Тема9

1. Цепные индексы цен с переменными весами:

; ; .

2. Цепные индексы цен с постоянными весами:

; ; .

3. Базисные индексы цен с переменными весами:

; ; .

4. Базисные индексы цен с постоянными весами:

; ; .

Индексы широко используются в факторном анализе для выявления меры влияния факторов на средний уровень определяемого ими результативного показателя. Например, необходимо определить, на сколько процентов изменение среднего уровня себестоимости перевозок обусловлено изменением самой себестоимости как таковой и на сколько процентов изменением объема (структуры) перевозок. Известны объемы перевозок каждого рода груза и их себестоимость в текущем и базисном периодах:

Род груза	Объем перевозок, млн. ткм		Себестоимость перевозок, коп./10 ткм
	базисный период	текущий период	базисный период	текущий период
Каменный уголь Руда Нефть	1440 200 60	1620 180 100	52,3 118,4 128,7	54,5 125,3 135,5

Изменение среднего уровня себестоимости определяем как отношение среднего уровня себестоимости перевозок по всем грузам в текущем и базисном периодах:

.

Среднюю себестоимость, в свою очередь, определяют как отношение общих затрат на производство и объем продукции

; .

Сопоставляя средние уровни себестоимости отчетного и планового периодов, мы наблюдаем изменение среднего уровня себестоимости перевозок всех грузов под влиянием двух факторов: себестоимости и объема перевозок:

.

Этот индекс называют индексом переменного состава.

= 1,043 или 104,3%.

Средняя себестоимость перевозок всех грузов под влиянием роста себестоимости и объема перевозок выросла на 4,3%.

Чтобы определить влияние изменения только себестоимости перевозок отдельных грузов на среднюю себестоимость, нужно исключить влияние объема перевозок. Для этого объемы перевозок берут на одном уровне (поскольку это объемный показатель – на уровне текущего периода):

.

Этот индекс называют индексом постоянного состава, он отражает влияние только индексируемого показателя. По существу это сводный индекс себестоимости.

1,046 или 104,6%.

Как показывают расчеты, за счет роста себестоимости перевозок отдельных грузов в среднем себестоимость выросла на 4,6%

Для оценки влияния изменения объема перевозок по отдельным грузам на средний уровень себестоимости, необходимо исключить влияние себестоимости перевозки отдельных грузов на ее средний уровень. С этой целью себестоимость перевозки отдельных грузов берем на одном уровне – плановом, поскольку это качественный показатель:

.

Этот индекс называют индексом структурных сдвигов, он отражает влияние структуры объема работ на средний уровень индексируемого показателя.

= 0,997 или 99,7%.

Таким образом, за счет изменения структуры средняя себестоимость перевозок всех грузов снизилась на 0,3%.

Правильность выполненных расчетов можно проверить через взаимосвязь индексов:

1,046·0,997 = 1,043.

13