5. Детектирование

С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

а) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС;

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки:

(42)

При равенствах априорных вероятностей p(0)=p(1)=0.5, а также условных вероятностей (условие симметричности двоичного ДКС), средняя на бит вероятность ошибки равна

При некогерентном приеме:

(43)

Скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, когда определяется:

	(44)
	(45)

– энтропия ошибочных решений.

(46)

– интервал дискретизации

– количество элементарных символов кода, умещающихся на интервале T

Тогда:

Так как вероятность для различных видов сигналов зависят от на входе детектора, то и зависит от ОСШ. Для сравнения скорости при данном виде модуляции и способе приема с пропускной способностью НКС вводят показатель эффективности:

(47)

б) изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения.

Рисунок 19. Некогерентный приемник сигналов ДЧМ.

Полосовые фильтры на входе приемника ДЧМ выделяют сигналы с частотами или , соответствующие передаче «0» или «1». Пусть по каналу связи передается сигнал с частотой Тогда через ПФ, настроенный на частоту проходит сумма сигнала и помехи N(t). А через другой ПФ проходит только помеха. В канале, с сигналом амплитудный детектор выделяет огибающую сигнала и помехи, распределенной по обобщенному закону Рэлея (Райса). В канале с помехой детектор выделяет огибающую только помехи, которая распределена по обычному закону Рэлея. Если помеха достаточно мала, то напряжение на выходе детектора канала с помехой будет меньше напряжения на выходе канала с сигналом и помехой. Следовательно их разность в вычитающем устройстве (ВУ) окажется положительной и решающее устройство выдаст 1. При сильной помехе напряжение на выходе детектора канала без сигнала может стать больше чем напряжение на выходе детектора канала с сигналом, их разность в ВУ окажется отрицательной и решающее устройство ошибочно выдаст 0.

5. Отклик детектора

Рассматривая отклик детектора ПРУ как случайный дискретный сигнал на выходе L-ичного ДКС:

а) рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора, скорость передачи информации по L-ичному ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L-ичному ДКС;

Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора определяется выражением:

(48)

где – вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС;

– вероятность правильного приема двоичного символа,

m	0	1	2	3	4	5	6	7
	0.0026	0.0225	0.1358	0.3391	0.3391	0.1358	0.0225	0.0026

Таблица 9. Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора

Для определения скорости передачи информации по L-ичному ДКС воспользуемся соотношением:

(49)

где – энтропия ошибочных решений

(50)

Зная производительность L-ичного источника (скорость ввода информации в ДКС) и скорость передаваемой по ДКС информации находим величину относительных потерь в скорости:

(51)

б) построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера и сравнить его с законом распределения вероятностей отклика квантователя:

Рисунок 20. Закон распределения вероятностей отклика декодера.