6. Полагая, что для передачи икм сигнала по непрерывному каналу связи (нкс) используется гармонический переносчик:

а) рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра;

Сигнал ДЧМ представляется виде:

где - частота переносчика

Гц

- девиация частоты Гц

После ряда преобразований разложение сигнала ДЧМ по гармоническим составляющим принимает следующий вид:

где

Ширина спектра сигнала ДЧМ равна

Гц

б) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нем найденную ширину спектра.

k	(f0-kfи)	(f0+kfи)	φ(k)
0		1.725	0.827
1		1.736	0.382
2		1.748	0.103
3		1.759	0.025
4		1.77	0.024
5		1.781
6		1.792	0.01
7		1.804

7. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:

а) рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС.

Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и основанием :

Вт

Учитывая то, что начальное соотношение сигнал/шум на входе детектора приемника известно, находим мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающее это ОСШ:

Вт

Рассчитаем мощность и амплитуду модулированного сигнала, приходящиеся в среднем на один двоичный символ:

Вт

В

Пропускная способность НКС:

б) Построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП

ФПВ мгновенных значений УГП имеют вид гауссовского распределения с числовыми характеристиками - математическое ожидание, - мощность.

;

Огибающая гауссовской помехи распределена по закону Рэлея:

;

Огибающая принимаемой суммы гармонического сигнала + УГП подчиняется обобщенному распределению Рэлея:

,

где I₀(v) – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

8. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

а) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки:

При равенствах априорных вероятностей p(0)=p(1)=0.5, а также условных вероятностей (условие симметричности двоичного ДКС), средняя на бит вероятность ошибки равна

Скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, когда определяется:

Показатель эффективности:

б) изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи когда он выносит ошибочные решения.

Структурная схема некогерентного демодулятора сигнала ДЧМ показана на рис. Т.к. при передаче сигнала ДЧМ передаются две разные частоты, то на приеме необходимо иметь два полосовых фильтра: ПФ1, настроенный на частоту , и ПФ0, настроенный на частоту , и два АД. РУ принимает решение соответствующее большему напряжению. ФПВ на выходе АД выглядят следующим образом: при передаче 1 на выходе АД имеем распределение Райса, а на выходе АД распределение Релея.