Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Самарский национальный исследовательский университет им. ак. С.П. Королёва (бывш. СГАУ, СамГУ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Книги от Прохорова / ПРИКЛАДНОЙ АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.03.2015

Размер:

16.64 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 103 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Типовые законы распределения

Приложение 1

№

Название закона

fx (x)

Fx (x)

0, (− ∞ < x < a);

Равномерный

, (a

< x < b);

x − a

, (a < x < b);

− a

< x

< ∞);

b − a

< x < ∞);

0, (b

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

(a + b)/ 2

(b − a)2 / 12

(b − a)4 / 80;

a =α1 − 3μ2 ;

−1,2;

b =α1 + 3μ2 ;

0,(−∞< x <a);

0,(−∞<x <a);

4(x −a)

,(a < x <( a +b)/ 2 );

2(x−a)2

,(a <x <(a+b)/ 2);

Симпсона

(b −a)

(b−a)

4(b −x2)

,(( a +b )/ 2 < x <b);

1−

2(b−x)2

,((a+b)/ 2<x <b);

(b −a)

(b−a)2

0,(b < x <∞);

<∞

0,(b

);

μ4 ;

α1

μ2

μ3 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

(a +b)/ 2

(b − a)2 / 24

(b − a)4 / 240;

a =α1 − 6μ2 ;

− 0,6;

b =α1 + 6μ2 ;

0, (−∞ < x < −a),

Арксинуса

, (− a < x < a),

arcsin

, (− a

< x < a),

a2 − x2

(a < x < ∞),

< x < ∞),

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

/ 2

3a4 / 8;

a =

2μ2

−1,5;

x −

Коши

π[(x − μ)2 + a2 ]

arctg

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

ka ;

kε ;

Начальных и центральных моментов не существует, так как соответствующие интегралы расходятся

532

fx (x)

Продолжение приложения 1

№

Название закона

(x)

−λ x−μ

1 eλ(x−μ), (− ∞ < x < μ),

Лапласа

2 e

−λ(x−μ )

, (μ < x < ∞),

1 − 2 e

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

2 / λ2

6 / λ3 ;

24 / λ4 ;

μ =α1 ;

≈ 2,1;

λ = 2 / μ2 ;

0, (− ∞ < x < 0);

0,( −∞ < x < 0 ),

Вейбулла

αβxα−1 exp(− βxα );

1−exp(− βxα ),( 0 < x < ∞ )

α > 0, β > 0

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

ka ;

kε ;

[Г(1+3/ α)−

[Г(1+4 / α)−

−4Г(1+3/ α)×

[Г(1 + 2 / α))−

−3Г(1+1/ α)×

×Г(1+1/ α)+

×Г(1+2 / α)+

+6Г(1+2 / α)×

Г(1

α β −1 / α

− Г

2 (1 +

1/ α)]×

+2Г

3 (1+1/ α)]×

×Г2 (1+1/ α)−

)

× β

−2 / α

×β−3 / α ;

−3Г4 (1+1/ α)]×

μ / μ3 / 2 ;

×β−4 / α ;

0, (− ∞ < x < 0);

μ4 / μ22 − 3;

0, (−∞ < x < 0);

Рэлея

, (o < x < ∞)

−

exp

1−exp

2σ

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

− π

≈

(π −3) π ×

−3π 2

σ π

≈

;

σ ≈ 0,8α

1,25

×σ

≈ 0 ,43 σ

≈ −0,3;

≈ 0,63;

Экспоненциаль-

0, (− ∞ < x < 0);

ный

αe−αx , (0 < x < ∞)

1 − e−αx , (0 < x < ∞)

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

1/ α

1 / α2

2 / α3 ;

9 / α4 ;

α =1/ α1

533

fx (x)

Продолжение приложения 1

№

Название закона

Fx (x)

sec h2 x

a sec h2 ax

+ 1 thax

μ3 ;

μ4 ;

α1

μ2

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

π 2

7π 4

4 ;

a =

12a2

240a

3μ2

4,2;

/ 2σ 2 )

−

)dt

Нормальный

2π σ

exp(− (x − a)

2π σ −∞∫exp(

/ 2

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

σ 2

3σ 4 ;

a =α1 ;

σ =

μ2 ;

0, (− ∞,x < 0);

0, (−∞,x < 0);

Односторонний

/ 2σ

)dt, x > 0

нормальный

exp(− x

2σ

), x > 0

πσ

∫exp(−t

πσ

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

≈ 0,8σ

≈ 0,36σ

≈ 0,22σ 3 ;

≈ 0,54σ 4 ;

σ =1,25α1

≈1;

≈ 0,85;

0, (− ∞ < x < 0);

0, (− ∞, x < 0);

λ−1

−αx

Г(λ,αx),

(0 < x < ∞)

Пирсона

Г(λ)x

;

λ = n / 2 (n =1, 2, ...)

Г(λ)

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

λ / α

λ / α 2

2λ / α3 ;

3λ(λ + 2)/ α4 ;

α = α1 / μ2 ;

2 /

λ;

6 / λ;

λ = α12 / μ2 ;

534

Продолжение приложения 1

№

Название закона

fx (x)

(x)

0, (− ∞ < x < 0);

0, (− ∞ < x < 0)

Распределение мо-

−(x+a )2

−

(x−a )2

дуля нормальной

2σ 2 − e

2σ 2

;

случайной величи-

2π σ

(0 ≤ x < ∞)

ны

( 0

≤ x < ∞ )

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

ka ;

kε ;

n n

(1 − 2n)×

4σ

+1 +

2 2

σ 2

(n − 1)! !

;

n +1

n / 2

Г (n / 2 )

n −

(n = 2 k )

+(n + 2)

−

n − 1

σ 2π

n + 1

;

− 2

Г (n / 2 )

n +

4 n +1

Г3

(n = 2 k + 1)

Г 2

+ 4

;

−3

μ3 / μ23 / 2 ;

μ4 / μ22 − 3;

0, (−∞ < x ≤ x

);

−(x−a)1

e 2σ

, (x1 < x ≤ x2 );

2π σ

0, (−∞ < x ≤ x1 );

0, (x1 < x < x2 );

B(x)− B(x1 )

(x1 < x ≤ x2 );

Усечённый

B(x2 )− B(x1 )

нормальный

[B(x2 )− B(x1 )]

0, (x1

< x < x2 );

2π

xi −a

B(xi )=

−

∫

2 du

α1

μ2

a +Eσ ;

[D(x2 )C(x2 )−

−a

D2 (x)

−

1 − E

D(x)=

; C(x)=exp−

;

2π

− D(x1 )C(x1 )]

E =

C(x )−C(x )

;

B(x2 )

−B(x1 )

535

fx (x)

Продолжение приложения 1

№

Название закона

(x)

0, (− ∞ < x < 0);

α−1

−βx

Эрланга

α−1

1 − ∑

(βx)

−βx

, (0 < x < ∞)

(α −1)! e

k =0

(0 < x

< ∞)

μ3 ;

μ4 ;

α1

μ2

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

α / β

/ β

2α / β 3 ;

3α(α + 2)/ β 4 ;

α =α12 / μ2 ;

2 / α ;

6 / α;

β = α1 / μ2 ;

0, (− ∞ < x < 0);

− x

«Гамма-

, (0 < x

< ∞),

+1;

α+

Г α

распределение»

1 Г(α +1)

, (0 < x < ∞)

Г(α +1)

α > −1, β > 0

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

2(α +1)β3 ;

3(α +3)(α +1)β

4 ;

α12

−1;

(α +1)β

α +

β 2

μ2

(

;

μ2 ;

α +1;

α +1

0, (− ∞ < x < 0);

0, (−∞ < x < 0);

α1

Показательно-

e−x , (0 < x < ∞)

Г(m +1, x), (0 < x < ∞)

степенной

Г(m +1)

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

2( m +1);

3(m + 3)( m +1);

m =α1 −1

m +1

;

m +1

0 , (− ∞ < x < 0 );

Максвелла

−

x 2

2 x

2 σ 2

;

π (2σ

3 /

2σ

)

α1

μ2

μ3 ;

μ4 ;

Параметры

ka ;

kε ;

Fx (x)

≈1,6σ

≈1,73σ

≈ 0,15σ 3 ;

≈13,5σ 4 ;

σ ≈ 0,625α1

≈ 0,07;

≈1,55;

536

<<< < Предыдущая 1 23 / 103 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Книги от Прохорова

#
16.03.20158.39 Mб56МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СП. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ изд.2.pdf
#
16.03.20153.41 Mб51МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СП. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ.pdf
#
16.03.201540.96 Кб44Название книг.doc
#
16.03.20158.3 Mб51ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ.pdf
#
16.03.20159.5 Mб59ПРИКЛАДНОЙ АНАЛИЗ НВР.pdf
#
16.03.201516.64 Mб62ПРИКЛАДНОЙ АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.pdf
#
16.03.20153.24 Mб51ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС КСА.pdf
#
16.03.2015250.37 Кб39Прохоров Сергей Антонович-титул.doc
#
16.03.2015244.22 Кб40Прохоров Сергей Антонович.doc
#
16.03.20152.72 Mб61Структурно-спектральный анализ СП.pdf
#
16.03.2015238.59 Кб39ФотоПрохороваСА.doc