Задача 2.

Заданы паспортные и некоторые конструктивные данные тягового электродвигателя электровоза. Число осей электровоза(число тяговых двигателей) равно 8. Диаметр колеса колесной пары =1250 мм. Номинальный коэффициент полезного действия электродвигателя 0,94. Требуется рассчитать и построить тяговую характеристику электровоза.

Исходные данные ТЭД:

1. Номинальная мощность =775 кВт

2. Номинальное напряжение = 1500 В

3. Номинальная частота вращения об/мин

4. Число полюсов 2p = 6

5. Число параллельных ветвей обмотки якоря 2a= 6

6. Число проводников обмотки якоря N =696

7. Передаточное число зубчатой передачи = 4,40

Введение.

Расчетное выражение для силы тяги, развиваемой двигателем, и для скорости двигателя на ободе колеса имеет следующий вид:

, (28)

где – сила тяги, развиваемая двигателем, Н

–конструктивная постоянная электродвигателя,

–магнитный поток в электродвигателе, Вб

–ток якоря, А

–КПД электродвигателя

, (30)

где – напряжение двигателя, В

–магнитный поток в электродвигателе, Вб

–ток якоря, А

–сопротивление обмоток двигателя, Ом

–конструктивная постоянная электродвигателя

Из этих выражений видно, что функция =и=может быть вычислена, если для каждого значенияизвестен магнитный поток Ф.

Для решения данной задачи задается примерный вид кривой намагничивания в виде зависимости магнитного потока двигателя от тока возбуждения, выраженного относительно номинальных значений и.

Кривая намагничивая ТЭД в относительных величинах:

Таблица №1

Ток возбуждения	0,25	0,5	0,75	1,00	1,25	1,50
Магнитный поток	0,5	0,75	0,9	1,00	1,06	1,11

Чтобы построить кривую намагничивания, необходимо пересчитать данные таблицы №1 в абсолютные величины. Если задаться несколькими значениями тока, то, пользуясь кривой намагничивания, легко рассчитать точки электромеханических характеристик двигателя.

Электромеханические характеристики ТЭД и тяговые характеристики электровоза:

Таблица №2

Номер точки	1	2	3	4	5	6
, А	137,4	274,8	412,2	549,6	687	824,4
Ф, Вб	0,0675	0,1026	0,1215	0,135	0,1431	0,1498
, об/мин	1896,4	1235	1032	919	858	811
, км/ч	101,6	66,2	55,3	49,3	46	43,5
, кгс	699	2127	3778	5597	7415	9317
, кгс	5592	17016	30224	44776	59320	74536

1. Расчет номинального значения величины тока якоря.

Мощность, потребляемая двигателем, определяется из условий, что КПД двигателя равен:

= , (31)

где – мощность, развиваемая двигателем, кВт

–мощность, потребляемая двигателем, кВт

–КПД двигателя

= =, (32)

где – номинальное напряжение двигателя, В

–номинальный ток якоря, А

–КПД двигателя

–мощность, развиваемая двигателем, кВт

–мощность, потребляемая двигателем, кВт

= , (33)

где – номинальное напряжение двигателя, В

–номинальный ток якоря, А

–КПД двигателя

–мощность, развиваемая двигателем, кВт

Рассчитаем номинальное значение величины тока якоря:

= = 549,6 (А)

2. Расчет номинального значения величины магнитного потока.

В тяговом электродвигателе принято все обмотки главных полюсов включать последовательно с обмоткой якоря. Отсюда и название- последовательное возбуждение. На рисунке 1 представлена принципиальная электрическая схема соединения обмоток тягового электродвигателя.

Очевидно, что при последовательном возбуждении: .

Номинальным магнитным потоком является поток, созданный номинальным током возбуждения.

Номинальное значение магнитного потока логично определить из уравнения электрического состояния двигателя, составленного на основании второго закона Кирxгофа для номинального режима:

= , (34)

где – частота вращения двигателя, об/мин

–конструктивная постоянная двигателя

–номинальное напряжение двигателя, В

–номинальный ток якоря, А

–номинальный магнитный поток двигателя, Вб

–сопротивление обмоток двигателя, Ом

Величина сопротивления обмоток двигателя обычно указывается заводом изготовителем, в данном случае она известна.

Для решения задачи определяем значение ориентировочно по заданному напряжению при номинальном режиме:

=, (35)

где – номинальное напряжение двигателя, В

–номинальный ток якоря,

–сопротивление обмоток двигателя, Ом

Конструктивная постоянная двигателя для расчета ЭДС, рассчитывается по следующей формуле:

= , (36)

где p – число полюсов,

N – число проводников обмотки якоря,

–число параллельных ветвей обмотки якоря

Конструктивная постоянная двигателя равна:

= = 11,6

Номинальный магнитный поток двигателя рассчитывается как:

= , (37)

где – частота вращения двигателя, об/мин

–конструктивная постоянная двигателя

–номинальное напряжение двигателя, В

–номинальный магнитный поток двигателя, Вб

Номинальный магнитный поток двигателя равен:

= = 0,135 (Вб)

2. Расчет и построение кривой намагничивания ТЭД.

Чтобы получить кривую намагничивания для заданного двигателя надо пересчитать данные таблицы №1 в абсолютные значения.

Каждое значение рассчитывается из условия:

=, (38)

где – ток возбуждения в каждой точке, А

–номинальный ток возбуждения, А

–относительная величина тока возбуждения

=, (39)

где – магнитный поток в каждой точке, Вб

–номинальный магнитный поток, Вб

–относительная величина магнитного потока

Результаты расчетов запишем в таблицу №2, учитывая, что .

Рассчитаем ток якоря и магнитный поток для каждой точки электромеханической характеристики двигателя, полученные результаты занесем в таблицу №2:

=549,60,25=137,4 (А)

=549,60,5=274,8 (А)

=549,60,75=412,2 (А)

=549,61=549,6 (А)

=549,61,25=687 (А)

=549,61,5=824,4 (А)

=0,1350,5=0,0675 (Вб)

=0,1350,76=0,1026 (Вб)

=0,1350,9=0,1215 (Вб)

=0,1351=0,135 (Вб)

=0,1351,06=0,1431 (Вб)

=0,1351,11=0,1498 (Вб)

Построим кривую намагничивания ТЭД:

2. Расчет частоты вращения вала двигателя.

Частота вращения вала двигателя рассчитывается по формуле:

n= , (40)

где – напряжение двигателя, В

–магнитный поток в электродвигателе, Вб

–ток якоря, А

–сопротивление обмоток двигателя, Ом

–конструктивная постоянная электродвигателя

Сопротивление обмоток двигателя рассчитывается из:

= (41)

где – напряжение двигателя, В

–ток якоря, А

–сопротивление обмоток двигателя, Ом

Рассчитаем сопротивление обмоток:

= = 0,11 (Ом)

Рассчитаем частоту вращения вала для каждой точки электромеханической характеристики двигателя, полученные результаты занесем в таблицу №2:

= = 1896,4 (об/мин)

= = 1235 (об/мин)

= = 1032 (об/мин)

= = 919 (об/мин)

= = 858 (об/мин)

= = 811 (об/мин)

2. Расчет и построение скоростной характеристики ТЭД, отнесенной к ободу колеса электровоза.

Расчет скорости двигателя, отнесенной к ободу колеса, производится по формуле:

= , (42)

где – напряжение двигателя, В

–магнитный поток в электродвигателе, Вб

–номинальный ток якоря, А

–сопротивление обмоток двигателя, Ом

–конструктивная постоянная электродвигателя

Конструктивная постоянная двигателя рассчитывается из:

= =, (43)

где p – число полюсов,

N – число проводников обмотки якоря,

–число параллельных ветвей обмотки якоря,

–передаточное число зубчатой передачи,

–диаметр колеса

–конструктивная постоянная электродвигателя

Рассчитаем конструктивную постоянную двигателя:

==216,4

Рассчитаем скорость двигателя, отнесенную к ободу колеса, для каждой точки электромеханической характеристики двигателя, полученные результаты занесем в таблицу №2:

= = 101,6 (км/ч)

= = 66,2 (км/ч)

= = 55,3 (км/ч)

= = 49,3 (км/ч)

= = 46 (км/ч)

= = 43,5 (км/ч)

Построим скоростную характеристику ТЭД, отнесенную к ободу колеса электровоза:

2. Расчет и построение электротяговой характеристики ТЭД, отнесенной к ободу колеса электровоза.

Расчет силы тяги двигателя, отнесенной к ободу колеса, производится по формуле:

=, (44)

где – конструктивная постоянная электродвигателя

–магнитный поток в электродвигателе, Вб

–ток якоря, А

–сопротивление обмоток двигателя, Ом

–коэффициент, учитывающий потерю силы тяги в процессе преобразования электрической энергии в механическую, необходимую для движения поезда

Примем = 0,95.

Рассчитаем силу тяги двигателя, отнесенную к ободу колеса, для каждой точки электромеханической характеристики двигателя, полученные результаты занесем в таблицу №2:

== 699 (кгс)

== 2127 (кгс)

== 3778 (кгс)

== 5597 (кгс)

== 7415 (кгс)

== 9317 (кгс)

Построим электротяговую характеристику ТЭД, отнесенную к ободу колеса электровоза:

2. Расчет и построение тяговой характеристики электровоза.

Для расчета силы тяги электровоза нужно силу тяги одного двигателя, отнесенную к ободу колеса, умножить на количество двигателей:

= , (45) где– сила тяги электровоза, кгс

–сила тяги одного двигателя, кгс

–число двигателей

Рассчитаем силу тяги электровоза для каждой точки тяговой характеристики, полученные результаты занесем в таблицу №2:

= = 5592 (кгс)

= = 17016 (кгс)

= = 30224 (кгс)

= = 44776 (кгс)

= = 59320 (кгс)

= = 74536 (кгс)

Построим тяговую характеристику электровоза: