3.4. Статистические ряды распределения

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности по группировочному признаку.

Элементы ряда распределения:

- варианта (x_i) - отдельное конкретное значение варьирующего признака или группа значений (интервал);

- частота (f_i) – число единиц совокупности с данными значениями признака или численность групп;

- частость (w_i) – частоты, выраженные в виде относительных величин (доли единиц, процентов).

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивный ряд распределения – ряд распределения, образованный по качественному признаку. Ряды распределения принято оформлять в виде таблиц. Примером атрибутивного ряда распределения является ряд распределения населения РФ по месту проживания (табл. 3.6)

Таблица 3.6 – Распределение населения РФ по месту проживания, 2012 г.

Группы населения по месту проживания	млн. чел
Городское Сельское	105,7 37,3
Всего	143,0

Вариационный ряд распределения - ряд распределения, образованный по количественному признаку. В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. Дискретный вариационный ряд – это таблица, состоящая из двух граф (или строк): конкретных значений варьирующего признака (x_i) и числа единиц совокупности с данным значением признака (f_i.) и (или) долей этого числа от общей численности совокупности (w_i)_.

Примером дискретного вариационного ряда является распределение жилого фонда района N по типу квартир (табл. 3.7). В первом столбце таблицы представлены варианты дискретного вариационного ряда, во втором - частоты вариационного ряда.

Таблица 3.7 - распределение жилого фонда района N по типу квартир, 2013 г.

Группы квартир по числу комнат	Число квартир, тыс. ед.
1	10
2	35
3	30
4	15
5	5
Всего	95

Интервальный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по признаку, который может принимать в определенном интервале любые значения. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т. е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Интервальный вариационный ряд представляет собой таблицу, состоящую из двух граф (или строк) - интервалов признака, вариация которого изучается (x_i), и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал (f_i.), или долей этого числа от общей численности совокупности (w_i).

Примером дискретного вариационного ряда является распределение студентов по росту (табл. 3.8). В первом столбце таблицы в виде интервалов представлены значения варьирующего признака, во втором - частоты вариационного ряда, в третьем - частости.

Таблица 3.8 – Распределение студентов по росту

Рост, см	Число студентов, чел.	% к итогу
160-170	10	20
170-180	26	52
180-190	12	24
190-200	2	4
Итого	50	100

Если вариационный ряд распределения имеет группы с неравными интервалами, то частоты в отдельных интервалах непосредственно несопоставимы, т.к. зависят от ширины интервала. Для того чтобы частоты можно было бы сравнивать, исчисляют плотность распределения. Плотность распределения – что частоты, приходящаяся на единицу длины интервала. Пример расчета плотности распределения представлен в табл. 3.9.

Таблица 3.9 - Распределение предприятий города N по числу занятых, 2013 г.

Группа предприятий по числу занятых, чел.	Число предприятий	Ширина интервала, чел.	Плотность распределения, ед.
1	2	3	4 = 2 : 3
0 - 20 20 - 80 80 - 150 150 - 300 300 - 500	15 27 35 60 10	20 60 70 150 200	0,75 0,25 0,5 0,4 0,05
Всего	147	-	-

Сравнение частот отдельных групп показывает, что чаще всего встречаются предприятия с числом занятых 150-300 человек. Расчет плотности распределения вносит в это поправку и дает более точную характеристику распределения предприятий по числу занятых: чаще всего встречаются предприятия с числом занятых 0-20 человек.