ИДЗ / ИРС_3

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа новых производственных технологий

Обеспечивающее подразделение: Отделение материаловедения

Направление подготовки: 12.03.02 Оптотехника

ООП: Оптико-электронные приборы и системы

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА №3

дисциплина "Физические основы источников излучения"

Вариант 12

Выполнила:

студентка группы _________________

Проверил:

доктор ф-м.н., профессор ОМ ИШНПТ _________________ В.Ф. Штанько

Томск – 2023

Вариант 12 – As⁺³

Задание 1. Определить смещенные термы для двухэлектронных атомов (ионов) при одновременном возбуждении двух электронов для главных квантовых чисел от n до n + 2.

Порядковый номер N в периодической системе равен 33. Т.к он ионизован трижды, то сумма электронов равна 30.

Заполнение электронных состояний происходит в следующем порядке, в соответствии с правилом Клечковского: .

Составим таблицу для двух электронов в p-состоянии. Пусть 1-й электрон не изменяет своего состояния и :

.

Мультиплетность: – синглет;

Мультиплетность: – триплет.

При S=0: ;

При S=1: .

Таким образом, получаем:¹P₁; ³P_0,1,2.

Т.к. , то по принципу Паули необходимо отобрать ).

Составим таблицу возможных состояний двух эквивалентных p-электронов с разными значениями m_l:

* - для неразличимых друг с другом электронов;

() - для одинаковых m_l.

Таким образом получаем, что m_l = -2; -1; 0; 1; 2 и m_l = 0, тогда L = 0;2,

При S = 0 – синглеты;

При S = 1 – триплеты.

Таким образом, получаем: ¹S₀, ¹D₂; ³P_0,1,2.

Мультиплетность: – синглет;

Мультиплетность: – триплет.

При S=0:

При S=1:

Таким образом, получаем: ¹P₁, ¹D₂, ¹F₃; ³P_0,1,2, ³D_1,2,3, ³F_2,3,4.

Мультиплетность: – синглет;

Мультиплетность: – триплет.

При S=0:

При S=1:

Таким образом, получаем: ¹P₁; ³P_0,1,2.

Мультиплетность: – синглет;

Мультиплетность: – триплет.

При S=0:

При S=1:

Таким образом, получаем: ¹P₁, ¹D₂, ¹S₀; ³P_0,1,2, ³D_1,2,3, ³S₁.

Т.к. был достигнут предел по n (L = 0… n-1), то переведём второй электрон на более высокий уровень (повысим главное квантовое число на единицу). Также примем l₁ = 2 (d - состояние).

* - для неразличимых друг с другом электронов;

() - для одинаковых m_l.

Тогда L = 0;2;4

При S = 0 - синглеты

L = 3;1

При S = 1 - триплеты

Таким образом, получаем: ¹S₀, ¹D₂, ¹G₄; ³P_0,1,2, ³F_2,3,4.

Мультиплетность: – синглет;

Мультиплетность: – триплет.

При S=0:

При S=1:

Таким образом, получаем: ¹P₁, ¹D₂, ¹F₃, ¹G₄; ³P_0,1,2, ³D_1,2,3, ³F_2,3,4, ³G_3,4.

Т.к. был достигнут предел по n (L = 0… n-1), то переведём второй электрон на более высокий уровень (повысим главное квантовое число на единицу). Также примем l₁ = 3 (f - состояние).

Мультиплетность: – синглет;

Мультиплетность: – триплет.

При S=0:

При S=1:

Таким образом, получаем: ¹F₃; ³F_2,3,4.

Мультиплетность: – синглет;

Мультиплетность: – триплет.

При S=0:

При S=1:

Таким образом, получаем: ¹D₂, ¹F₃, ¹G₄; ³P_0,1,2, ³D_1,2,3, ³F_2,3,4, ³G_3,4,5.

Мультиплетность: – синглет;

Мультиплетность: – триплет.

При S=0:

При S=1:

Таким образом, получаем: ¹P₁, ¹D₂, ¹F₃, ¹G₄, ¹H₅; ³P_0,1,2, ³D_1,2,3, ³F_2,3,4, ³G_3,4,5, ³H_4,5.

ВЫВОД: в ходе выполненного индивидуального домашнего задания был освоен принцип анализа иона с двумя валентными электронами при возбуждении обоих из них. Также были определены термы основных и возбуждённых состояний. Для систем с двумя внешними электронами получаются синглеты и триплеты, а для S-состояния ввиду отсутствия спин-орбитального момента, терм не расщепляется. Также был применен принцип Паули для отбора разрешенных состояний.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Штанько В.Ф. Введение в атомную и молекулярную спектроскопию. - Томск: Изд-во Томского Политехнического университета, 2008.-164 с. - ISBN 5-98298-357-8.