- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •Задача 1
- •Решение
- •Задача 2
- •Решение
- •Задача 3
- •Решение
- •Задача 4
- •Решение
- •Задача 5
- •Решение
- •Задача 6
- •Решение
- •Задача 7
- •Решение
- •Задача 8
- •Решение
- •Задача 9
- •Решение
- •Задача 10
- •Решение
- •2. СВОЙСТВА МОП-СТРУКТУР
- •Задача 11
- •Решение
- •Задача 12
- •Решение
- •Задача 13
- •Решение
- •Задача 14
- •Решение
- •Задача 15
- •Решение
- •Задача 16
- •Решение
- •Задача 17
- •Решение
- •Задача 18
- •Решение
- •3. ДИОДЫ И СВОЙСТВА P-N ПЕРЕХОДОВ
- •Задача 19
- •Решение
- •Задача 20
- •Решение
- •Задача 21
- •Решение
- •Задача 22
- •Решение
- •Задача 23
- •Решение
- •Задача 24
- •Решение
- •Задача 25
- •Решение
- •Задача 26
- •Решение
- •Задача 27
- •Решение
- •Задача 28
- •Решение
- •Решение
- •Задача 30
- •Решение
- •Задача 31
- •Решение
- •Задача 32
- •Решение
- •Задача 33
- •Решение
- •Задача 34
- •Решение
- •Задача 35
- •Решение
- •Задача 36
- •Решение
- •5. ПРИЛОЖЕНИЯ. ПАРАМЕТРЫ, КОНСТАНТЫ, ТИПИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
- •Список рекомендуемой литературы
- •Содержание
б) удельную крутизну входную проводимость; в) выходное сопротивление.
Решение
а). Поскольку Vg - Vt < Vds, то транзистор находится в области насыщения тока (пологий участок вольтамперной кривой) и для расчета тока мы должны пользоваться квадратичной формулой
(17.7) с учетом (17.8)
I |
|
= |
Z |
μ |
C |
|
(Vg −Vt |
)2 |
(1+λV ) 1.09 мА. |
|
L |
|
2 |
|
|||||
|
d |
|
n |
|
o |
|
ds |
б). Крутизна, определяемая как
|
|
|
∂I |
d |
|
|
|
|
g |
|
= |
|
|
, |
(18.1) |
||
|
∂V |
|
||||||
|
m |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
g Vds =const |
|
|
|
равна в этой точке |
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|||
g |
|
= |
|
μ |
C |
(V |
|
−V )(1+ λV ) 1.09 мА/В. |
(18.2) |
||
|
|
L |
|
||||||||
|
m |
|
|
n |
o |
|
g |
t |
ds |
|
|
Совпадение численных значений для Id и gm носит, конечно, случайный характер.
в). Выходное собственное сопротивление есть величина, обрат-
ная собственной проводимости канала: |
|
|
||||
|
|
∂Id |
|
|
|
|
gD |
|
|
. |
(18.3) |
||
∂V |
||||||
= |
|
|||||
|
|
ds Vg =const |
|
|
||
Произведя дифференцирование, получаем:
r |
= g −1 |
= |
1 |
= |
1 |
91.7 кОм. |
(18.4) |
|
0.01×1.09×10−3 |
||||||
0 |
D |
|
λ Id |
|
|
||
3. ДИОДЫ И СВОЙСТВА P-N ПЕРЕХОДОВ
Задача 19
Пользуясь результатами задачи 10, получить граничное условие Шокли, считая, что все приложенное внешнее напряжение V падает на p-n переходе и изменяет величину барьерного потенциала ϕBB → ϕBB – V. Найти приблизительное значение напряжения, при
21
котором концентрация инжектированных носителей сравняется с концентрацией основных носителей.
Положительным смещением считается, если плюс прикладывается к полупроводнику p-типа, а минус – к полупроводнику n-типа.
Решение
Прямое смещение уменьшает величину потенциального барьера p-n перехода, и поэтому разумным обобщением равновесного соотношения (10.5) будет
ϕBB – V = ϕt ln (nn/np) = ϕt ln (pp/pn). |
(19.1) |
Вотличие от (10.5), сюда входят концентрации неосновных (np
иpn) и основных носителей (nn и pp) с обеих сторон неравновесного p-n перехода, т. е. перехода, через который течет ток.
При невысоком уровне инжекции концентрации основных носителей увеличиваются в процентном отношении незначительно
(т.е. как и в равновесном случае, nn ND, pp NA, см. задачу 1), а вот концентрация неосновных носителей может возрастать на двух границах обедненного слоя p-n на несколько порядков (см. задачу
9)
np = nn exp [ - (ϕBB – V)/ϕt] (ND exp[ - ϕB/B ϕt]) exp[V/ϕt]
(ni2/NA) exp[V/ϕt]; (19.2) pn = pp exp [ - (ϕBB – V)/ϕt] (NA exp[ - ϕB/B ϕt]) exp[V/ϕt]
(ni2/ND) exp[V/ϕt]. (19.3)
Граничное условие Шокли для избыточных концентраций неосновных носителей будет иметь вид:
для границы обедненной области p-n перехода с p-областью
n =np - np0 |
= n0 |
(exp[V/ϕt] - 1) |
= (ni2 /NA) (exp[V/ϕt] – 1); |
(19.4) |
для границы обедненной области p-n перехода с n-областью |
||||
p =pn - pn0 |
= p0 |
(exp[V/ϕt] - 1) |
= (ni2/ND) (exp[V/ϕt] – 1). |
(19.5) |
Напряжение на p-n переходе, при котором концентрация инжектированных электронов, например, сравнивается с концентрацией основных носителей, дырок, определяется из уравнения n NA, которое дает величину искомого напряжения
V1 2ϕt ln (NA/ ni) = 2 ϕF. (19.6)
Если NA = 1015 см-3, то V1 0.71 В. Отметим, что это напряжение порядка величины потенциального барьера равновесного p-n перехода ϕBB и является при этом приблизительным максимальным зна-
22