12. Рассматривая отклик детектора пру как случайный дискретный сигнал на выходе l-ичного дкс:

а) рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора, скорость передачи информации по L- ичному ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L- ичному ДКС;

Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора определяется выражением:

, где вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС; вероятность правильного приема двоичного символа,

	0	1	2	3	4	5	6	7
	0.0013	0.021	0.136	0.341	0.341	0.136	0.021	0.0013

Для определения скорости передачи информации по L — ичному ДКС

воспользуемся соотношением:

Где энтропия ошибочных решений

Зная производительность L — ичного источника(скорость ввода информации в ДКС) и скорость передаваемой по ДКС информации находим величину относительных потерь в скорости:

б) построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера и сравнить его с законом распределения вероятностей отклика квантователя.

Отклик декодера

Отклик квантователя

10. Полагая фнч на выходе цап приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения:

а) рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП) суммарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП), относительную СКП (ОСКП);

Дисперсия случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП определяется:

Где вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС.

Найдем СКПП:

В виду того, что погрешность фильтрации шум квантования и шум передачи - независимые случайные процессы, то суммарная СКП восстановления непрерывного сообщения будет равна сумме СКП указанных процессов:

Тогда относительная суммарная СКП восстановленного сообщения, очевидно будет равна:

11. В виду того, что выбор начальной энергетической ширины спектра исходного сообщения не приводит к минимуму ОСКП, решить оптимизационную задачу: с помощью ЭВМ определить оптимальную энергетическую ширину спектра сообщения, доставляющую минимум относительной суммарной СКП его восстановления.

Относительная суммарная СКП восстановления сообщения равна:

Не трудно показать, что относительные СКП фильтрации , квантования и передачи зависят от энергетической ширины спектра сообщения различным образом:

Где ;

Где интегральный синус: интегральный закон распределения

Суммарная величина относительной СКП имеет минимум при оптимально выбранной энергетической ширине спектра исходного сообщения.