1. Рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному дкс символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала икм

Так как среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково, то и вероятности их появления одинаковы: p(0)=p(1)=0.5

Ширина спектра сигнала ИКМ

- постоянная

Гц

7. Полагая, что для передачи икм сигнала по непрерывному каналу связи (нкс) используется гармонический переносчик:

1. Рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра:

Сигнал ДАМ представляется в виде:

Разложение сигнала по гармоническим составляющим имеет следующий вид:

Спектр гармонического сигнала имеет только нечетные гармонические составляющие на частотах

, k=1,3,5…

При неизвестной амплитуде U₀ вычисляют нормированный спектр

U_k/U₀=φ(f)

Ширина спектра сигнала ДАМ равна:

Гц

7.2. Построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нём найденную ширину спектра.

Рис. 16. Нормированный спектр сигнала дискретной модуляции

Таблица 8.

0
1
3
5
7
9
11
13

8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:

1. Рассчитать приходящееся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС.

Мощность гауссовского белого шума геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и основанием :

Вт

где - ширина спектра сигнала ДАМ.

Учитывая то, что начальное соотношение сигнал-шум (ОСШ)

на входе детектора приемника известно, находим мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающей это ОСШ:

Вт

Рассчитаем приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала:

Вт

Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определяется:

дв.ед/с

2. Построить в масштабе четыре графика функции плотности вероятностей (фпв) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (угп) и суммы гармонического сигнала с угп.

ФПВ мгновенных значений УГП имеют вид гауссовского распределения (рис.17) с числовыми характеристиками - математическое ожидание, - мощность.

;

Рис. 17. Функции плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений

Огибающая гауссовской помехи распределена по закону Рэлея:

Огибающая принимаемой суммы гармонического сигнала + УГП подчиняется обобщенному распределению Рэлея :

,

где - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

Рис. 18. Огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП.