Решение:

2. Расчет силы сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути для всех заданных скоростях движения.

Силу, которую создает электровоз для движения, называют силой тяги .

Силе тяги противодействуют силы трения, возникающие при движении поезда. Их называют силами сопротивления движению (W).

Силы сопротивления условно делят на две группы:

1. Основные ;

2. Дополнительные ().

W =+, (1)

где W – общее сопротивление движению, кгс

–основное сопротивление движению, кгс

–дополнительное сопротивление движению, кгс

Основное сопротивление зависит от типа подвижного состава и скорости движения.

Дополнительное сопротивление обусловлено планом и профилем пути и не зависит от скорости.

Дополнительное сопротивление движению складывается из двух составляющих:

1. Сопротивление движению от кривых ();

2. Сопротивление движению от уклона ).

= +, (2)

где – дополнительное сопротивление движению, кгс

–сопротивление движению от кривых, кгс

–сопротивление движению от уклона, кгс

В общем случае сила тяги электровоза, необходимая для преодоления сил сопротивления, определяется из условия

=W=++, (3)

где – сила тяги электровоза, кгс

W – общее сопротивление движению, кгс

–основное сопротивление движению, кгс

–сопротивление движению от кривых, кгс

–сопротивление движению от уклона, кгс

При тяговых расчетах обычно пользуются удельной величиной основного сопротивления движению

= , (4)

где – удельная величина основного сопротивления движению,

–основное сопротивление движению, кгс

P+Q – масса поезда, т

Тогда

=(5)

где – основное сопротивление движению, кгс

–удельная величина основного сопротивления движению,

P+Q – масса поезда, т

Если массу поезда измерять в тоннах, а основное сопротивление движению в кг/c, то удельное основное сопротивление движению будет измеряться в .

Величина рассчитана по эмпирическим формулам, полученным опытным путем для всех видов и типов подвижного состава.

Для решения задачи воспользуемся усредненным значением удельного основного сопротивления движению поезда, состоящего из четырехосного вагона и восьмиосного электровоза.

Рассчитаем основное удельное сопротивление движению грузовых вагонов.

1. Основное удельное сопротивление движению четырехосного вагона на роликовых подшипниках и вагонов рефрижераторных поездов.

=0.7+ , (6)

где – нагрузка на ось, т

–основное удельное сопротивление движению грузовых вагонов,

–скорость движения поезда, км/ч

Примем =20т/ось.

1. При =50км/ч=0.7+=1,4125

2. При =60км/ч=0.7+=1,6

3. При =80км/ч=0.7+=2,05

4. При =100км/ч=0.7+=2,6

Рассчитаем основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме выбега и в режиме тяги.

2. Основное удельное сопротивление движению электровозов и тепловозов на звеньевом пути.

В режиме тяги

=1,9+0,01+0,0003(7)

где – основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме

тяги,

–скорость движения поезда, км/ч

В режиме выбега

=2,4+0,011+0,00035(8)

где – основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме

выбега,

–скорость движения поезда, км/ч

Режим тяги:

1. При =50км/ч=1,9+0,0150+0,0003=3,15

2. При =60км/ч=1,9+0,01+0,0003=3,58

3. При =80км/ч=1,9+0,01+0,0003=4,62

4. При =100км/ч=1,9+0,01+0,0003=5,9

Режим выбега:

1. При =50км/ч=2,4+0,01150+0,00035=3,825

2. При =60км/ч=2,4+0,011+0,00035=4,32

3. При =80км/ч=2,4+0,011+0,00035=5,52

4. При =100км/ч=2,4+0,011+0,00035=7

Полученные результаты запишем в таблицу №1:

, км/ч	50	60	80	100
	1,4125	1,6	2,05	2,6
	3,15	3,58	4,62	5,9
	3,825	4,32	5,52	7

Таблица №1

По результатам таблицы №1 построим 3 графика, выражающих зависимость от.

Рассчитаем дополнительное удельное сопротивление движению поезда, зависящее от кривых и от уклонов.

Удельное сопротивление движению поезда в кривых обратно пропорционально радиусу кривой.

= , (9)

где – удельное сопротивление движению поезда в кривых,

R – радиус кривой, м

То есть ==1,077и==0,67

Сила сопротивления движению поезда в кривых участках пути составляет =, (10)

где – основное сопротивление движению, кгс

–удельное сопротивление движению в кривых,

P+Q – масса поезда, т

Удельное сопротивление движению от подъема численно равно крутизне подъема, выраженной в промилле.

= , (11)

где – удельное сопротивление движению от подъема,

–крутизна подъема, ‰

То есть = 2 и 6.

Тогда сила дополнительного сопротивления от подъема определяется из условия

=(12)

где – основное сопротивление движению, кгс

–удельное сопротивление движению от подъема,

P+Q – масса поезда, т

Рассчитаем общую силу тяги (силу сопротивления) поезда на всех элементах профиля пути при различных скоростях движения, полученные результаты запишем в таблицу №2:

Будем считать, что масса электровоза P=160 т., а масса вагонов Q=4280 т.

Первый участок.

=W==+

При =50км/ч=3,15160+1,41254240=6493 (Н) При=60км/ч=3,58160+1,64240=7356,8 (Н) При=80км/ч=4,62160+2,054240=9431,2 (Н) При=100км/ч=5,9160+2,64240=11968 (Н)

Второй участок.

=W=+=++

При =50км/ч=3,15160+1,41254240+1,0774400=11059,48 (Н) При=60км/ч=3,58160+1,64240+1,0774400=11923,28 (Н) При=80км/ч=4,62160+2,054240+1,0774400=13977,68 (Н) При=100км/ч=5,9160+2,64240+1,0774400=16534,48 (Н)

Третий участок.

=W=+=++

При =50км/ч=3,15160+1,41254240+24400=14973 (Н) При=60км/ч=3,58160+1,64240+24400=15836,8 (Н) При=80км/ч=4,62160+2,054240+24400=17911,2 (Н) При=100км/ч=5,9160+2,64240+24400=20448 (Н)

Четвертый участок.

=W=++=+++

При =50км/ч=3,15160+1,41254240+0,674400+24400=17813,8 (Н) При=60км/ч=3,58160+1,64240+0,674400+24400=18677,6 (Н) При=80км/ч=4,62160+2,054240+0,674400+24400=20752 (Н) При=100км/ч=5,9160+2,64240+0,674400+24400=23288,8 (Н)

Пятый участок.

=W=+=++

При =50км/ч=3,15160+1,41254240+64400=31933 (Н) При=60км/ч=3,58160+1,64240+64400=32796,8 (Н) При=80км/ч=4,62160+2,054240+64400=34871,2 (Н) При=100км/ч=5,9160+2,64240+64400=37408 (Н)

Шестой участок.

=W==+

При =50км/ч=3,15160+1,41254240=6943(Н) При=60км/ч=3,58160+1,64240=7356,8 (Н) При=80км/ч=4,62160+2,054240=9431,2 (Н) При=100км/ч=5,9160+2,64240=11968 (Н)

3. Расчет установившихся скоростей движения поезда и силы тяги электровоза на заданных элементах профиля пути.

Состояние равновесия движения поезда наступает тогда, когда сила тяги электровоза равна сумме сил сопротивления движению: =W. Зависимость силы тяги от скорости движения: =называется тяговой характеристикой. Для решения заданной задачи задается примерная тяговая характеристика восьмиосного электровоза, см. таблицу №3:

,км/ч	50	60	80	100
,кгс	47100	26700	12000	6700

Таблица №3

Расчет установившихся скоростей движения поезда по заданным элементам профиля пути выполняется графическим методом в одной системе координат:

=иW=. Построение выполняется в масштабе:

M () = 1км/ч: 1мм;

M (иW) = 500кгс: 1мм.

Результаты графического расчета запишем в таблицу №2.

3. Расчет механической мощности, реализуемой электровозом при движении с установившимися скоростями на заданных элементах профиля пути.

Расчет механической мощности производится по формуле: ==(13)

где – механическая мощность, кВт

–установившаяся сила тяги на заданном участке пути, кгс

–путь заданного участка, м

–время движения по заданному участку, с

Учитывая, что сила тяги и скорость движения должны быть выражены в единицах системы СИ, переведем их соответственно в Ньютоны и метры с секунду: 1кгс = 9,81Н; 1км/ч = м/с.

Рассчитаем механическую мощность на каждом участке пути, полученные результаты запишем в таблицу №2:

Первый участок: 9,8110500= 2446368,7 (Вт)2446,4 (кВт)

Второй участок: 9,8113500= 2814243,6 (Вт)2814,2 (кВт)

Третий участок: 9,8116500= 3192337,5 (Вт)3192,3 (кВт)

Четвертый участок: 9,8119000= 3468925 (Вт)3468,9 (кВт)

Пятый участок: 9,8132000= 4796000 (Вт)4796 (кВт)

Шестой участок: 9,8110500= 2446368,7 (Вт)2446,4 (кВт)

3. Расчет энергии, отдаваемой электровозом на тягу поезда на каждом элементе профиля пути.

Время движения поезда по каждому участку пути рассчитывается по формуле: =(14)

где – установившаяся скорость движения на заданном участке

пути, м/с

–длина заданного участка пути, м

–время движения по заданному участку, с

Расход энергии на каждом отрезке пути будет составлять:

=(15)

где – механическая мощность, кВт

–расход энергии на участке пути, кВтч

–время движения по заданному участку, ч

Суммарный расход энергии на всех участках пути будет составлять: ==(16)

где – механическая мощность, кВт

–расход энергии на участке пути, кВтс

–время движения по заданному участку, с

При расчетах времени будем использовать единицы системы СИ; метры, для длины участка пути и метры в секунду, для скорости движения.

Рассчитаем энергию, необходимую для движения поезда по каждому участку пути, полученные результаты запишем в таблицу №2.

Первый участок: =2446,4=117,3 (кВтч)

Второй участок: =2814,2=33,1 (кВтч)

Третий участок: =3192,3=170,9 (кВтч)

Четвертый участок: =3468,9=62,1 (кВтч)

Пятый участок: =4796=348,8 (кВтч)

Шестой участок: =2446,4=117,3 (кВтч)

Суммарный расход энергии равен: =849,5 (кВтч)

3. Расчет токов, потребляемых электровозом из контактной сети при движении на заданных участках пути.

Мощность, потребляемая электровозом из контактной сети, равна:

= =U(17)

где – мощность, потребляемая электровозом из контактной сети, кВт

–механическая мощность, кВт

–КПД от контактной сети

–ток, потребляемый электровозом из контактной сети, А

U – напряжение, потребляемое электровозом из контактной сети, В

Примем =0,87, тогда ток, потребляемый электровозом, будет равен:

= =(18)

где – ток, потребляемый электровозом из контактной сети, А

–механическая мощность, кВт

–КПД от контактной сети

–напряжение, потребляемое электровозом из контактной сети, В

= =(19)

где – ток, потребляемый электровозом из контактной сети, А

–механическая мощность, кВт

–КПД от контактной сети

–напряжение, потребляемое электровозом из контактной сети, В

При постоянном токе напряжение равно : =3000 В

При переменном токе напряжение равно : =25000 В

Рассчитаем токи, потребляемые электровозом, полученные данные запишем в таблицу №2:

Постоянный ток:

Первый участок: ==937,8 (А) Второй участок:==1078,8 (А) Третий участок:==1223,7 (А) Четвертый участок:==1329,7 (А) Пятый участок:==1838,5 (А) Шестой участок:==937,8 (А)

Переменный ток:

Первый участок: ==129,1 (А) Второй участок:==148,6 (А) Третий участок:==168,5 (А) Четвертый участок:==183,1 (А) Пятый участок:==253,2 (А) Шестой участок:==129,1 (А)

Элемент профиля пути				1		2		3		4		5		6
Длина элемента; , м				4100		900		3800		1200		4000		3000
Крутизна подъема;,‰				0		0		2		2		6		0
Радиус кривой; R, м				0		650		0		1050		0		0
Сила тяги; =W, кгс	Скорость движения; , км/ч	50	6493		11059,48		14973		17813,8		31933		6493
		60	7356,8		11923,28		15836,8		18677,6		32796,8		7356,8
		80	9431,2		13977,68		17911,2		20752		34871,2		9431,2
		100	11968		16534,48		20448		23288,8		37408		11968
Установившаяся скорость; , км/ч				85,5		76,5		71		67		55		85,5
Сила тяги электровоза при ; , кгс				10500		13500		16500		19000		32000		10500
Механическая мощность электровоза; , кВт				2446,4		2814,2		3192,3		3468,9		4796		2446,4
Механическая энергия, отдаваемая электровозом; , кВтч				117,3		33,1		170,9		62,1		348,8		117,3
Постоянный ток, потребляемый электровозом; , А				937,8		1078,8		1223,7		1329,7		1838,5		937,8
Переменный ток, потребляемый электровозом; , А				129,1		148,6		168,5		183,1		253,2		129,1

Таблица №2

3. Расчет количества электроэнергии, потребляемой электровозом из контактной сети.

, (20)

где – мощность на входе, кВт

–мощность на выходе, кВт

–потери мощности, кВт

, (21)

где – КПД от контактной сети

–мощность на входе, кВт

–мощность на выходе, кВт

–потери мощности, кВт

, (22)

где – электроэнергия, потребленная из контактной сети, кВтч

–механическая энергия, отдаваемая электровозом, кВтч

–КПД от контактной сети

, (23)

где – электроэнергия, потребленная из контактной сети, кВтч

–электроэнергия, потребленная из контактной сети на участке пути, кВтч

Первый участок: =1,15117,3 = 134,9 (кВтч)

Второй участок: =1,1533,1 = 38 (кВтч)

Третий участок: =1,15170,9 = 196,5 (кВтч)

Четвертый участок: =1,1562,1 = 71,4 (кВтч)

Пятый участок: =1,15348,8 = 401,1 (кВтч)

Шестой участок: =1,15117,3 = 134,9 (кВтч)

Суммарный расход энергии равен: = 976,8 (кВтч)

3. Расчет количества электроэнергии, потребляемой системой электрической тяги из единой энергосистемы страны.

, (24)

где – электроэнергия в контактной сети, кВтч

–электроэнергия, потребленная из контактной сети, кВтч

–КПД контактной сети

Примем =0,92. Тогда:

, (25)

где – электроэнергия в контактной сети, кВтч

–электроэнергия, потребленная из контактной сети, кВтч

–КПД контактной сети

–механическая энергия, отдаваемая электровозом, кВтч

Первый участок: =1,25117,3 = 146,6 (кВтч)

Второй участок: =1,2533,1 = 41,2 (кВтч)

Третий участок: =1,25170,9 = 213,6 (кВтч)

Четвертый участок: =1,2562,1 = 77,6 (кВтч)

Пятый участок: =1,25348,8 = 436 (кВтч)

Шестой участок: =1,25117,3 = 146,6 (кВтч)

Суммарный расход энергии равен: = 1020,4 (кВтч)

В сети электровозов переменного тока производится только понижение до 25 кВ. Поэтому в процессе преобразования на тяговой подстанции теряется от 2 до 6% полученной энергии (4%).

Примем . Тогда:

, (26)

где – электроэнергия, полученная от тяговой подстанции, кВтч

–КПД тяговой подстанции

–механическая энергия, отдаваемая электровозом, кВтч

Первый участок: =1,375117,3 = 161,3 (кВтч)

Второй участок: =1,37533,1 = 45,5 (кВтч)

Третий участок: =1,375170,9 = 235 (кВтч)

Четвертый участок: =1,37562,1 = 85,4 (кВтч)

Пятый участок: =1,375348,8 = 479,6 (кВтч)

Шестой участок: =1,375117,3 = 161,3 (кВтч)

Суммарный расход энергии равен: = 1168,1 (кВтч)

Удельный расход электроэнергии.

, (27)

где – удельный расход электроэнергии, Вт/кмт

(P+Q) – масса поезда, т

–длина участка пути, км

–электроэнергия, полученная от тяговой подстанции, кВтч

Удельный расход электроэнергии равен: