План семинара №1
Методика построения дерева логических возможностей (ДЛВ).
1. Диагностическая модель и её упрощение
1.1. Рассказываем, что в роли подопытного на данном занятии у нас будет выступать супергетеродинный приёмник со структурной схемой, изображённой на рис. 1.
Рис. 1 структурная схема приёмника.
1.2. Рассказываем, что целью данного занятия является познакомить студентов с двумя методиками построения дерева логических возможностей, а именно:
А) Разбиение диагностической модели по индексу предшествования.
Б) Разбиение диагностической модели с использованием функции вероятности предпочтительного выбора.
1.3. Рассказать, что такое ориентированный граф модели устройства и правила его упрощения с целью исключения избыточных связей.
А) Петли поглощаются элементами, в которых они замыкаются.
Б) Циклы разрываются переводом в специфические режимы или физическими обрывами.
В) Повторяющиеся связи исключаются.
При исключении связей нужно придерживаться следующих положений:
- путь от начального элемента графа к конечному должен содержать максимально возможное количество элементов;
- все элементы должны участвовать в формировании выходного сигнала объекта диагностирования (т.е. не должно быть элементов из которых невозможно дойти до выхода)
1.4. Нумеруем элементы структурной схемы
Рис. . Ориентированный граф модели супергетеродинного приёмника.
1.5. На его примере показываем процесс упрощения данного графа.
Рис. . Упрощённый граф модели приёмника.
1.6. Уточняем всё ли понятно по пройденному материалу и переходим к рассмотрению методики разбиения диагностической модели проверками по индексу предшествования.
2. Методика разбиения диагностической модели проверками по индексу предшествования.
Индекс предшествования – это число, которое показывает сколько элементов предшествует данному, включая его самого.
2.1. Проставим индексы каждому элементу нашего графа.
2.2. После расставления индексов выбор вершины для очередной проверки сводится к нахождению такого модуля индекс которого ближе всего к значению 0,5n, где n – общее количество элементов. Затем проводится секущая плоскость, разделяющая граф на две части, так что с одной стороны оказывается выбранная вершина и все ей предшествующие, а с другой остальная часть схемы. Далее в каждой образованной части заново расставляются индексы предшествования и повторяется выбор вершин для очередной проверки.
Если имеется несколько вершин, имеющих одинаковую близость к индекса к 0,5n, то выбор осуществляется либо случайным образом, либо, при наличии соответствующей информации, выбирается та вершина у которой меньше время диагностирования, а вероятность отказа выше.
3. Методика построения ДЛВ с использованием функции вероятности предпочтительного выбора.
Если целью методики, описанной выше, было минимизировать количество проверок, то данный способ, используя информацию о времени проверки каждого из элементов, позволяет построить такой алгоритм, что поиск дефекта будет проходить с минимальными трудозатратами (временем).
3.1. В первую очередь нужно вычислить вероятности предпочтительного выбора (ВПВ) для каждого элемента.
где n – общее количество элементов;
– время
проверки i-го
элемента.
3.2. Вернёмся к нашей модели приёмника и предположим, что известно время проверки каждого элемента:
,
,
,
,
,
,
.
Тогда мы можем вычислить ВПВ для каждого элемента:
Далее действия аналогичны 1-му методу, с тем отличием, что разбиение модели проверками на подмножества выполняется таким образом, чтобы суммы значений ВПВ элементов в обоих подмножествах были равны или разность между ними была минимальна.
4. Сравнение алгоритмов полученных 1-м и 2-м способом
4.1. Рассчитаем среднее количество шагов, необходимое для выявления неисправности.
4.2. Рассчитаем средние трудозатраты для определения отказавшего элемента объекта диагностирования.
где
– трудозатраты на определение технического
состояния i-го
элемента;
n – количество элементов в объекте (n=7)
Используя ДЛВ, полученное в пункте 2, определим трудозатраты на определение технического состояния элементов приёмника при использовании метода предшествующих коэффициентов.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Вывод: Эти результаты показывают, что первый алгоритм проигрывает второму по трудозатратам, хотя у него Кср=3, что хуже. Следует также отметить, что во втором алгоритме наиболее трудоемкие проверки осуществляются в конце.