ФD. В результате восстанавливается сигнал с модуляцией по закону управляющих напряжений. К дискретизатору (D), подводится отклик детектора U(t), а так же последовательность дискретизирующих импульсов с периодом τ_и , которые необходимы для взятия одного отсчёта в середине посылки длительностью τ_и.

В решающем устройстве( РУ) отсчеты U_K сравниваются с α₀, и принимается решение передана 1, если фаза равна «+π/2»; и передан 0, если фаза равна

«-π/2». Под действием помех в канале связи амплитуда сигнала изменяется, и решающее устройство(РУ) может ошибаться, при передаче 0, принимать 1 или при передаче 1, принимать 0.