Литература
И. В. Савельев «Курс физики», «Физика».
Дж. Алел «Популярная физика»
Векторы. Операции с векторами.
Давайте договоримся, что в природе есть только 2 типа величин: это величины, которые имеют направление и численное значение (векторы); величины, которые обладают только численным значением (скалярные величины).
Векторы, раз они
имеют численное направление, обычно
обозначаются
.
Численное значение вектора обычно
обозначается и называется ...
С
уммой
двух векторов называется вектор, который
привод к тому же самому результату как
сначала вектор , затем .
В
некотором направлении скажем я
переместился на некоторое расстояние,
затем он переместился в другом направлении
и прошел 2. Суммой двух векторов называется
вектор, который прибыл к тому же самому
результату и мог принадлежать
.
Р
азностью
двух векторов и называется вектор,
который в сумме с вектором в приводит
к результату а.
Р
ассмотрим
вектор а. Мы этот вектор можем представить
в виде двух векторов: ах
и ау.
Разумеется, вектор а = ах
+ ау.
Вектор, а состоит из двух векторов.
|ax|*
cos
a
| * еx
+ |ay|*
sin
a|
* еy.
е – единичный вектор.
Компоненты вектора
Составляющие вектора – это векторы
А
то, что стоит перед единичными
векторами – компонентами.
Произведения векторов.
Объём – произведение высоты h*S – это скалярная величина. У нас в результате получается S (площадь) на что-то векторное h. Умножив скалярную величину (допустим, что площадь скалярная величина) на вектор, мы должны получить вектор. Н/р в одном направлении тело переместилось на расстояние а, в том же самом направлении спустя 2 секунды на то же расстояние а. Полное перемещение стало в два раза больше 2а. Но тут получился вектор, а у нас скалярная.
И
ничего не остаётся, кроме как считать
S
– векторной
величиной. Тогда вычислив произведение векторной
величины на высоту, мы действительно получаем
скаляр.
Скалярным произведением двух векторов
называется число, численное значение, которого
р
авняется
численному значению вектора а умножить
на численное значение вектора в и
умножить на cos
a
(косинус угла между ними).
Векторным
произведением двух векторов называется
вектор,
численное значение которого равняется
численному значению одного вектора на
численное значение другого вектора на
синус угла между ними.
Считается, что вектора в, а и с образуют правую тройку векторов. Три вектора образуют правую тройку, если глядя в след результату (вектору с) мы обнаруживаем, что поворот от первого вектора ко второму осуществляется по часовой стрелке по кратчайшему пути.
То есть вектор элемента площади направлен он перпендикулярен площади (?)
П очему мы обязаны элемент площади считать векторной величиной? Куда он направлен? (Коллоквиум, далее (К))
