Задача 34

Нарисуйте и объясните эквивалентную схему модели Эберс - Молла для биполярного n-p-n транзистора, напишите соответствующие уравнения модели, получите соотношение обратимости для параметров модели и выражение для напряжения между коллектором и эмиттером в режиме двойной инжекции.

Рассчитайте напряжение насыщения биполярного транзистора, если ток базы равен 1 мА, а ток коллектора – 10 мА. Считать, что коэффициенты передачи в прямом и инверсном режиме равны соответственно αF = 0.995 и αR =0.3.

Решение

Если бы база транзистора была существенно шире, чем диффузионная длина, то эквивалентной схемой n-p-n транзистора являлись бы два последовательных p-n перехода, включенных в противоположные стороны. При этом токи p-n переходов (IF и IR, см. рисунок) определялись бы обычными выражениями для тока диода и зависели только от напряжений, падающих на данном конкретном переходе.

При короткой базе через каждый p-n переходы течет также доля тока, не зависящая от напряжения на данном переходе. На эквивалентной схеме это отражено включением параллельного источника тока к каждому диоду (см. рис.1).

Рис.1. Эквивалентная схема модели Эберса – Молла

36

Здесь αF и αR – коэффициенты передачи для прямого и инверсного режима включения соответственно, ICS и IES – параметры модели Эберса – Молла, не совпадающие с обратными токами отдельных p-n переходов [1].

Как видно из схемы, ток коллектора складывается из обратного тока собственно диода (- IR) и части электронов, дошедших из эмиттера (αFIF).

В режиме двойной инжекции (насыщения), оба p-n перехода смещены в прямом направлении. Если задать относительно базы равные напряжения на коллекторе и эмиттере (VBE = VBC > 0), то коллектор и эмиттер оказываются при равных потенциалах, и между ними не может быть никакого тока неосновных носителей (электронов) при любом соотношении площадей эмиттера и коллектора и способе легирования базы и p-n переходов. Это означает, что ток электронов, инжектированных из эмиттера и достигших коллектора (αFIF), равен току электронов, инжектированных из коллектора и достигших эмиттера (αRIR). Отсюда получаем соотношение обратимости, связывающее параметры модели Эберса - Молла

В режиме двойной инжекции единицей в выражениях для IF и IR (см. рисунок) можно пренебречь. Поэтому, напряжение между коллектором и эмиттером можно выразить как

са - Молла, получаем

37