7. Полагая, что для передачи икм сигнала по непрерывному каналу связи (нкс) используется гармонический переносчик:

а) Рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра.

Сигнал ДФМ представляется в виде:

(25)

Разложение сигнала по гармоническим составляющим имеет следующий вид: (26)

А спектр сигнала имеет только нечётные гармонические составляющие на частотах:

(27)

При неизвестной амплитуде вычисляют нормированный спектр:

(28)

Ширина спектра сигнала ДФМ равна:

(29)

0	2,7·106	0	2,7·106	0
1	2,678·106	0.637	2,713·106	0.637
3	2,661·106	0.212	2,740·106	0.212
5	2,634·106	0.127	2,770·106	0.127
7	2,608·106	0.091	2,792·106	0.091
9	2,590·106	0.071	2.818·106	0.071

б) Построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нам найденную ширину спектра.

Рисунок - 17

8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал/шум:

а) Рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС.

Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и основанием

(30)

спектр плотности мощности белого шума

Учитывая то, что начальное соотношение сигнал-шум(ОСШ)

(31)

На входе детектора приёмника известно, находим мощность сигнала

дискретной модуляции, обеспечивающий это ОСШ.

(32)

Рассчитаем приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала:

(33)

Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определятся:

(34)

б) Построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП.

ФПВ мгновенных значений УГП имеют вид гауссовского распределения с числовыми характеристиками - математическое ожидание,

- мощность.

(35)

(36)

Рисунок - 18

Огибающая гауссовской помехи распределена по закону Релея:

(37)

(38)

Где - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

Рисунок - 19

9. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

а) Рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС.

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки: (39)

При равенствах априорных вероятностей , а также условных вероятностей (условие симметричности двоичного ДКС), средняя на бит вероятность ошибки равна (40)

Где Ф(h)-табулированная функция Лапласа.

Скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС:

(41)

- энтропия ошибочных решений

(42)

Показатель эффективности:

(43)

б) Изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения.

Рисунок – 20

В сигналах с фазовой модуляцией (ФМ) знак выходного напряжения определяется фазой принятого сигнала в фазовом детекторе ФД. Под воздействием помехи полярность напряжения может измениться на противоположную, что приводит к ошибке. Это может произойти в том случае, если помеха изменит результирующего колебания относительно ее номинального значения на угол, лежащий в интервале от π/2 до 3π/2. При оптимальном приеме ФМ сигналов в присутствии гауссовых помех предварительная фильтрация сигналов до фазового детектора не является обязательной, однако в реальных приемниках для подавления помех других видов обычно используют полосовые фильтры ПФ. ФОН (формирователь опорного напряжения) вырабатывает опорный сигнал, частота и фаза колебаний которого не зависит от входной. При когерентном приеме сравниваются полярности посылок, полученных на выходе ФД. Для сравнения полярностей посылок используются цепь задержки и сравнивающее устройство РУ на выходе которого образуется положительное напряжение, если предыдущая и настоящая посылки имеют одинаковую полярность и одинаковое напряжение, когда полярности соседних посылок различные то образуется отрицательное напряжение. В приведенной схеме колебания маломощного генератора синхронизируются по фазе принимаемым сигналом при помощи системы синхронизации. Фаза колебаний маломощного генератора также неоднозначна и имеет два устойчивых состояния 0° и 180, в отличии от схемы с ФМ, переход фазы под воздействием помех из одного состояния в другое не приводит к обратной работе.