- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •Задача 1
- •Решение
- •Задача 2
- •Решение
- •Задача 3
- •Решение
- •Задача 4
- •Решение
- •Задача 5
- •Решение
- •Задача 6
- •Решение
- •Задача 7
- •Решение
- •Задача 8
- •Решение
- •Задача 9
- •Решение
- •Задача 10
- •Решение
- •2. СВОЙСТВА МОП-СТРУКТУР
- •Задача 11
- •Решение
- •Задача 12
- •Решение
- •Задача 13
- •Решение
- •Задача 14
- •Решение
- •Задача 15
- •Решение
- •Задача 16
- •Решение
- •Задача 17
- •Решение
- •Задача 18
- •Решение
- •3. ДИОДЫ И СВОЙСТВА P-N ПЕРЕХОДОВ
- •Задача 19
- •Решение
- •Задача 20
- •Решение
- •Задача 21
- •Решение
- •Задача 22
- •Решение
- •Задача 23
- •Решение
- •Задача 24
- •Решение
- •Задача 25
- •Решение
- •Задача 26
- •Решение
- •Задача 27
- •Решение
- •Задача 28
- •Решение
- •Решение
- •Задача 30
- •Решение
- •Задача 31
- •Решение
- •Задача 32
- •Решение
- •Задача 33
- •Решение
- •Задача 34
- •Решение
- •Задача 35
- •Решение
- •Задача 36
- •Решение
- •5. ПРИЛОЖЕНИЯ. ПАРАМЕТРЫ, КОНСТАНТЫ, ТИПИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
- •Список рекомендуемой литературы
- •Содержание
чением справедливости приближения слабой инжекции и справедливости граничного условия Шокли. Приближение слабой инжекции нарушается сначала для слаболегированной стороны p-n перехода.
Задача 20
Решить уравнение Пуассона для резкого p-n перехода, найти максимальное значение электрического поля в нем и толщину сло-
ев пространственного заряда в n- и p-областях с уровнями легирования NA = 1016 см-3, ND = 1018 см-3. Как изменится результат при
приложении на переход смещения V?
Решение
Уравнение Пуассона имеет вид:
|
dE |
|
q N |
D |
−W ≤ x ≤0, |
|
|
||
εsε0 |
|
|
n |
|
|
(20.1) |
|||
dx |
= |
|
|
|
0 ≤ x ≤ W |
|
. |
||
|
− q N |
A |
p |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Нулевое граничное условие можно задавать на любой из границ объемного заряда (- Wn или Wp). Электрическое поле изменяется по координате линейно и достигает максимума в точке x = 0, где резко меняется тип легирующей примеси. Интегрирование можно проводить с любой границы, и для максимального поля получаются два результата
Emax = (q/εs ε0) ND Wn = (q/εs ε0) NA Wp, |
(20.2) |
которые эквивалентны в силу полной электронейтральности структуры
ND Wn = NA Wp. |
(20.3) |
Интеграл от электрического поля по всей длине p-n перехода равен разности электрического потенциала между объемами n- и p- полупроводнков. В случае резкого p-n перехода этот интеграл считается элементарно (площадь треугольника с высотой Emax и осно-
ванием Wn + Wp): |
|
ϕBB = (q/2 εs ε0) ND Wn2 + (q/2 εs ε0) NA Wp2. |
(20.4) |
Решая совместно (20.3) и (20.4), получаем: |
|
|
|
|
2ε |
ε |
0 |
ϕ |
B |
|
N |
A |
N |
D |
1/ 2 |
|
|
W |
n |
= |
s |
|
|
|
|
|
|
; |
(20.5) |
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
q ND |
|
|
N A + ND |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
||