Задача 4

Пластина кремния длиной L = 100 мкм, шириной W = 10 мкм и толщиной a = 1 мкм легирована мышьяком 1016 см-3 (μn = 1000 cм2/(В×c)). Вычислить:

а) удельное сопротивление кремния ρ;

б) удельное поверхностное сопротивление пластины ρs; в) полное сопротивление пластины R.

Решение

ρ = 0.0625 Ом×см; ρs=ρ/a=625 Ом/ ; R = ρs (L/W)=6.25 кОм.

Задача 5

Имеем однородный образец (полупроводник) длиной L и площадью поперечного сечения A. Найти:

а) полное количество подвижного заряда в образце Q;

б) время, за которое носитель с подвижностью μ преодолеет всю длину образца L в электрическом поле E ("время пролета" τF); в) показать, что для тока для I выполняется соотношение

I = Q/τF

Решение

а) Q= q N A L; б) τF = L/vd = L/(μ E) = L2/(μ V).

Задача 6

Для образца кремния n-типа (T=300К, удельное сопротивление ρ = 5 Ом×см, подвижность электронов μn = 1600 cм2/(В×с); подвижность дырок μp = 600 cм2/(В×с)) определить:

а) концентрацию электронов и дырок; б) положение уровня Ферми; в) долю неионизированных доноров.

Принять, что энергия ионизации доноров EC – ED = 0.05 эВ.

Решение

Используем формулу для удельного сопротивления (см. задачу 4) и соотношение (1.1), справедливое для случая равновесия. Име-

а). Отсюда получаем численно n 0.8×1015 см-3. 7