сам 2, Касяненко (екон)
.docx
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ
Кафедра економетрики
Самостійна робота №2
«Емпіричні методи кількісного аналізу на основі системи статистичних рівнянь»
Виконав студент 3 курсу 1 групи
Економічного факультету
Касяненко Максим Андрійович
Київ - 2023
Завдання : за даними до практичного завдання 5 (дані наведено у файлі word) дослідити побудовану множинну лінійну економетричну модель, а саме:
побудувати точковий і інтервальний прогнози для прогнозних значень x1прогн.=x1max+2, x2прогн.=x2max+3;
розрахувати M.A.P.E.- середню відносну похибку прогнозу;
підтвердити розрахунки у EXCEL (функція аналіз даних).
Варіант – 9.
Необхідно розрахувати для економетричної моделі точковий та інтервальний прогнози індивідуального значення залежної змінної, коли для прогнозного періоду відомий вектор
.
Визначаємо точкові прогнозні значення залежної змінної,
: то
ŷ0 = -14,3+1,01х1+0,1х2 = -14,3+1,01*500+0,1*6 = 491,3.
Визначаємо дисперсію прогнозу за формулою :
Q²n = ͡σ⁀uX'0(X'X)̄^1 = X'0var(Â)X0=
= (1 500 6) (108,03 0,775 -1,71) ( 1 ) (1)
(0,775 0,05 -0,04) (500) = (485,27 25,535 -21,47) (500)
(-1,71 -0,04 0,04) ( 6 ) (6)
= 13123,95
Стандартна помилка прогнозу : σn = √σ²n = √13123,95 = 114,56
Табличне значення критерію Стьюдента при рівні значущості α= 0,05 і ступенів вільності п - т = 7 дорівнює t0,05 = 2,160.
Обчислюємо дисперсію і стандартну помилку прогнозу індивідуального значення у0:
σ²n(i) = σ²n + σ²u = 13123,95+7,24 =13131,19.
Стандартна помилка прогнозу індивідуального значення у0 така:
σn(i) = √σ²n(i) = √13131,19 = 114,6
.
Визначаємо інтервальний прогноз індивідуального значення у0:
(17).
491,3 - 2,160*114,6 ≤ y0 ≤ 491,3 + 2,160*114,6
491,3 – 247,54 ≤ y0 ≤ 491,3 + 247,54
243,8 ≤ y0 ≤ 738,8
Отже, з імовірністю р = 0,95 (α = 0,05) прогноз індивідуального значення у0 потрапляє в інтервал [243,8; 738,8].
Можна також зазначити, що з імовірністю p = 0,95 знайдені прогнози покривають М(у0) і у0 , коли взяти досить велику кількість вибірок і для кожної з них обчислювати інтервальні прогнози.
Економічна інтерпретація: якщо в прогнозному періоді загальні витрати мають рівень 500 одиниць, а сім'я складається з шести осіб, то витрати на харчування потрапляють в інтервал :
243,8 ≤ y0 ≤ 738,8