С.А. Прохоров, А.В. Иващенко, А.В. Графкин
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА КОРРЕЛЯЦИОННО-СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
Самара 2003 г.
Об авторах
Прохоров Сергей Антонович – доктор технических наук, профессор, академик Международной академии информатизации, член-корреспондент Российской академии естественных наук, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации, декан факультета информатики, заведующий кафедрой информационных систем и технологий Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва, директор Самарского филиала Российского НИИ информационных систем.
В качестве председателя Головного Совета Минвуза России по автоматизации научных исследований в период 1988-1996 г.г. руководил разработкой и
выполнением шести научно-исследовательских программ и подпрограмм АН СССР, Минэлектронпрома СССР, Минвуза России.
Результаты его работы нашли отражение в 199 научных трудах, в том числе, 12 монографиях, 40 авторских свидетельствах, 6 работах, опубликованных за рубежом, выступлениях более чем на 60 международных, всесоюзных и республиканских конференциях и симпозиумах.
Иващенко Антон Владимирович – студент-
дипломник кафедры информационных систем и технологий Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва.
Результаты его работы нашли отражение в 5 научных трудах, выступлениях на 2 конференциях.
Графкин Алексей Викторович – студент-
дипломник кафедры информационных систем и технологий Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва.
Результаты его работы нашли отражение в 2 научных трудах, выступлении на 1 конференции.
УДК 681.518.3, 514:681.323/043.3/ ББК 32.965я73
П 53
Рецензенты:
Заслуженный деятель науки РФ, член-корреспондент РАН, д.т.н., профессор Сойфер В.А.; д.ф.-м.н., профессор Жданов А.И.
П 53 Прохоров С.А., Иващенко А.В., Графкин А.В.; Под ред. Прохорова С.А.
Автоматизированная система корреляционно-спектрального анализа случайных процессов/ СНЦ РАН, 2002. 286 с., ил.
ISBN 5-93424-085-4
Рассматриваются методы и алгоритмы генерирования временных рядов, включая неэквидистантные, с заданными корреляционно-спектральными характеристиками.
Анализируются методы, алгоритмы корреляционно-спектрального анализа, основанные на применении классического подхода, а также с использованием интервальной корреляционной функции.
Рассматриваются задачи вторичной обработки временных рядов, включающие: идентификацию случайных процессов по виду функциональной характеристики, аппроксимацию корреляционных функций и спектральных плотностей мощности параметрическими моделями, представляющими собой как функции заданного вида, так и ортогональные функции Лагерра.
Приводится описание разработанной автоматизированной информационной системы для аппроксимативного анализа корреляционно-спектральных характеристик и лабораторного практикума.
Предназначена для преподавателей, научных сотрудников, инженеров, аспирантов и студентов как руководство по моделированию и аппроксимативному корреляционно-спектральному анализу случайных процессов.
ББК 32.965я73
Печатается по решению издательского совета Самарского научного центра Российской академии наук.
П |
2402000000 |
© С.А. Прохоров, А.В. Иващенко, А.В. Графкин, 2003 |
|
00 (05) − 01 |
|
ISBN 5-93424-085-4
СОДЕРЖАНИЕ |
3 |
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ |
7 |
ПРЕДИСЛОВИЕ |
10 |
ВВЕДЕНИЕ |
12 |
ЧАСТЬ 1. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА АППРОКСИМА- |
|
ТИВНОГО АНАЛИЗА КОРРЕЛЯЦИОННО-СПЕКТРАЛЬНЫХ ХА- |
30 |
РАКТЕРИСТИК |
|
1. ГЕНЕРИРОВАНИЕ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ |
30 |
1.1.Генерирование временных рядов с заданным видом корреляци-
1.2. |
онной функции |
30 |
Интерфейс первой подсистемы |
35 |
1.3.Генерирование 2-х временных рядов с заданным видом корре-
|
|
ляционной и взаимной корреляционной функций |
37 |
|
1.4. |
Генерирование неэквидистантных временных рядов |
38 |
|
1.5. |
Интерфейс второй подсистемы |
41 |
2. |
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ |
44 |
|
|
2.1. |
Основные понятия и определения |
44 |
|
2.2. |
Метод и алгоритмы корреляционного анализа неэквидистант- |
|
|
|
ных временных рядов с использованием интервальной корре- |
45 |
|
|
ляционной функции |
|
|
2.3. |
Идентификация корреляционных функций |
48 |
|
2.4. |
Интерфейс третьей подсистемы |
52 |
3.АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ФУНКЦИЯ-
МИ ЗАДАННОГО ВИДА |
54 |
|
3.1. |
Алгоритмы аппроксимации |
54 |
3.2. Оценка обобщенных корреляционных характеристик |
59 |
|
3.3. |
Интерфейс пятой подсистемы |
63 |
4.АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ОРТОГО-
НАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ЛАГЕРРА |
65 |
|
4.1. |
Алгоритмы аппроксимации |
65 |
4.2. |
Интерфейс четвертой подсистемы |
72 |
5.АППРОКСИМАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ МОЩНО-
СТИ |
74 |
5.1.Аппроксимация спектральных плотностей мощности функция-
ми заданного вида |
74 |
5.2.Аппроксимация спектральных плотностей мощности ортого-
5.3. |
нальными функциями Лагерра |
86 |
Оценка обобщенных спектральных характеристик |
89 |
|
5.4. |
Интерфейс шестой подсистемы |
91 |
6.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ ПРИ ИМИТАЦИОННОМ МО-
ДЕЛИРОВАНИИ |
92 |
7.АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ПОДСИСТЕМА ВВОДА/ВЫВОДА
АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ |
111 |
7.1. Особенности ввода/вывода аналоговых сигналов |
111 |
7.2.Структура автоматизированной системы, моделирующей изме-
|
рительно-вычислительный канал |
112 |
7.3. |
Модельные представления языка UML |
116 |
7.3.1. |
Диаграмма вариантов использования (use case diagram) |
116 |
3
7.3.2. |
Диаграмма классов (class diagram) |
121 |
7.4. |
Взаимодействие приемника с передатчиком |
123 |
7.4.1. |
Схемы подключения |
123 |
7.4.2. |
Режимы взаимодействия приемника с передатчиком |
124 |
7.5. |
Многофункциональное устройство NVL08 |
127 |
7.5.1. |
Функции устройства |
127 |
7.5.2. |
Описание структурной схемы устройства |
128 |
7.5.3. |
Описание контактов разъема устройства NVL08 |
129 |
7.5.4. |
Программирование устройства NVL08 |
129 |
7.5.5. |
Программирование цифрового ввода/вывода |
130 |
7.5.6. |
Программирование аналогового выхода |
130 |
7.5.7. |
Программирование АЦП |
130 |
7.5.8. |
Калибровка устройства |
131 |
7.5.9. |
Установка перемычек на устройстве NVL08 |
132 |
7.6. |
Подготовка измерительно-вычислительного канала |
132 |
7.6.1. |
Программная реализация |
132 |
7.6.2. |
Настройка системы |
136 |
7.7.Прием-передача аналогового сигнала с использованием под-
|
системы ввода/вывода |
141 |
7.7.1. |
Прием данных в аналоговой форме от объекта исследования |
141 |
7.7.2. |
Моделирование объекта исследования |
150 |
7.7.3. |
Прием-передача аналоговых сигналов |
154 |
ЧАСТЬ 2. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ |
155 |
|
1. ВЗАИМНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ |
155 |
|
1.1. |
Содержание лабораторной работы |
155 |
1.2. |
Задание на самостоятельную работу |
160 |
1.3. |
Содержание отчета |
160 |
1.4. |
Контрольные вопросы |
160 |
2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ НЕ-
ЭКВИДИСТАНТНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ |
161 |
|
2.1. |
Содержание лабораторной работы |
161 |
2.2. Задание на самостоятельную работу |
163 |
|
2.3. |
Содержание отчета |
164 |
2.4. |
Контрольные вопросы |
164 |
3.АППРОКСИМАЦИЯ ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ
ОРТОГОНАЛЬНЫМ ФУНКЦИЯМИ ЛАГЕРРА |
165 |
|
3.1. |
Содержание лабораторной работы |
165 |
3.2. Задание на самостоятельную работу |
170 |
|
3.3. |
Содержание отчета |
172 |
3.4. |
Контрольные вопросы |
172 |
4.АППРОКСИМАЦИЯ ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ
ФУНКЦИЯМИ ЗАДАННОГО ВИДА |
173 |
|
4.1. |
Содержание лабораторной работы |
173 |
4.2. Задание на самостоятельную работу |
177 |
|
4.3. |
Содержание отчета |
179 |
4.4. |
Контрольные вопросы |
179 |
5.ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОТЕРИ ОТСЧЕТОВ НА КАЧЕСТВО
АППРОКСИМАЦИИ |
180 |
4
5.1. |
Содержание лабораторной работы |
180 |
5.2. |
Задание на самостоятельную работу |
186 |
5.3. |
Содержание отчета |
186 |
5.4. |
Контрольные вопросы |
186 |
6.ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ГЕНЕРАЦИИ ПАР
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ |
187 |
|
6.1. |
Содержание лабораторной работы |
187 |
6.2. Задание на самостоятельную работу |
192 |
|
6.3. |
Содержание отчета |
192 |
6.4. |
Контрольные вопросы |
192 |
7.АППРОКСИМАЦИЯ ИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИ-
СТИКИ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ЛАГЕРРА |
193 |
|
7.1. |
Содержание лабораторной работы |
193 |
7.2. Задание на самостоятельную работу |
196 |
|
7.3. |
Содержание отчета |
196 |
7.4. |
Контрольные вопросы |
196 |
8.ГЕНЕРИРОВАНИЕ ПАР ПРОЦЕССОВ С НЕКОТОРЫМ ВИДОМ ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ И ЗАКОНОМ РАС-
ПРЕДЕЛЕНИЯ, ОТЛИЧНЫМ ОТ НОРМАЛЬНОГО |
197 |
|
8.1. |
Содержание лабораторной работы |
197 |
8.2. Задание на самостоятельную работу |
207 |
|
8.3. |
Содержание отчета |
207 |
8.4. |
Контрольные вопросы |
207 |
9.АППРОКСИМАТИВНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-СПЕКТРАЛЬНЫЙ
АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ |
208 |
|
9.1. |
Содержание лабораторной работы |
208 |
9.2. Задание на самостоятельную работу |
214 |
|
9.3. |
Содержание отчета |
214 |
9.4. |
Контрольные вопросы |
214 |
10.МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КА-
НАЛА |
|
215 |
10.1. |
Содержание лабораторной работы |
215 |
10.2. Задание на самостоятельную работу |
220 |
|
10.3. |
Содержание отчета |
221 |
10.4. |
Контрольные вопросы |
221 |
11.ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ КВАНТОВАНИЯ НА ОШИБКУ
ПЕРЕДАЧИ ВРЕМЕННОГО РЯДА |
222 |
|
11.1. |
Содержание лабораторной работы |
222 |
11.2. Задание на самостоятельную работу |
227 |
|
11.3. |
Содержание отчета |
228 |
11.4. |
Контрольные вопросы |
228 |
12.ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИСКРЕТИЗАЦИИ НА
ОШИБКУ ПРИЁМА ВРЕМЕННОГО РЯДА |
229 |
|
12.1. |
Содержание лабораторной работы |
229 |
12.2. Задание на самостоятельную работу |
235 |
|
12.3. |
Содержание отчета |
236 |
12.4. |
Контрольные вопросы |
236 |
13. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА |
237 |
|
5
13.1. |
Содержание лабораторной работы |
237 |
13.2. Задание на самостоятельную работу |
245 |
|
13.3. |
Содержание отчета |
245 |
13.4. |
Контрольные вопросы |
246 |
14.МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА С ПОМОЩЬЮ 247 АВТОМАТИЗИРОВАННОГО КОМПЛЕКСА
14.1. |
Содержание лабораторной работы |
247 |
14.2. |
Задание на самостоятельную работу |
252 |
14.3. |
Содержание отчета |
252 |
14.4. |
Контрольные вопросы |
252 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ |
253 |
|
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ |
255 |
|
ПРИЛОЖЕНИЯ |
258 |
|
П.1. |
Диаграммы вариантов использования подсистем аппроксима- |
258 |
|
тивного анализа |
|
П.2. |
Импульсные характеристики формирующих фильтров |
262 |
П.3. |
Графики взаимных корреляционных функций |
269 |
П.4. |
Параметрические модели корреляционных функций |
278 |
П.5. |
Ортогональные функции Лагерра |
281 |
П.6. |
Обобщенные спектральные характеристики |
282 |
П.7. |
Формат файлов настройки подсистемы ввода/вывода аналого- |
284 |
|
вых сигналов |
|
П.8. |
Формат вводимых и выводимых файлов |
286 |
6